Résumé des paramètres nécessaires à la simulation de l’opération de

La figure 4.11recense les paramètres nécessaires pour utiliser ce modèle.

L’influence des domaines modélisés dépend essentiellement de l’épaisseur de la tôle, du rayon d’arête et du jeu entre les lames.

Les conditions aux limites nécessitent la calibration de la raideur de la machine et la connaissance exacte du déplacement des outils. Sur ce dernier aspect, si le déplacement de la traverse supérieure n’est pas connu, il faut utiliser une solution approchée (action corrective proposée en section 3.1.5.4.2).

Le maillage est dépendant de la taille et de la nature des éléments utilisés. En ce qui concerne la taille des éléments, elle est essentiellement dépendante de la géométrie de l’arête de coupe à discrétiser.

Les propriétés physico-thermo-mécaniques nécessaires à la description du comportement de la tôle et des outils sont issues de la littérature [Lair1997; Jean1999;Velay2003;

Barrau2004; Shapiro2009; Abdulhay+2010; Torres+2013] et constituent donc des hypothèses quant au comportement réel des matériaux étudiés. Le choix des propriétés à introduire dans les simulations repose sur la disponibilité des données dans une plage de température la plus large possible (entre 20◦C et 1000◦C), la cohérence entre les

données fournies par les auteurs et l’expérience acquise par le laboratoire au fil des études. Une base de données des propriétés utilisées dans la simulation est fournie au tableau4.6. Ces propriétés ont été rassemblées à partir de l’étude bibliographique (section2.3.2.4 du chapitre 2).

Puisque le niveau de discrétisation (figure 4.10) ne permet pas d’estimer suffisamment précisément un niveau de déformation plastique observé expérimentalement dans les lames (présenté au chapitre 5), l’hypothèse d’un comportement thermo-élastique est établie [Saanouni+2010; Nothhaft2014; Picas2012]. Dans les cas où la déformation calculée engendrerait en réalité une déformation plastique, alors les estimations des contraintes seraient surévaluées. Dans les simulations, les propriétés des matériaux introduites correspondent à celle de la nuance X38CrMoV5. L’hypothèse ainsi faite est que le comportement de la nuance X38CrMoV5 est similaire à celui du X70CrMoV5-2.

• Module d’Young (T) • Coefficient de Poisson (T)

• Coefficient de dilatation thermique (T) • Masse volumique (T)

• Chaleur spécifique (T) • Coefficient de conduction (T)

Simulation thermo-mécanique EF (résolution explicite) du cisaillage à chaud

• Effort de coupe

• Contraintes

• Températures

• Pressions de contact

Comportement thermo-mécanique de la tôle

Comportement thermo-mécanique des lames et des serre-flans

• Module d’Young (T) • Coefficient de Poisson (T)

• Coefficient de dilatation thermique (T) • Masse volumique (T)

• Chaleur spécifique (T) • Coefficient de conduction (T)

Définition des domaines

• Géométrie générale • Positionnement des domaines • Jeu • Rayon d’outil • Epaisseur de tôle

Interactions aux interfaces

• Coefficient de frottement de Coulomb

• Coefficient d’échange de chaleur aux interfaces (pression de contact, distance entre les interfaces)

• Fonction d’écrouissage (T, � )

• Coefficient de Taylor Quinney Conditions initiales et limites

• Déplacement de la cassette supérieure • Températures initiales de tôle et d’outils • Raideurs des ressorts

Maillage

• Outil/tôle • Taille des éléments • Types d’éléments • Bandes de transition

(nombre, largeurs) • Maillage adaptatif ALE

Figure 4.11 –Résumé des paramètres nécessaires pour la simulation de l’opération de cisaillage à chaud

Pour la tôle, les propriétés thermo-physiques et mécaniques en température sont fournies par ArcelorMittal. Elles sont issues de leurs études menées en interne ou avec des laboratoires partenaires et notamment le Laboratoire Thermocinétique de Nantes (UMR- C 6607) à l’occasion de la thèse d’Abhulhay [AbdulHay2009]. Pour la tôle, l’écrouissage est supposé isotrope, son évolution avec la température et la vitesse de déformation constitue une hypothèse forte. Les courbes d’écrouissage en fonction de la température et de la vitesse de déformation introduites sont celles fournies par ArcelorMittal. Elles ne sont pas présentées pour des raisons de confidentialité. Ces courbes sont proches de celles observées par Merklein [Merklein+2006]. Elles sont établies pour simuler le procédé d’emboutissage à chaud. Merklein [Merklein+2006] décrit le comportement plastique du 22MnB5 dans une gamme de vitesse de déformation comprise entre 0,01 s−1

et 1 s−1 _{ce qui est une gamme de vitesses inférieures à celle rencontrées en découpage}

[Johnson+1967; Maillard2009]. Cependant, dans la mise en oeuvre des calculs, la courbe d’effort linéique numérique avait un maximum plus bas que celui rencontré expérimentalement. Ainsi, il a paru nécessaire de retravailler le comportement de la tôle pour des vitesses de déformation plus élevées.

A partir de la relation2.2.1exposée par Johnson et Slater [Johnson+1967], en prenant des valeurs classiques en découpage (jeu : 100 µm, vitesse de poinçon : 100 mm et pénétration à rupture : 300 µm), l’estimation de la vitesse de déformation atteinte dans la tôle est

de l’ordre de 200 s−1_{. Il y a donc une nécessité à connaitre le comportement plastique}

pour des hautes vitesses de déformation (supérieures à 10 s−1_{) pour décrire correctement}

le maximum d’effort. A défaut d’avoir une base de données expérimentale suffisante, l’hypothèse formulée ici est qu’une extrapolation logarithmique du comportement plastique de la tôle à chaque niveau de température pour des vitesses de déformation pouvant atteindre 500 s−1 _{est représentative du comportement réel. La figure 4.12}

présente le principe de l’extrapolation.

A chaque niveau de déformation, la valeur de la contrainte est positionnée dans le plan contrainte / logarithme de la vitesse de déformation. Puis, pour chaque niveau de déformation, une régression linéaire permet d’extrapoler une contrainte à des vitesses de sollicitations supérieures. -1 0 1 100 Contraintes expérimentales Contraintes extrapolées Régressions linéaires (axe logarithmique)

Figure 4.12 – Principe de l’extrapolation des courbes d’écrouissage pour des vitesses de sollicitation proche de celles rencontrées en découpage

Le comportement mécanique aux interfaces repose sur le modèle de frottement de Coulomb ne dépendant que d’un seul paramètre indépendant de la température (tableau 4.6). C’est une simplification. En réalité, la description mécanique de l’interface doit être plus beaucoup plus complexe car le comportement mécanique du revêtement de la tôle Al-Si évolue fortement avec la température. Aux températures de tôle initiales considérées, le revêtement Al-Si est visqueux [Laurent+2001] ou fortement ductile, puis avec le refroidissement lors du contact, il devient solide et fragile.

Le comportement thermique aux interfaces repose sur un coefficient d’échange à l’in- terface évoluant avec la pression de contact ou la distance entre les interfaces. Or en découpage, la pression de contact est extrêmement intense (2000 MPa selon Hambli [Hambli2001a]). La littérature ne fait pas état d’études allant dans ces gammes de pression de contact pour les antagonistes étudiés (X38CrMoV5/22MnB5 pré-allié Al-Si). Les modèles présentés au chapitre 2 peuvent être extrapolés pour décrire l’évolution du coefficient de transfert thermique pour les hautes pressions de contact rencontrées en découpage. Le choix du modèle de conduction d’interface constitue donc une hypothèse.