Résultats des simulations basées sur des fibres dopées aux CdSe/CdS-

CdSe/CdS-QDs

La première simulation consiste à étudier l’évolution de l’efficacité laser et de la longueur optimale de la fibre en fonction du diamètre du cœur pour différentes concentrations de QDs avec une cavité de type classique R₁=4% et R₂=99%. Dans cette étude, la longueur d’onde de pompe utilisée sera 532 nm, et la puissance de la pompe est fixée arbitrairement à 136 mW

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dans une configuration de pompage cœur, cette puissance de pompe étant tout de même choisie assez faible pour assurer la stabilité du liquide. Le recouvrement modal entre la pompe et le cœur est lui pris à 100%, comme pour le cas des PbSe-QDs. L’atténuation du matériau hôte constituant le cœur de la fibre est fixée à 5 dB/m, pour simuler l’impact réel du liquide toluène. Enfin, la concentration des dopants a été considérée entre ~10¹⁹ et ~10²⁰ m^-3. Cette faible concentration, en comparaison avec la concentration des PbSe-QDs étudiés précédemment est motivée dans le but de compenser la large section efficace présente dans ces structures cœur/coquille. Le rendement de la cavité et la longueur de fibre optimale obtenus sont reportés sur la figure suivante :

Figure 8 : Evolution du rendement et de la longueur optimale du système en fonction du diamètre du cœur de la fibre pour différentes concentrations en dopants (pertes de propagation

incluses et fixées à 5 dB/m).

Les courbes montrent tout d’abord une forte dépendance des rendements en fonction des concentrations. En effet, en réduisant la concentration des dopants d’un ordre de grandeur, le rendement maximum passe de 75% à 23%. De plus, le niveau de dopage influence aussi largement la longueur optimale de la fibre puisqu’elle varie de 50 cm (pour une concentration de 6,022.10¹⁹ m^-3) à 4,5 cm seulement (pour une concentration de 6,022.10²⁰ m^-3). Ces tendances sont dues à la présence des larges sections efficaces d’absorption. Afin de surligner ces résultats, le cœur de la fibre est fixé à 15 µm et l’évolution des rendements est tracée en fonction des longueurs pour les quatre concentrations.

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Figure 9 : Rendement de la cavité en fonction de la longueur de la fibre pour différentes concentrations des dopants (diamètre de cœur fixé à 15 µµµµm).

Cette courbe montre qu’effectivement travailler avec des longueurs d’une dizaine de centimètre est incompatible avec des pentes d’efficacité supérieures à 50%.

Une étude complémentaire a été menée en parallèle afin de déterminer le seuil laser pour la cavité proposée. A titre d’exemple, la fibre choisie est de diamètre de cœur de 15 µm et la concentration de 6,022.10²⁰ m^-3. Le seuil laser est déterminé pour plusieurs longueurs de fibre variant autour de l’optimum précédent (3 cm à 8 cm). Les résultats sont montrés sur la figure 10 :

Figure 10 : Puissance laser en fonction de la puissance de pompe pour la cavité proposée avec des longueurs variables de la fibre (diamètre de cœur fixé 15 µµµµm à et concentration à 6,022.10²⁰

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La courbe démontre bien la présence de l’effet laser à partir de puissance relativement faible de l’ordre de 30 mW. Ce seuil augmente rapidement quand on s’éloigne de la valeur optimale de 5 cm, suivi d’une diminution de la pente d’efficacité comme attendu.

Ces premiers calculs montrent donc qu’en adaptant les concentrations de dopants, un système laser efficace peut être théoriquement obtenu. Cependant, pour atteindre des valeurs supérieures à 50%, les longueurs optimales doivent être choisies inférieures à 5 cm avec peu d’influence du diamètre de la fibre. Pour rappel, de telles longueurs de fibre ne sont pas satisfaisantes d’un point de vue expérimental concernant les aspects de stabilité et tenue au flux. Par conséquent, afin d’augmenter ces longueurs physiques autour de 10-15 cm tout en maintenant de fortes efficacités laser, une idée a consisté à travailler avec des cavités à fort coefficient de surtension. Pour cela, nous allons étudier l’impact du choix des miroirs semi-réfléchissants d’entrée. La première étude consiste donc à fixer la concentration à 1.10²⁰ m^-3 et remplacer le miroir de réflexion R1=4% par des miroirs de réflexion 20%, 40%, et 50%. Le diamètre du cœur de la fibre et les pertes de guidage restent identiques aux cas ci-dessus. Les résultats sont montrés sur la figure suivante :

Figure 11 : (a) Rendement et longueur de la cavité en fonction de la réflectivité du miroir R1; (b) Longueur optimale de la fibre en fonction de la réflectivité du miroir (diamètre de cœur fixé à 15

µµµµm et la concentration à 1.10²⁰ m^-3).

La figure 11(a) montre clairement que l’augmentation de la réflectivité des miroirs à l’entrée de la cavité permet de faire croitre les rendements jusqu’à atteindre des valeurs proche de la limite quantique, le tout en améliorant légèrement les longueurs de fibre utiles. Ainsi, pour un

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miroir de 50%, un rendement de 71% est obtenu associée à une longueur optimale de 7,5 cm (figure 11(b)).

Pour augmenter cette tendance, des calculs sont lancés avec une concentration de nouveau réduite à 6,022.10¹⁹ m^-3. Les résultats sont montrés sur la figure suivante :

Figure 12 : (a) Rendement et longueur de la cavité en fonction de la réflectivité du miroir R1; (b) Longueur optimale de la fibre en fonction de la réflectivité du miroir (diamètre de cœur fixé à 15

µµµµm et concentration à 6,022.1019 m^-3).

Des résultats similaires en terme de rendement sont obtenus avec des longueurs augmentées autour maintenant de la dizaine de centimètre pour des miroirs allant jusqu’à 75% de réflectivité.

Dans l’optique de répondre aux exigences de la partie expérimentale, un point de fonctionnent potentiel est donné en figure 13(a) à titre illustratif mettant en jeu une longueur de fibre de 10 cm. Pour cela, une cavité 50%-99% a été associée à une concentration de 1.10²⁰ m^-3. La courbe laser correspondants en fonction de la puissance de pompe est tracée sur la figure 13(b) :

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Figure 13 : (a) Rendement et longueur de la cavité pour une association de miroir et concentration respectivement de 50% - 1.10²⁰ m^-3 (pertes réelles incluses 5 dB/m); (b) Evolution de la puissance émise en fonction de la puissance de pompe correspondante (influence des pertes

montrée).

Il est à noter que l’utilisation de cavités surtendues a permis aussi de réduire légèrement le seuil laser à des valeurs proches de 10 mW.

En conclusion, l’ensemble de ces études a montré la faisabilité d’une réalisation laser basée sur des fibres dopées aux QDs. De plus, les faibles valeurs des seuils lasers trouvées théoriquement sont totalement compatibles avec l’emploi de liquide (toluène dans notre cas) qui constitue le cœur de la fibre. Fort de ces résultats, une phase d’étude expérimentale va être menée dans l’optique d’aboutir à la démonstration d’un tel système actif.

IV. Réalisation de cavités lasers à fibre dopée aux