9.1 Objet des simulations
L’objet des simulations est de reproduire le comportement de l’UST. Avec comme valeurs d’entrée du modèle, les valeurs mesurées expérimentalement présentées à la Figure 103. À noter que, lors des simulations, on considère que la température d’air à l’entrée de l’UST correspond à la température d’air à la sortie de l’échangeur (température de consigne). Expérimentalement, l’air reçoit, dans le plenum supérieur, de la chaleur provenant de la paroi captatrice. Numériquement, cet effet n’est pas modélisé, et la totalité de cette chaleur est transmise à l’UST.
9.2 Résultats de simulation
La Figure 107 présente l’évolution des températures du MCP aux points de l’UST correspondant à l’emplacement des thermocouples sur le dispositif expérimental. On peut tout d’abord constater que les niveaux supérieurs sont les plus froids. En l’absence de la modélisation de la convection au sein de la phase liquide ceci était a priori évident. Seuls les flux horizontaux sont modélisés ici, n’interviennent donc que le flux de chaleur en paroi captatrice et celui échangé entre l’air et l’UST.
Figure 107 : Évolution de la température calculée numériquement au sein du MCP aux mêmes points que ceux considérés expérimentalement
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9.3 Comparaison entre les résultats expérimentaux et les
résultats numériques
9.3.1 Températures du MCP et variation quotidienne de l’enthalpie du
MCP
Comme pour les essais de charge seule, la non prise en compte des phénomènes de recouvrement de la phase solide par la phase liquide induit ici aussi des écarts entre résultats expérimentaux et numériques. Ceux-ci sont présentés à la Figure 108 où l’on peut voir qu’ils se répètent quotidiennement. Au niveau 4, les écarts sont importants et s’expliquent par l’absence du flux vertical thermique induit par la convection de la phase liquide et le phénomène de recouvrement.
Figure 108 : Évolution des différences de température au sein du MCP entre les résultats expérimentaux et numériques
Par contre, la variation d’enthalpie sur une période de 24h évaluée expérimentalement et celle évaluée numériquement sont très proches. Comme on peut le voir dans le Tableau 21, chaque jour l’écart est inférieur à 1. 10 5 J. Ainsi, le niveau d’énergie global de l’UST calculé numériquement est proche de celui obtenu expérimentalement.
Ainsi, l’absence des équations de Navier Stokes dans le modèle induit des différences de température au sein du MCP, mais ne semble pas avoir d’incidence majeure sur la quantité d’énergie stockée dans l’UST.
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Tableau 21 : Variation d'enthalpie quotidienne de l'UST (MCP et parois d’acier) déterminées expérimentalement et numériquement
Jour Variation d’enthalpie expérimentale Variation d’enthalpie numérique
1 7 105 J 8 105 J 2 -2 105 J -2 105 J 3 -5 105 J - 4 105 J 4 5 105 J 4 105 J 5 -6 105 J - 6 105 J 6 0 J 0 J
9.3.2 Température de l’air en sortie et énergie fournie à l’air
La Figure 109 (a) présente une comparaison des valeurs numériques et expérimentales de la température d’air soufflé. L’écart des températures (Figure 109 (b)) atteint au maximum 2°C, durant les périodes de chauffe, et a une valeur moyenne de 0,6°C pour l’ensemble de la période, la simulation ayant tendance à surestimer la montée en température de l’air, et la sous-estimer le reste du temps.
D’un point de vue énergétique, on remarque toutefois que cet écart n’a pas d’incidence majeure. Les valeurs de l’énergie fournie à l’air quotidiennement sont données au Tableau 22. L’écart n’est jamais supérieur à 0,3. 106 J, et est en général inférieur à 10% des valeurs mesurées. Cet écart est inférieur à l’incertitude du calcul de l’énergie fournie à l’air.
Figure 109 : (a) Température d’entrée d’air consignée (avant préchauffage dans le plenum), température d’air en sortie expérimentale et simulée (b) Évolution de l’écart de température d'air en
sortie de l’UST entre les résultats expérimentaux et numériques
Tableau 22 : Énergie fournie à l'air quotidiennement calculée expérimentalement et numériquement
Jour 𝐸𝐴𝑖𝑟 expérimentale 𝐸𝐴𝑖𝑟 numérique
1 3,1 106 J 3,2 106 J 2 3,8 106 J 3,6 106 J 3 2,3 106 J 2,3 106 J 4 3,5 106 J 3,6 106 J 5 1,2 106 J 0,9 106 J 6 0,6 106 J 0,5 106 J (a) (b)
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9.3.3 Synthèse de la comparaison
Les équations de Navier Stokes n’étant pas intégrées au modèle, ce dernier n’est pas adapté pour la reproduction des niveaux de température au sein du MCP, et en particulier la propagation du front de fusion. Toutefois, la principale sortie nécessaire à la simulation avec TRNSYS n’est pas la température du MCP mais celle de l’air à la sortie de l’UST. De ce point de vue, les résultats sont acceptables. On retrouve des profils de température relativement similaires, même si un écart subsiste. Le modèle donne aussi des résultats satisfaisants en termes d’énergie fournie à l’air et d’énergie stockée dans l’UST quotidiennement. Ces constats ont également été faits pour d’autres confrontations expérimentales numériques présentées en Annexe O. De ce point de vue une perspective du travail est de mener plusieurs expériences dans des conditions de débit, température d’entrée et puissance de chauffe suffisamment larges, afin de déterminer les cas limites au-delà desquels les résultats numériques ne sont plus fiables.
Des voies d’amélioration sont envisageables. Par exemple, si l’on souhaite rester dans la perspective d’un modèle « léger » en temps de calcul, et donc continuer à ne pas intégrer les équations de Navier Stokes, l’utilisation d’une conductivité thermique équivalente pour la phase liquide serait une solution. Elle permettrait de tenir compte de l’homogénéisation horizontale de la température de la phase liquide. Éventuellement, on pourrait concevoir artificiellement un vecteur de flux énergétique vertical, qui compenserait l’absence de modélisation du phénomène de recouvrement de la phase solide par la phase liquide.
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10 Conclusion
Un second prototype d’UST a été mis en place en laboratoire. D’une architecture similaire à celle du premier prototype, il présente trois avantages par rapport à ce dernier :
- l’air est distribué de façon homogène dans les colonnes. Cela permet de réduire le modèle à une demi colonne d’UST ;
- des mesures de température sont réalisées au sein du MCP, sur quatre niveaux. Ces mesures permettent d’appréhender le comportement thermique du MCP et de confronter la modélisation du MCP aux résultats expérimentaux ;
- la mesure du débit est plus fiable. De ce fait des bilans énergétiques peuvent être établis.
Expérimentalement, nous avons pu observer deux phénomènes importants gouvernant le comportement thermique du MCP : le recouvrement de la phase liquide et l’homogénéisation des températures en phase liquide. Ainsi, lors des périodes où charge et décharge ont lieu simultanément, on observe trois flux énergétiques. Le premier est un flux horizontal lié à l’apport de chaleur en paroi captatrice. Le second est un flux horizontal lié au transfert d’énergie du MCP vers l’air. Enfin, le troisième est vertical de bas en haut et est causé par le phénomène de recouvrement de la phase solide par la phase liquide. Le comportement thermique du MCP dépend des interactions entre ces trois flux. Celles-ci varient en fonction des conditions expérimentales (apport énergétique, température d’entrée d’air et débit d’air) et de l’état de charge du MCP.
En cas de préchauffage de l’air continu, le déphasage mesuré expérimentalement entre apport solaire et restitution à l’air est faible. Une augmentation de ce déphasage est rendu possible par l’emploi du bipasse mis en place sur le premier prototype. Enfin, durant les périodes d’apport énergétique, le préchauffage de l’air commence dès l’entrée d’air dans le plenum supérieure. Cette observation rejoint le constat déjà fait lors de la première campagne expérimentale.
La comparaison des résultats numériques aux mesures expérimentales conduit aux conclusions suivantes. Tout d’abord, les valeurs de température au sein du MCP relevées expérimentalement diffèrent des valeurs calculées par le modèle numérique. Les écarts observés s’expliquent principalement par la non prise en compte des phénomènes convectifs verticaux dans le modèle. Toutefois, ces écarts ne sont pas préjudiciables au calcul de la température d’air en sortie de l’UST. En effet, les écarts de température d’air soufflée entre résultats numériques et mesures expérimentales sont rarement supérieurs à 3°C pour un préchauffage supérieur à 10 °C. De plus, l’écart en terme d’énergie fournie à l’air est inférieur à l’incertitude du calcul énergétique (incertitude sur le gradient de température, sur la mesure du débit et les propriétés thermophysiques de l’air). Le modèle est donc exploitable dans l’optique d’un couplage à TRNSYS, et donc celui de quantifier l’impact du mur capteur/stockeur sur le potentiel d’économie d’énergie, et sur la température intérieure du bâtiment.
Des voies d’amélioration du modèle sont envisageables. Si l’on souhaite rester dans la perspective d’un modèle « léger » en temps de calcul, et donc continuer de ne pas prendre en compte les équations de Navier Stokes, l’introduction d’une conductivité thermique équivalente pour la phase liquide serait une solution. Elle permettrait de prendre en compte l’homogénéisation