Nos résultats dans un ontexte plus général : dis ussion

On a vu que ertains de nos résultats sur l'eet de l'environnement sur le

β

-drift onrment eux obtenusdans le adre des y lonestropi aux. Cependant, notreétude se distingue prin ipalement des études menées dans le ontexte tropi al par les deux aspe ts suivants.

Tout d'abord, lesparamètres de l'é oulementgrande é helle etdes stru tures tour-billonnaires sont diérents dans le ontexte des moyennes latitudes et dans elui des y lones tropi aux. Le tableau 2.1 rassemble les paramètres pertinents dans le adre de la omparaison. Cela a des onséquen es sur leseets du gradient méridiende PV grandeé helle (

β

en première approximation)etdu hamp dedéformationde l'é oule-ment grandeé helle sur lesstru tures tourbillonnaires.

Pour pouvoir omparer ha un de es eets dans les deux ontextes, il est né es-saire d'introduiredeux paramètresadimensionnés. Pour quantierl'eet de

β

,onpeut s'appuyersur l'équationd'évolutionde laPV perturbée (équation(3)de l'arti leI) et omparer leterme linéaired'adve tion de PV

_u~′· ~∇q

(égalà

βv′

en l'absen e d'é oule-ment de base) ave le terme non linéaire

_u~′· ~∇q′

. Cela permet d'introduirel'eet beta adimensionné

β∗

, de l'ordre de

βL

ζ′

, où

L

est l'é helle de longueur typique du y lone. Une valeur innie de

β∗

orrespondrait à une onguration purement linéaire, dans laquelle le

β

-drift (eet non linéaire) serait inexistant tandis que

β∗

nul dé rirait un régime purement non linéaireoù le

β

-driftn'aurait pas lieunon plus (à ause de l'ab-sen edes

β

-gyresgénéréesparl'eet

β

linéaire).Ainsi,un

β

-driftnotabledesstru tures tourbillonnaires orrespondàdesvaleursintermédiairesde

β∗

.Auxmoyenneslatitudes,

× 10 × 10

Déformation horizontale

σ

de l'environnement

3× 10−5

s

−1 0.2× 10−5

s

−1

Latitude

45◦

N

20◦

N

β 1.6× 10−11

m

−1

.s

−1 2.2× 10−11

m

−1

.s

−1

β

adimensionné

β∗ = ^βL_ζ′ 0.06 0.04

Taux de déformation adimen-sionné

σ

ζ′

3 0.05

Table 2.1  Ordres de grandeur des paramètres de l'é oulementgrande é helle et de lastru ture tourbillonnairedansle ontexte des dépressionsdes moyennes latitudeset dans elui des y lones tropi aux.

ζ′ ≃ 5 × 10−5

s

−1

, e qui donne

β∗ ≃ 0.06

à

45◦

N.A

20◦

N,pourun y lone tropi alde rayon

750

km et de vorti ité relative typique

ζ′ ≃ 4 × 10−5

s

−1

,

β∗

vaut environ

0.04

. On onstate don que l'eet

β

est similairedans le ontexte des moyennes latitudeset dans elui des y lones tropi aux. Par ailleurs, les valeurs de

β∗

relativement faibles traduisentlefaitquelesstru turestourbillonnairesrestent ohérentestoutensubissant le

β

-drift.

Con ernant l'eet du hamp de déformation grande é helle, on a vu que 'est la omparaisondes eets de déformationave les eets de rotationqui permet d'estimer ladéformationd'unestru turetourbillonnaire(se tion2.3).Ilsembledon logique d'in-troduireletauxdedéformationadimensionné

σ∗

,quiestdel'ordrede

σ

ζ′

.Auxmoyennes latitudes, letaux de déformation grandeé helle vaut environ

σ ≃ 3 × 10−5

s

−1

, e qui donne

σ∗ ≃ 3

.Aux latitudestropi ales, le tauxde déformationde l'environnement est plusfaible,ave

σ ≃ 0.2×10−5

s

−1

(pasde ourant-jet), equimèneà

σ∗ ≃ 0.05

.L'eet de ladéformationde l'environnement sur lesperturbationsdes moyennes latitudesest don environ

6

fois plusfort quedans le as des y lones tropi aux.Autrementdit, les y lones tropi aux s'étirent beau oup moins que les dépressions des moyennes latitu-des.Ainsi,mêmesinosrésultatssont ohérents ave euxobtenusdans le ontexte des y lonestropi aux(WilliamsetChan,1994; LietWang, 1996),nous devons garderen tête que le ontexte de notre étude, oùles stru tures tourbillonnairespeuvent s'étirer jusqu'àatteindre des rapports d'aspe t de

4

, est très éloigné de elui des y lones tro-pi aux auvu des diéren es en terme de déformation.

Un se ond aspe t par lequel notre étude dière de elles menées sur les y lones tropi aux on erne la façon dont on appréhende les stru tures perturbées. En eet, ona vu dans la se tion 2.1.1 que les y lones tropi aux sont dénis omme des stru -tures symétriques générant des stru tures perturbées asymétriques (les

β

-gyres) ave lesquelles ils interagissent. Ils sont don vus omme des stru tures ne hangeant ni

de taille, ni de forme pendant leur dépla ement. Dans notre étude, on adopte une vi-sion diérente puisqu'on n'ee tue pas ette di tin tion entre l'é oulement perturbé symétrique et l'é oulement perturbéasymétrique : la perturbation synoptique est vue ommeun pat hde vorti itéperturbée positivequis'étire touten sedéplaçant. Lefait queles y lonestropi auxsedéforment peu parrapportauxdépressions des moyennes latitudes est d'ailleurs ohérent ave ha une des deux appro hes : le y lone tropi al estvu ommeunestru tureisotropeetlaperturbationsynoptiquedesmoyennes latitu-des ommeune stru ture qui s'étire.Il pourrait ependant êtreintéressant d'appliquer l'appro he adoptée dans le ontexte des y lones tropi auxà notre étude, en séparant l'é oulement perturbé en sa omposante symétrique et sa omposante asymétrique. Cela permettrait d'appréhender l'eet de la déformation du point de vue de son im-pa tsurlesgyresasymétriquespluttquesurl'é oulementperturbétotal.Parexemple, les y lones elliptiquesde la se tion3 de l'arti le I serévéleraient en fait orrespondre àdesstru tures y loniquessymétriquesauxquellesonauraitsuperposé uné oulement perturbéasymétrique,autrementditdesgyres,de positionangulaireetde for e dépen-dant de l'étirement et de l'in linaison du y lone elliptique asso ié. Les onséquen es de l'orientationetde l'étirementdes y lonessur leur traje toire,tellesqu'elles ontété mises en éviden e et expliquées dans l'arti le I, pourraient alors être revisitées. T ou-jours pour tenter de faire le lien entre nos résultats et eux obtenus dans le ontexte des y lones tropi aux, on peut aussi se demander si le fait que des vents extérieurs plus forts engendrent un dépla ement plus rapide des y lones tropi aux (Fiorino et Elsberry, 1989a)ne pourrait pas être relié à notre on lusion sur l'eet de l'étirement qui a élère ledépla ementvers lenord.En eet, leprolde ventasso iéàun y lone étiré estplus ri heen grandes é helles(du pointdevuede ladé ompositionensérie de Fourier)qu'un y loneisotrope:onpourraitainsi onsidérerquel'étirementestasso ié à un renfor ement des vents extérieurs, e renfor ementétant évidemment anisotrope.

Con ernantlaquestionde latraverséed'un ourant-jetbarotropeparuntourbillon, notre étude peut être mise en parallèleave elle de Vandermeirs h et al.(2003a),qui ont observé qu'un tourbillonassez fort peut traverser un ourant-jetzonal en formant undipleave unméandredevorti itédesigneopposé, equirappellelediple y lone-anti y lonede notreétude.Parailleurs,lanon traversée destourbillons lesplus faibles observée dans leurétudeest ohérenteave lefaitqu'onaitmontré quelatraversée du ourant-jet par les y lones est un eet purementnon-linéaire. Cependant, le ourant-jet de leur modèle est zonal etasso iéàune dis ontinuité de PV,plutt qu'àun prol ontinudePV: omme 'estunparamètreessentieldansledépla ementdesstru tures tourbillonnaires, ela limite la omparaison entre les deux études. Nos résultats sont également di ilement omparables à eux de S he k et Jones (2011a), qui étudient un y lone tropi al, don de paramètres diérents des dépressions des moyennes lati-tudes (voir tableau 2.1), dans un ourant-jet zonal asso ié à une dis ontinuité de PV plutt qu'un prol ontinu de PV. De plus, le ourant-jetave méandres de S he k et Jones (2011b) n'est pas maintenu stationnaire, ontrairement au ourant-jet de notre étude. On pourrait d'ailleurs supprimer le terme de forçage de notre modèle an de voir omment la non-stationnarité du ourant-jet inuerait sur nos résultats. Notons que ette onguration s'éloignerait alors de elle des as réels atmosphériques telle

traversée du ourant-jet par les dépressions des moyennes latitudes, souvent observée (Walla e et al., 1988; Baehr et al., 1999; Rivière et Joly, 2006a), résulte des eets ombinés des non-linéarités et de la déformation, en présen e d'un gradient méridien de PV dû à

β

et à l'existen e d'un jet lo alisé. Les mé anismes de déformation sont à l'origine d'une zone privilégiée de traversée. Cependant, ette zone privilégiée se situe en amont de elle observée dans les as réels. En eet, dans l'exemple de la POI17(gure1.14),ladépressionde surfa etraversele ourant-jetdansunerégionqui orrespondàunejon tionentre deux zonesdedéformationee tive

∆

positive,situées de part et d'autre de l'axe du jet là oùles axes de déformation hangent de dire tion. La traversée de la tempête Xynthia a également eu lieu dans une région de e type (gure 3.33a). Cette région est appelée point selle du hamp de déformation ee tive

∆

par Rivière et Joly (2006a). Dans notre étude idéalisée, où l'é oulement grande é helleest modélisépar un ourant-jetbarotropeave méandres, lazone privilégiéede traversée sesitue à l'entrée de la région du sud du jet où

∆ > 0

(gure 13de l'arti le I) et non à sa sortie, qui orrespondrait au point selle du hamp

∆

où le y lone de surfa ede laPOI17traverse lejet.L'étudeidéaliséetellequ'elleaétémenéejusqu'alors permetdon une meilleure ompréhension des mé anismes de traversée du ourant-jet par les perturbations synoptiques, mais ne permet pas de reproduire exa tement les traversées observées. Le adre barotropedans lequel notre étudeidéalisée a été menée en onstitue sans au un doute une limite, dans la mesure où l'intera tion baro line entre les stru tures perturbées et l'environnement grande é helle, qui est un aspe t essentieldeladynamiquedes moyenneslatitudes, estabsentedumodèlebarotrope.La prise en ompte de l'intera tion baro lineest l'objet du hapitre 3.

Dans e hapitre,on her he àgénéraliser àune atmosphèrebaro line les mé anis-mes identiés dans le ontexte barotrope. Autrement dit, on her he à onfronter les eets ombinésdu

β

-driftetde ladéformation,telsqu'ilsontété dé ritsdansun adre barotrope,à l'eet de l'intera tion baro line des moyennes latitudes.

Dans etteoptique,ilest logiquede s'intéresser,dans unpremiertemps,auxétudes qui ont été menées sur le

β

-drift non linéaire dans un environnement baro line. On présentera d'abord les étudesidéalisées de l'eet de la stru ture verti aledes y lones tropi aux(quis'avère hautementbaro line)etde eluidu isaillementverti aldu vent del'environnementsurleurtraje toire.Puisnousévoqueronslalittératuredis utantdu

β

-driftdans l'o éan baro line,etnotammentde latraverséepar un tourbillond'un jet o éaniqueinstable baro liniquement. Nousdis uterons enn des mé anismes proposés pour expliquer le dépla ement méridiendes dépressions des moyennes latitudes.

Le point de vue que nous suivons pour notre étude est fondé sur les résultats que nous avons obtenus dans le ontexte barotrope, sur le rle joué par la déformation et le gradient de PV grande é helle. Dans le adre du modèle à deux ou hes quasi-géostrophique dans lequel nous travaillerons, Gilet et al. (2009) ont montré que le

β

-drift ae te le dépla ement des perturbations y loniques de surfa e au sein d'un environnement zonal instable baro liniquement. Ils ont dégagé le paramètre lé dans le dépla ement d'une perturbation y lonique vers le nord, onduisant à la traversée du ourant-jet grande é helle, à savoir le gradient de PV grande é helle moyenné sur laverti ale,qui est prin ipalement positif etorienté vers le nord auxmoyennes latitu-des. L'étude de Gilet et al. (2009) étant ependant menée dans un environnement de hamp de déformation très simplié ( ourant-jet zonal) par rapport aux é oulements réels,ilsemblené essairede omplexier l'é oulementde base.On hoisit don de tra-vaillerave un ourant-jet ave méandres, omme elui de notre étude menée dans un adrebarotrope, mais ave un prol verti al lerendant instablebaro liniquement.On étudiera la traversée de e ourant-jet par des perturbations y loniques de la ou he

inférieure, e qui nous permettra de généraliser à un environnement instable baro li-niquement le mé anisme identié dans le adre barotrope ( hapitre 2), par lequel le

β

-driftet ladéformationse ombinentet inuentsur la traje toire d'uneperturbation y lonique. Ces résultats sont présentés dans la se tion 3.2, sous la formed'un arti le intitulé On the northward motion of midlatitude y lones in a baro lini meandering jet (en nalisation de réda tion) etde ompléments.

Dansune troisièmeetdernière partie,ons'atta hera àreproduire età omprendre, d'un point de vue énergétique, le reusement des dépressions de surfa e à latraversée du ourant-jet, omme e fut notammentle as lorsde laPOI17(gure 1.14page 37). Après avoir introduit les outils né essaires à l'analyse énergétique, on présentera les résultats obtenus ave le modèle à deux ou hes quasi-géostrophique, en présen e du ourant-jet ave méandres idéaliséde notre étude.

3.1 Etudes du beta-drift dans un environnement

baro- line

Dans le document Rôle de l'environnement grande échelle dans la canalisation et l'intensification des tempêtes (Page 81-87)