Chapitre 3. Les mésons
5. Au-delà de la symétrie isospin
5.2 Résultats obtenus, discussion
Le tableau 3 rassemble les masses et largeurs de niveau des mésons étudiés à température et densité nulles. Dans ce tableau, la colonne P1 est associée à nos résultats trouvés avec ce jeu de paramètres, c'est-à-dire celui utilisé pour les graphes exposés dans ce chapitre. La colonne EB concerne le jeu de paramètres vu au chapitre 2 qui n’ utilise pas la symétrie isospin. La colonne « valeurs expérimentales » a été constituée grâce aux valeurs données dans [29, 30].
Cependant, les valeurs liées à f ′0 et f ′1 de cette colonne ont été estimées grâce à [31]. En fait,
cette référence nous fournit les valeurs utilisées dans le cadre des modèles QMD/URQMD. Ces deux modèles considèrent la symétrie isospin. Les données associées aux mésons sont reproduites dans l’ annexe A. Elles constituent une autre possibilité de comparaison, notamment avec nos données qui utilisent la symétrie isospin. En fait, même si des différences peuvent être mentionnées entre nos données P1 et celles de la littérature (données expérimentales, [31]), les valeurs restent dans l’ ensemble du bon ordre de grandeur en ce qui concerne les masses. Par ailleurs, l’ accord avec les publications liées aux modèles (P)NJL [7, 13, 16, 19, 22, 23, 25–27] est aussi correct, conscient que le choix du jeu de paramètres utilisé a une grande influence sur les valeurs trouvées. En revanche, concernant les largeurs de niveau, nous observons des dissemblances par rapport aux données expérimentales. Mais, nous rappelons que dans le cadre de notre travail, la notion de largeur de niveau ou d’ instabilité est associée à la désintégration du méson en une paire quark/antiquark, alors que dans les données expérimentales, l’ instabilité d’ un méson correspond notamment en sa désintégration en un méson plus léger.
Concernant les données de la colonne EB, qui ont d’ ailleurs motivées les travaux effectués dans cette partie, l’ accord avec les données expérimentales est très bon. Dans la pratique, même si nous avons utilisé les masses des pions et des kaons pour calibrer les valeurs de notre jeu de paramètre EB (notamment les masses nues des quarks), nous pouvons souligner la précision remarquable obtenue avec les mésons pseudo-scalaires. Concernant les mésons
0, ,
π η η′, nous rappelons que les résultats EB ont été obtenus en appliquant la méthode décrite au paragraphe 5.1. Ces résultats sont également corrects, même si nous nous attendions à une
différence de masse plus grande entre celle de π et celle des pions π0 ±. D’ autre part, de bons
résultats sont aussi observables avec les mésons vectoriels. En fait, en général, les particules trouvées stables dans le modèle (typiquement les mésons pseudo-scalaires et vectoriels, mis à
part η′) ont des masses plus proches des données expérimentales que celles qui sont instables,
c'est-à-dire les mésons scalaires et axiaux, sauf f0.
Jeu de paramètres
P1 Jeu de paramètres EB expérimentales Valeurs mésons masses largeurs masses largeurs masses largeurs
π± ud du, 135.96 0 139.46 0 139.57 0 0 π mix uu dd
(
,)
135.96 0 139.38 0 134.98 0 η mix uu dd ss 557.13(
, ,)
0 517.86 0 547.85 0.00118 η′ mix uu dd ss 1012.16 158.74 955.92 152.33(
, ,)
957.78 0.194 K± us su, 548.50 0 493.94 0 493.677 0 pseudo scalaire 0 0 K K ds sd, 548.50 0 497.94 0 497.614 0 0 a ± ud du, 979.48 193.73 970.16 187.84 984.7 50–100 0 0 a mix uu dd(
,)
979.48 193.73 970.17 187.88 984.7 50–100 0 f mix uu dd ss 843.13(
, ,)
0 834.07 0 980 40–100 0 f ′ mix uu dd ss 1353.34 168.15 1274.05 161.45(
, ,)
1370 200 * 0 K ± us su , 1178.14 199.28 1132.89 191.88 1429 294 scalaire *0 *0 0 0 K K ds sd , 1178.14 199.28 1135.99 191.94 1429 294 ρ± ud du , 746.09 0 764.12 0 775.5 146.2 0 ρ mix uu dd(
,)
746.09 0 764.08 0 775.5 146.2 ω mix uu dd ss 746.09(
, ,)
0 764.08 0 782.65 8.49 φ ss 1061.18 0 1025.79 0 1019.455 4.26 * K ± us su , 912.25 0 899.96 0 891.66 50.8 vectoriel *0 *0 K K ds sd , 912.25 0 902.12 0 896.10 50.7 1 a± ud du , 1171.06 434.01 1173.77 478.50 1230 250–600 0 1 a mix uu dd(
,)
1171.06 434.01 1173.78 478.54 1230 250–600 1 f mix uu dd ss 1171.06 434.01 1173.78 478.54(
, ,)
1281.8 24.3 1 f ′ ss 1607.45 487.39 1531.55 522.49 1512 350 * 1 K ± us su , 1387.78 464.39 1349.69 502.58 1273 90 axial *0 *0 1 1 K K ds sd , 1387.78 464.39 1353.21 503.04 1273 90Tableau 3. Masses des mésons à température et densité nulles.
Cependant, concernant la validité de nos résultats, nous devrions avoir un regard critique sur le traitement de certains mésons. Pour les mésons pseudo-scalaires, il n’ y a pas de vrais
défauts à signaler, sauf bien sûr pour η′. Mais, en revanche, nous sommes conscients que les
fortes masses trouvées pour les mésons axiaux suggèrent que nous soyons là potentiellement proches des limites de validité de notre approche. Aussi, pour les mésons vectoriels et scalaires, stricto sensu notre modélisation n’ est pas complète, simplement parce que certaines désintégrations importantes ne sont pas incluses dans notre description. Il est en effet bien
connu que le méson vectoriel ρ a de fortes chances de se désintégrer en deux pions, plutôt qu’ en une paire quark/antiquark. L’ inclusion de ce processus de désintégrations d’ un méson en d’ autres mésons pourrait conduire à des modifications des résultats, comme celles de la figure 16. Mais, nous pouvons remarquer que dans le cadre de notre travail, ou dans des
papiers comme [13, 14, 17], les mésons scalaires et ρ sont pris en compte principalement
pour intervenir dans les calculs de sections efficaces, en tant que propagateurs.
6. Conclusion
Dans ce chapitre destiné à l’ étude des mésons, nous avons tout d’ abord exposé la méthode utilisée pour estimer numériquement les masses des mésons. Nous avons vu qu’ il nous a été possible d’ inclure une grande variété de mésons dans notre modèle, pour ensuite les étudier à températures et/ou densités finies. Nous avons aussi calculé certaines données annexes,
comme les constantes de couplage ou l’ angle de mélange entre η et η′. La précision obtenue
est apparue très prometteuse, en particulier quand nous n’ avons pas utilisé la symétrie isospin. Dans l’ ensemble, nos résultats sont en accord avec ceux exposés dans la littérature. Notamment, nous avons aussi confirmé l’ effet de l’ inclusion d’ une boucle de Polyakov sur nos résultats, c'est-à-dire un décalage des valeurs vers des hautes températures. Cela a aussi entrainé des masses quasi-constantes à températures réduites. Une partie des travaux décrits dans ce chapitre ont déjà été publiés dans les références citées. Mais, grâce à certains aspects de notre travail, comme les « diagrammes de phase », nous avons souligné des phénomènes bien particuliers. Cela concerne notamment le comportement de certains mésons pseudo- scalaires et vectoriels à température nulle et densités finies.
Nous verrons dans les prochains chapitres comment construire les autres particules que nous utiliserons dans notre travail, c'est-à-dire les diquarks et les baryons. Dans ces chapitres, nous remarquerons que le travail à effectuer sera fait selon une méthode similaire à celle utilisée ici. Au-delà des mésons, nous avons donc vu une méthode générale pour modéliser des particules composites. Cela justifie que nous ayons passé beaucoup de temps à décrire les équations. Pour les autres particules, nous n’ aurons qu’ à reprendre la méthode, en adaptant simplement lesdites équations.
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