Résultats

5.1.4.1 Évolution de l’apprentissage

Commençons par observer l’évolution de l’apprentissage des simulations de notre modèle en

étu-diant l’entropie des branches auditive et motrice au cours de l’apprentissage (voir Fig. 5.5). Du fait que

les trois répertoires sont appris en même temps, nous avons superposé dans une même figure

l’évolu-tion de l’entropie de la branche auditive et de la branche motrice. L’analyse de cette évolul’évolu-tion permet

de surligner trois différences entre les branches auditives et motrice : la vitesse d’apprentissage, la

convergence et la variabilité.

FIGURE5.5 – Évolution des branches auditive et motrice au cours de l’apprentissage

Nous observons d’abord que les deux branches n’ont pas la même vitesse d’apprentissage. La

branche sensorielle converge très rapidement. En effet, il faut moins de 1 000 itérations pour qu’elle

atteigne son point de convergence. Au contraire, la branche motrice est beaucoup plus lente. Après

20 000 itérations, elle ne semble toujours pas avoir convergé puisque son entropie continue de

di-minuer. On peut alors supposer qu’il est beaucoup plus simple pour l’agent d’apprendre sa branche

sensorielle que sa branche motrice. Ce comportement semble logique puisque le répertoire sensoriel

est appris à partir d’un apprentissage supervisé tandis que le modèle interne et le répertoire moteur sont

tous deux appris par accommodation. Il faut donc un certain temps avant que l’agent apprenne, d’un

côté, à associer des représentations sensorielles perçues à des représentations motrices adéquates et,

d’un autre côté, qu’il apprenne à associer ses représentations motrices à la catégorie correspondante.

Concernant leur point de convergence respectif, nous remarquons que l’entropie de la branche

auditive converge vers celle du maître mais qu’elle conserve une erreur résiduelle. Le premier point

suggère que la branche auditive réussit à apprendre correctement les données du maître. Concernant

l’erreur résiduelle, elle s’explique par le fait que le répertoire sensoriel approxime les données d’une

catégorie du maître comme une gaussienne alors que la distribution sensorielle de l’environnement

P(S

^Env

|O

_S^{M aitre}

) qu’il apprend n’est pas gaussienne. Du côté de la branche motrice, son entropie

est bien plus élevée que celle du maître et que celle de la branche auditive, ce qui suppose une

approxi-mation moins bonne que celle de la branche auditive. Le fait que l’entropie de la branche motrice soit

plus élevée, mais qu’elle continue sa décroissance tout au long de l’apprentissage, laisse par ailleurs

supposer qu’elle pourrait rejoindre l’entropie du maître si on prolongeait l’apprentissage. C’est en

effet le comportement attendu selon le théorème d’indistinguabilité.

La troisième différence concerne la variabilité. L’entropie de la branche auditive est très stable

d’une simulation à l’autre ce qui est cohérent avec le fait qu’elle approxime toujours très rapidement

l’entropie du maître. En revanche, l’entropie de la branche motrice est très variable. Il apparaît ainsi

que l’apprentissage moteur varie selon les simulations : certains agents arrivent à avoir des branches

motrices proches de la distribution sensorielle de l’environnement très rapidement tandis que d’autres

sont au contraire beaucoup moins précis et n’approximent que globalement la distribution du maître.

préci-sion, est une très bonne approximation des données du maître, et se focalise ainsi efficacement sur les

régions sensorielles adéquates dans l’espace d’apprentissage. L’apprentissage de la voie motrice, au

contraire, combinant les termes d’apprentissage sensorimoteur et moteur, fournit dans la majorité des

cas une approximation plus lente et moins précise des données du maître, explorant des régions plus

larges de l’espace sensoriel.

5.1.4.2 Comparaison des tâches de catégorisation

Nous comparons maintenant les trois décodeursP(OL |S),P(OS |S) etP(OS |S [C = 1])

à l’aide de la tâche de catégorisation définie en section 5.1.3.2. Les scores de reconnaissance des

catégories pour les trois décodeurs et pour différents niveaux de bruit sont présentés Fig. 5.6. Les trois

cases de cette figure correspondent à l’observation des résultats lorsque l’on arrête l’apprentissage à

trois moment différents : 500 itérations (c’est-à-dire pour un volume d’apprentissage encore faible

pour chacun des décodeurs), 2 000 itérations (à un moment où l’apprentissage sensoriel a convergé,

mais pas l’apprentissage moteur) et 20 000 itérations (pour lequel l’apprentissage moteur a, à peu

près, convergé). Nous étudions d’abord globalement les trois décodeurs avant de nous focaliser sur les

spécificités relatives aux trois moments sélectionnés.

FIGURE5.6 – Étude de la performance de catégorisation à différents niveaux d’apprentissage

Dans un premier temps, nous observons que, de manière globale, dans toutes les conditions, le

décodeur perceptuo-moteur donne de meilleurs performances que les deux autres décodeurs. Il semble

donc plus efficace de fusionner les décodeurs auditif et moteur que de les utiliser séparément. Nous

remarquons que le décodeur perceptuo-moteur est très vite performant. En effet, dès 500 itérations,

il catégorise parfaitement les deux objets (score de reconnaissance à 1). Cependant, la qualité de

catégorisation diminue avec le niveau de bruit. Ce résultat est concordant avec les résultats obtenus

dans la littérature (voir, par exemple, les études présentées section 3.1.1.2). Néanmoins, même avec un

niveau de bruit très élevé (10 fois l’écart-type du niveau de bruit normal), le score de reconnaissance

est au dessus du niveau du hasard (qui est à 0,5 puisqu’il y a deux objets).

Comparons maintenant les décodeurs auditif et moteur. Nous remarquons d’abord que le décodeur

auditif est meilleur que le décodeur moteur dans des conditions non bruitées. Dans ces conditions, il

est, comme le décodeur perceptuo-moteur, très rapidement performant, puisque son score de

recon-naissance est quasiment parfait dès 500 itérations. En revanche, dès qu’un peu de bruit est ajouté,

le score diminue drastiquement et est inférieur à 75% pour un bruit à 2. Par ailleurs, le score de

re-connaissance se stabilise par la suite quand le niveau de bruit augmente puisqu’il ne diminue que

d’environ 10 à 15% entre un bruit à 2 et un bruit à 10. Du côté du décodeur moteur, les scores dans

des conditions non bruitées sont moins bons que ceux du décodage sensoriel en début d’apprentissage

(environ 80% de reconnaissance) mais s’en rapprochent avec l’apprentissage : le score est quasiment

parfait à 20 000 itérations. Fait intéressant, quand du bruit est ajouté, les performances du décodeur

moteur diminuent, bien sûr, mais deviennent meilleures que celles du décodeur auditif.

Focalisons-nous maintenant quelques instants sur l’apprentissage. Entre 500 et 20 000 itérations,

nous observons finalement que le seul décodeur qui s’améliore significativement est le décodeur

mo-teur. Les deux autres ne semblent pas beaucoup évoluer (moins de 5% d’amélioration) mais ce

résul-tat est contrasté par le fait que dès 500 itérations, les décodeurs auditif et perceptuo-moteur semblent

avoir déjà de très bons scores de catégorisation, surtout dans des conditions non bruitées. Ce constat

est concordant avec le résultat que nous avons observé précédemment : la branche auditive converge

très rapidement vers une distribution sensorielle similaire à celle de l’environnement. De ce fait, le

décodeur auditif est, lui aussi, très rapidement très performant. En revanche, la branche motrice est

apprise beaucoup plus lentement, ce qui explique que les performances augmentent avec

l’apprentis-sage.

En fin d’apprentissage, nous observons d’abord que les scores des trois décodeurs sont tous les

trois parfaits ou presque, en l’absence de bruit. Ce résultat nous rapproche du théorème

d’indistinga-bilité dans lequel les représentations sensorielles et motrices sont identiques. Nous supposons que, si

nous augmentions davantage l’apprentissage, les branches sensorielles et motrices deviendraient

tota-lement indistinguables dans des conditions non bruitées et qu’elles fourniraient la même information.

Par ailleurs, dans des conditions bruitées, nous observons en fin d’apprentissage que les performances

du décodeur moteur sont, certes, toujours inférieures à celles du décodeur perceptuo-moteur mais en

sont très proches. Ainsi, à fort bruit, le décodeur sensoriel ne peut plus fonctionner utilement, et seul

le décodeur moteur est capable de pouvoir extraire des informations adéquates pour le décodage.

En résumé, la perception selon les théories auditives, que l’on modélise dans COSMO avec le

décodeur auditifP(OL |S), obtient des scores quasi-parfaits dans des conditions non bruitées mais

ses performances diminuent très rapidement et fortement (de plus de 25 % pour un bruit à 2) dès que

le niveau de bruit augmente. En parallèle, la perception selon les théories motrices, que l’on modélise

dans COSMO avec le décodeur moteurP(OS |S), bien qu’elle soit de plus en plus performante au

cours de l’apprentissage, est moins efficace que le décodeur auditif dans des conditions non bruitées.

La tendance s’inverse dès que du bruit est ajouté puisque nous observons que ses scores de

reconnais-sance dépassent ceux du décodeur auditif. Dans tous les cas, les scores sont les plus élevés quand les

deux décodeurs sont fusionnés à travers le décodeur perceptuo-moteur.

5.1.4.3 Interprétation des résultats

Avant de discuter de la relation entre ces résultats et ceux de la littérature, il est important de

mieux les comprendre. Notre question principale est : pourquoi le décodeur auditif est meilleur dans

des conditions non bruitées et pourquoi le décodeur moteur est meilleur dans des conditions bruitées ?

Pour cela, nous sommes retournés étudier le système perceptif, notamment les deux branches auditive

P(S | O

_L

) et motriceP(S |O

_S

), que nous avons précédemment définies en section 5.1.3.1 (voir

Eq. 5.4 et Eq. 5.5). Pour chacune de ces branches, nous avons étudié leurs distributions respectives

à 2 000 itérations, quand elles sont parfaitement distinguables l’une de l’autre. Nous avons ensuite

analysé leur décodage quand elles reçoivent un stimulus bruité et non bruité. Le résultat est schématisé

Fig. 5.7.

FIGURE 5.7 – Schéma illustrant le comportement des branches auditive (Haut, en bleu) et motrice

(Bas, en rouge). Pour chaque branche, observation des résultats de perception pour un stimulus bruité

(Gauche, trait vert) et non bruité (Droite, trait rose)

Commençons par la branche auditiveP(S |O

_L

). Du fait que cette branche est un reflet du

ré-pertoire auditif, nous observons que les distributions sont gaussiennes. De plus, comme nous l’avons

déjà suggéré précédemment en étudiant l’entropie, elles sont une très bonne approximation de la

dis-tribution de l’environnementP(S

^Env

|O

_S^{M aitre}

). Ainsi, même si les distributions du maître ne sont

pas gaussiennes, les prototypes sont centrés au même endroit et leurs variances respectives sont

éga-lement très proches. Comme le confirme l’entropie, nous en déduisons que la branche auditive est une

distribution approximant de manière très précise les données reçues de son environnement. De ce fait,

nous observons que lorsqu’elle reçoit un stimulus non bruité, c’est-à-dire correspondant à un stimulus

de l’environnement proche du prototype appris, le décodage est parfait (Fig. 5.7 en haut à droite). En

revanche, quand elle reçoit un stimulus très bruité, c’est-à-dire un stimulus ne correspondant pas à

ceux qu’elle a appris durant son apprentissage, le décodage est proche du hasard (Fig. 5.7 en haut à

gauche). Cela vient du fait que le stimulus bruité sort de la couverture de la distribution gaussienne,

et rentre dans une région pour laquelle la probabilité de chaque classe passe en dessous du seuil que

nous avons défini pour le processus de catégorisation (voir section 5.1.2.5).

Passons à la branche motriceP(S|OS). Contrairement à la distributionP(S|OL), il s’agit d’une

distribution non gaussienne, puisqu’elle est une somme de produits des distributionsP(M |O

_S

)et

P(S |M). On pourrait donc s’attendre à ce qu’elle approxime mieux les données du maître.

Ce-pendant, comme nous l’avons déjà suggéré en étudiant l’entropie, elle est une approximation plus

grossière des stimuli du maître. En effet, même si elle est également centrée sur les prototypes du

maître, sa variance est plus grande, ce qui donne une distribution plus aplatie que son homologue

au-ditif. Cela vient du fait que son apprentissage est plus lent et qu’elle converge moins efficacement vers

la distribution des stimuli de l’apprentissage. Du fait de cette grande variance, nous observons que,

lorsqu’elle reçoit un stimulus non bruité, le décodage est très bon mais pas totalement parfait (Fig. 5.7

en bas à droite). En revanche, quand elle reçoit un stimulus très bruité, le décodage est globalement

performant ou, du moins, l’objet correspondant au stimulus bruité est reconnu dans la majorité des cas

(Fig. 5.7 en bas à gauche). Nous en déduisons que la grande variance des distributions de la branche

motrice permet de catégoriser les stimuli différant de ceux appris durant l’apprentissage.

Cette grande variance est liée au processus d’exploration sensorimotrice qui accompagne le

pro-cessus d’apprentissage sensorimoteur et moteur, qui, rappelons-le, n’est pas supervisé par le maître,

puisqu’il ne fournit aucune information motrice. De plus, dans cette étude, du fait que

l’apprentis-sage sensorimoteur et moteur sont appris en même temps, l’exploration est davantage accentuée

puis-qu’au début de l’apprentissage, l’agent, n’ayant ni de connaissances sur son répertoire moteur, ni de

connaissance sur son modèle interne, commence par associer de mauvaises représentations motrices

aux catégories fournies par le maître. Bien entendu, cet effet diminue lorsque l’agent commence à

apprendre son modèle interne. Malgré ces contraintes, le processus d’exploration a tout de même un

avantage puisqu’il permet à l’agent de tester des régions sensorielles et motrices non prototypiques.

Ceci pénalise la réponse à des stimuli typiques, mais facilite l’identification de stimuli atypiques.

Ainsi, nous pouvons conclure que ce sont les différences de variances qui sont à l’origine des

dif-férences de performance entre les deux branches perceptives. La branche auditive est plus performante

dans des conditions non bruitées car elle possède des distributions de petite variance, piquées sur les

signaux non bruités, tandis que la branche motrice est plus performante dans le bruit car elle

pos-sède des distributions de plus grande variance, plus étalées dans l’espace, capables de reconnaître des

signaux éloignés des signaux prototypiques. Pour conclure, la branche auditive semble agir comme

une « bande étroite » alors que la branche motrice semble agir comme une « bande large ». C’est ce

que nous nommons, pour synthétiser, la propriété « bande étroite/bande large » (dans nos publications

récentes en anglais, « auditory narrow motor wide »).

Dans le document Modélisation bayésienne du développement conjoint de la perception, l'action et la phonologie (Page 99-104)