Résultats

Les taux de réponses correctes (pour les tâches numériques) étaient relativement élevés (.96, .84, .89 pour les additions avec des petits, moyens et grands nombres et .94, .87, .93 pour les comparaisons), ce qui attestait que les participants accordaient une attention suffisante au problème précédant la tâche de reconnaissance.

Analyse des taux de réponses correctes à la tâche de reconnaissance

Parmi les 96 essais expérimentaux par participant, seuls les essais pour lesquels la cible (4ème nombre, n4) correspondait soit au premier soit au second opérande ont été analysés, soit 48 essais. Parmi les 2736 essais (57 participants x 48 essais), 176 ont été identifiés comme des réponses incorrectes à la tâche numérique et retirés, ce qui correspondait à moins de 6,5% des essais. Une analyse de variance (ANOVA) à 3 (taille des nombres : petits, moyens et grands) x 2 (type de tâche : addition versus comparaison) x 2 (type de cible : n1 ou n2) facteurs avec mesures répétées a été effectuée sur les taux de réponses correctes à la tâche de reconnaissance.

Tableau 1. Taux de reconnaissance du premier et du second opérande en fonction de la taille des nombres et du type de problème.

Premier opérande (N1) Second opérande (N2) Addition Comparaison Addition Comparaison

M SD M SD M SD M SD

Grand .85 .30 .97 .11 .80 .27 .97 .09 Moyen .92 .22 .96 .10 .86 .23 .97 .11 Petit .90 .20 .95 .22 .91 .12 .93 .14

Les taux de reconnaissance correcte variaient en fonction de la taille des nombres,

F(2, 112) = 3.16, CME = .02, p = .046. La reconnaissance était meilleure pour les nombres

petits et moyens que pour les grands (.92, .92 et .90 respectivement). De plus, le taux de reconnaissance était plus faible suite à une addition (.87) plutôt qu’après une comparaison (.96), F(1, 56) = 13.50, CME = .10, p <.001. De façon plus intéressante, nous observions un effet d’interaction entre ces deux variables, F(2, 112) = 7.87, CME = .02, p <.001. Comme attendu, un taux plus faible de reconnaissance pour les additions que pour les comparaisons était observé pour des nombres moyens et grands mais pas pour les petits, F(1, 56) = 20.91,

CME = .06, p <.001; F(1, 56) = 9.62, CME = .04, p = .003; F(1, 56) = 2.12, CME = .04, p =

.15 respectivement. De plus, en accord avec nos hypothèses, cet effet était plus prononcé pour les grands nombres que pour les moyens, F(1, 56) = 6.47, CME = .02, p = .01

Finalement, le premier opérande était plus souvent reconnu que le second (.92 et .91 pour le premier et le second opérande respectivement), F(1, 56) = 4.78, CME = .01, p = .03. Le type de cible (premier vs. second opérande) interagissait avec le type de problème, F(1, 56) = 3.45, CME = .01, p = .07, montrant que cet effet était obtenu uniquement pour les additions mais pas pour les comparaisons, F(1, 56) = 6.03, CME = .02, p = .02 et F < 1 respectivement.

Analyse des temps de réaction (TR) à la tâche de reconnaissance

Deux cent deux essais pour lesquels la cible n’avait pas été reconnue ont été enlevés des données, ce qui représentait moins de 8% des essais. Par conséquent, 7 participants pour lesquels il n’y avait pas assez de données dans une ou plusieurs conditions expérimentales ont été écartés. Cette analyse a donc été réalisée avec les données de 50 participants. La moyenne des TR a été calculée pour chaque participant pour chacune des 12 conditions

expérimentales : 3 (taille de nombres) x 2 (type de problème) x 2 (type de cible). Une ANOVA de même plan que l’analyse précédente a été conduite sur ces TR moyens.

Tableau 2. Temps de réaction (en ms) du premier (n1) et du second opérande (n2) à la tâche de reconnaissance en fonction de la taille des nombres et du type de problème.

Premier opérande (n1) Second opérande (n2) Addition Comparaison Addition Comparaison

M SD M SD M SD M SD

Grand 1476 465 1164 376 1647 731 1205 347 Moyen 1239 389 1186 379 1477 570 1127 301 Petit 1132 349 1101 278 1228 426 1152 307

Nous obtenions exactement le même pattern de résultat que dans l’analyse précédente. Les TR différaient en fonction de la taille des nombres

,

respectivement). De plus, les temps de reconnaissance étaient plus élevés après une addition (1366 ms) qu’après une comparaison (1155 ms), F(1, 49) = 40.90, CME = 162716, p <.001. De façon plus intéressante, nous observions une interaction entre ces deux variables ; F(2, 98) = 7.87, CME = 119831, p <.001. En accord avec nos hypothèses, des TR plus élevés pour les additions que pour les comparaisons étaient observés seulement sur les grands nombres et les nombres moyens mais pas sur les petits nombres, F(1, 49) = 32.31, CME = 219983, p <.001;

F(1, 49) = 18.03, CME = 112371, p <.001; F(1, 49) = 2.05, CME = 70025, p = .16

respectivement. De plus, l’effet du type de problème était davantage prononcé pour les grands nombres que pour les nombres moyens, F(1, 49) = 4.84, CME = 159513, p = .03.

Enfin, le temps nécessaire à la reconnaissance du premier opérande était plus court que le temps mis pour reconnaître le second opérande (1216 ms et 1306 ms pour le premier et le second opérande respectivement), F(1, 49) = 8.94, CME = 134470, p = .004. Toutefois, le type de cible interagissait avec le type de problème (F(1, 49) = 5.75, CME = 162265, p = .02), montrant que cet effet était uniquement obtenu pour les additions et non pour les comparaisons (F(1, 49) = 8.64, CME = 246305, p = .005 et F < 1 respectivement).

Analyse des temps de résolution des problèmes

Bien que nos résultats confirment nos hypothèses, il était important de montrer que la meilleure performance pour la reconnaissance des opérandes impliqués dans les comparaisons par rapport à ceux impliqués dans des additions n’était pas due à des temps de résolution plus longs de cette tâche. En effet, si le temps nécessaire à la résolution de la tâche additive conduisait à de délais plus longs pour parvenir à la tâche de reconnaissance, ce délai supplémentaire pourrait expliquer une plus faible performance. Si tel était le cas, nos conclusions seraient uniquement basées sur des mesures de temps de résolution et pourraient donc être soumises aux critiques formulées par Siegler (1989) et LeFevre, Sadesky et al.(1996). Il s’avérait que le temps mis pour parvenir à la tâche de décision (présentation à l’écran du premier opérande + le second opérande + la solution proposée) était effectivement plus long pour les additions (3904 ms) que pour les comparaisons (3687 ms), F(1, 49) = 9.24,

CME = 382995, p = .004. Cette différence était due à des temps de présentation plus longs du

second opérande pour les additions (1683 ms) par rapport aux comparaisons (1153 ms), F(1, 49) = 115.31, CME = 1829E2, p <.001. Cependant le temps de présentation de la solution proposée (troisième nombre) était plus long pour la comparaison (1402 ms) que pour l’addition (1149 ms), F(1, 49) = 32.99, CME = 145940, p <.001. Ce dernier résultat était

observé quel que soit la taille des nombres, F(1, 49) = 2.82, CME = 126595, p = .09; F(1, 49) = 14.62, CME = 86330, p <. 001 et F(1, 49) = 74.34, CME = 57865, p <.001 (pour les grands, moyens et petits nombres respectivement, voir Tableau 3).

Tableau 3. Temps d’auto-présentation du premier (n1), du second opérande (n2) et de la proposition de réponse ª en fonction de taille des opérandes et du type de problème à résoudre.

n1 n2 réponse proposée

Addition Comp. Addition Comp. Addition Comp.

M SD M SD M SD M SD M SD M SD

Grand 1185 311 1187 349 2500 861 1234 364 1389 443 1508 391 Moyen 1026 263 1105 316 1537 490 1162 305 1128 322 1352 394 Petit 1003 325 1102 285 1013 300 1062 287 930 243 1345 406

ª Pour les comparaisons, “réponse proposée” fait référence au troisième nombre présenté aux participants qui doivent dire si ce nombre est compris entre n1 et n2.

Ainsi, il était tout à fait impossible que les différences observées sur les taux et les TR de reconnaissance soient dues à une période de rétention plus longue pour les additions. En effet, il faut se souvenir que les différences dans les taux et les temps de reconnaissance étaient encore plus prononcées sur le second opérande que sur le premier. Lorsque le second opérande était de nouveau présenté au participant pour la tâche de reconnaissance, le temps écoulé depuis sa première présentation était plus long dans le cas de la comparaison que dans le cas de l’addition. Ainsi, la meilleure reconnaissance du second opérande après une comparaison ne résultait pas d’une plus courte période de rétention. Par conséquent, les

différences observées entre comparaisons et additions ne peuvent pas être seulement expliquées par des temps de résolutions plus courts pour les comparaisons.