Résultats de simulation TRIM

La simulation génère les trajectoires d’un nombre fixé de particules α d’énergie définie en entrée. Un exemple de résultat pour un ensemble de 10000 particules α d’une énergie de 5.486 MeV est montré sur la Figure 6-3. On remarque en particulier la simulation des déflexions angulaires ainsi que la structure spatiale du pic de Bragg.

Figure 6-3 : Simulations TRIM de trajectoires dans le silicium d'une population de 10000 particules α à l’incidence nulle θ = 0°.

La distance moyenne de pénétration est bien inférieure à 30 µm. La distribution des profondeurs de pénétration (Figure 6-4) représente le pic de Bragg en projection horizontale.

Simulations détaillées et tests en source.

correspond bien à la valeur calculée précédemment, avec ici une visualisation sur tout l’espace.

6.2.3.1 Le pic de Bragg

Le dépôt d’énergie dans la matière donne ainsi naissance à une concentration d’ionisation en fin de trajectoire. Au fur et à mesure du déplacement de la particule dans un milieu, elle perdra de plus en plus d’énergie par unité de parcours, car une énergie plus faible correspond à un pouvoir d’ionisation croissant, d’où un effet boule de neige.

L’explication est la suivante :

Figure 6-5 : Pic de Bragg comme conséquence de l’évolution de la particule le long de la courbe de Bethe. La particule se déplace dans le matériau en perdant de l’énergie, on peut considérer qu’elle se « déplace » sur la courbe de Bethe et sa perte linéique va donc en augmentant. Mais plus la particule perd de l’énergie plus le « dE/dx » est grand ce qui se traduit sur la figure du bas où, à la fin du trajet, la particule perd l’essentiel de son énergie : le pic de Bragg. Cet effet est très utilisé notamment dans la médecine nucléaire à l’aide d’accélérateurs de protonthérapie où la zone à traiter est placée à la distance du pic de Bragg de façon à ne pas trop endommager les tissus placés en amont.

Dans le cas d’une source d’américium dans le capteur AlphaRad, les profils de simulation donnent les courbes de la Figure 6-6. qui correspondent aux trois raies principales dont les énergies sont respectivement 5.388, 5.443 et 5.486 MeV.

Simulations détaillées et tests en source. m) μ Length ( 0 5 10 15 20 25 30 m) μ dE/dx (keV / 0 50 100 150 200 250 300 350 400 2

SiO _{Si-epi Si-substrate}

5.388 MeV α 5.443 MeV α 5.486 MeV α

Bragg peak in AlphaRad

Figure 6-6 : Profil de dépôt d'énergie dans l'AlphaRad pour de l’américium placé au contact du capteur (et pour Θ = 0), l’américium présente trois raies d’émission assez proches.

La variation est maximale à la profondeur d’environ 27 µm. Une cassure se produit à la frontière entre deux matériaux, l’oxyde de silicium et le silicium. Elle s’explique par la légère différence de densité entre eux, la fonction de Bethe - Bloch étant proportionnelle à ρ. Le pic de Bragg peut se déplacer vers la couche épitaxiale, ce qui correspondra à un dépôt d’énergie maximum dans la couche sensible proprement dite du capteur. Ce déplacement a lieu lors d’une atténuation préalable de la particule par son passage dans un premier matériau avant son entrée dans le capteur, ce qui est le cas lors de tests de laboratoire sous source, où le matériau d’atténuation préalable sera de l’air. Le signal reçu dans la couche sensible (de taille 14 µm) du capteur est celui généré par le pic de Bragg dans cette zone. La perte d’énergie dans l’air pour des particules α est donnée par la formule de Bethe-Bloch en considérant

que pour l’air = 14.4, A = 29 et ρ = 1.20 ×10-3 (voir la Figure 6-1). Il faut simplement noter

que la différence est d’un ordre de grandeur (la perte d’énergie se compte en eV.µm^-1 d’où un

parcours qui se compte en mm et non plus en µm)

Z

La figure suivante illustre l’effet du déplacement du pic de Bragg dans le capteur, ce déplacement est simulé par l’éloignement de la source du capteur.

Simulations détaillées et tests en source.

Distance (mm)

0 5 10 15 20 25 30 35

Number of hits in epi-layer (normalized)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ^Hits

Am (5,488 MeV) in AlphaRad epi-layer

241

Figure 6-7 : Déplacement du pic de Bragg en fonction de la distance source-capteur (simulations SRIM). Seule une énergie α est représentée sur la Figure 6-7, (les raies sont très proches). La figure est donnée à titre de discussion. Les données ont été obtenues en simulation respectivement sans et avec couche épitaxiale afin de calculer le nombre de particules effectivement détectées. Le simulateur ne donne pas le nombre de particules arrêtées par couche du modèle. On observe bien qu’à grande distance les particules perdent toute leur énergie dans l’air et ne franchissent plus la couche d’oxyde de silicium. Elles s’arrêtent dans la couche épitaxiale et au fur et à mesure que la source se rapproche du capteur elles ont encore suffisamment d’énergie pour franchir cette couche et s’arrêter ensuite dans le substrat.

Il n’a pas été tenu compte dans cette simulation des particules rétrodiffusées. Des simulations plus fines tiendront compte d’une épaisseur d’air variant entre 5 et 35 mm.

6.2.3.2 Discussion

Les simulations SRIM et TRIM affinent notre perception de ce qui se passe dans le capteur. Nous avons quelques informations qualitatives sur les pertes d’énergie et les distances de pénétration. Ces simulations sont limitées à l’emploi d’une source ponctuelle et les particules α sont émises à un angle de 0° (l’angle peut être modifié, mais la source restera ponctuelle). En fait, notre système utilise une source électro-déposée (donc étendue) qui émet dans 2π. (Figure 4-2) Le capteur ainsi que la source sont des volumes en trois dimensions qui ne sont pas décrits correctement dans une simulation TRIM. Ces limitations imposent de passer à un outil plus adapté qui tient compte des remarques précédentes.

Simulations détaillées et tests en source.