électro-thermo-mécanique
3.3 Stratégie numérique
3.4.2 Résultats de la modélisation électrothermique
L’objectif de ces simulations électro-thermiques est, d’une part, de servir de base à des simulations thermo-mécaniques qui seront détaillées ultérieurement, d’autre part, de définir mais aussi de pouvoir réaliser une première analyse des paramètres électriques à appliquer pour obtenir le cyclage thermique désiré. Le logiciel permet donc d’établir une première cartographie thermique des modules à conditions données. Sur la figure 3.19, qui montre un exemple d’une telle cartographie, nous avons défini une zone de mesure de T au niveau des puces IGBT. Une moyenne est réalisée à l’aplomb de cette zone pour chacune des interfaces matériaux rencontrée à travers le module.
Figure 3.19: Cartographie thermique d’un module.
Les résultats présentés dans cette partie sont issus du régime qualifié de permanent. Le premier travail à effectuer est la vérification de la représentativité de cette dernière par une première analyse de ces simulations. On peut réaliser ce travail de différentes façons, notamment par la vérification des équations au niveau local (chaque maille). Ici, nous avons la chance de simuler un phénomène dont la grandeur recherchée T (t) est mesurable dans la pratique. On va donc comparer le profil thermique obtenu par simulation au profil réel (cf. partie 2.2.2.2).
Les résultats thermiques de la simulation pour les puces IGBT sont pris sur la surface supérieure de la métallisation, dans la zone centrale indiquée sur la figure 3.19 et qui correspond à la zone observée avec la caméra thermique IR. En effet, le champ de tem-pérature n’étant pas uniforme sur la surface de la puce, une zone de mesure doit être préalablement définie pour que les résultats soient comparables entre eux. Les graphiques ci-dessous (Fig.3.20) sont le résultat d’une confrontation simulation/expérimentation pour les fréquences de cyclage utilisées lors des tests de vieillissement 80◦C − 130◦C. D’un point de vue global, les résultats obtenus en simulation sont cohérents avec ceux obtenus lors des expérimentations à la caméra thermique.
Figure 3.20: Comparaison simulation-expérimentation.
Cependant, si on analyse plus finement ces résultats, on peut voir quelques différences, notamment sur la partie à 1Hz. De nombreuses hypothèses sont possibles pour expli-quer ces différences. D’une part, les simulations 3D restent complexes quand on considère la difficulté à établir des propriétés de matériaux représentatives de la réalité (notam-ment les pertes dans les puces). D’autre part, d’un point de vue expéri(notam-mental, la mise en place du module (axe optique bien perpendiculaire au plan du module), les imperfec-tions de la métrologie infrarouge (émissivité, réflexions parasites), les bruits thermique et électronique, sont autant de facteurs qui peuvent perturber les mesures de température effectuées. En particulier, la couche de peinture noire mate déposée pour uniformiser le coefficient d’émissivité peut avoir, selon son épaisseur, un effet plus ou moins filtrant sur les ondulations thermiques, du fait de la capacité thermique introduite.
Les résultats obtenus ici restent toutefois relativement proches des mesures réelles et per-mettent de conclure sur la bonne représentativité de notre modélisation thermique. On peut donc utiliser cette simulation pour analyser le comportement thermique dans des zones impossibles à observer en pratique et notamment évaluer les gradients thermiques au travers de l’assemblage, qui contribuent à la génération de contraintes.
C’est l’objet de la figure 3.21 qui présente l’évolution temporelle de la température au niveau supérieur de chaque matériau, à l’aplomb de la zone définie figure 3.19.
Figure 3.21: Profil thermique à travers l’assemblage.
Sur la figure 3.21, on peut voir l’atténuation des cycles au fur et à mesure de la progression dans l’épaisseur du module. Les éléments principalement responsables de ces atténuations sont les brasures, la couche d’isolement (nitrure d’aluminium) et la semelle en cuivre. Les résultats de cette figure mettent en évidence un fort gradient de température au travers des différents éléments, qui peut entraîner un fort gradient de contrainte dans l’assemblage, si les dilatations sont contrariées. Au niveau de la brasure supérieure, une évaluation de l’impact de ce gradient devra être faite afin d’en comprendre les effets.
Figure 3.22: Profil thermique sur une diagonale de la puce.
La figure 3.22 permet de voir le gradient de température sur la surface de la puce. Le graphique rend compte de l’évolution thermique sur une diagonale au niveau de la surface supérieure de la puce pour plusieurs points du cycle thermique. Les indices 1, 2, 3, 4 cor-respondent à l’instant où est réalisée l’évaluation de cette température. Pour un cyclage à 1Hz la répartition thermique sur la surface de la puce est loin d’être uniforme sur sa surface. Au point où l’amplitude de T est maximale, on peut observer une variation de 20◦C sur la surface de la puce. D’un point de vue de la fatigue du matériau, on comprend très vite qu’un fil de bonding placé sur le bord de la puce sera moins contraint mécani-quement qu’un fil placé au centre. Toutes ces hypothèses pourront être vérifiées lors de simulations thermo-mécaniques.
Figure 3.23: Profil thermique le long d’un arc du bonding.
Si maintenant, on étudie la répartition de la température le long du fil, on peut observer un profil (fig 3.23) qui va dépendre de la phase dans laquelle se trouve la puce [Vid12]. Lors du début de l’injection de puissance (1), les extrémités du fil de bonding sont plus chaudes que le centre. À l’inverse, lors de la phase de refroidissement (4), les extrémités se refroidissent plus vite. On observe alors que l’écart de température entre les extrémités et le centre peut atteindre 8◦C. Pour les études des modes de défaillance par décollement, l’influence de ce paramètre est relativement limitée. Cependant des études approfondies pourraient être nécessaires si on s’intéresse à la fracture des fils de bonding.
Figure 3.24: Évaluation de l’auto-échauffement d’un bonding. (à gauche) : champ de température sur le sommet du fil alimenté/non alimenté ; (à droite), puissance dissipée par effet Joule par le fil.
Sur la figure 3.24, on constate l’effet thermique négligeable de la dissipation électrique au niveau du fil de bonding lui-même. Un courant sinusoïdal de 100A d’amplitude réparti sur 12 fils [Öz14] pendant une demi-période de découpage (rapport cyclique de 0.5) donne un courant d’amplitude 4A (100 × 0.5/12) dans un fil. Une simulation permet de montrer que la dissipation électrique dans le fil reste très faible en regard des sources mises en jeu dans les puces au sein du module. Cette source de dissipation n’a que peu d’influence thermiquement sur la température dans les fils de bonding. Cependant, si l’on considère la fatigue du matériau, ce terme source peut devenir important [Sar15]. En effet, lors de la dégradation, des densités locales de courant importantes peuvent apparaître, provoquant ainsi un auto-échauffement local qui peut accélérer le processus de vieillissement. Dans un premier temps, il est raisonnable de ne pas prendre en compte ces sources pour analyser les effets cycliques avant fatigue.
Le modèle présenté ici permet d’avoir une cartographie thermique instationnaire des puces et d’un fil de bonding. Il s’agit de la première étape de la démarche consistant à modéliser le comportement thermomécanique de ces fils et de leurs attaches afin d’en comprendre les mécanismes de fatigue et d’expliquer les modes de dégradation (fracture et décollement des fils de bonding). La suite du chapitre sera consacrée à cette modélisation thermo-mécanique.
Figure 3.25: Simulation électro-thermique du SMI.
Un travail similaire a été effectué sur les nouveaux échantillons SMI de manière à pouvoir déterminer les contraintes thermiques à appliquer pour obtenir le profil thermique voulu mais aussi pour servir de base à des simulations thermo-mécaniques. Une différence no-table concerne la manière de calculer les pertes. En effet sur cette simulation, les termes sources (dissipation électrique) ne sont pas calculés à partir d’un modèle analytique mais sont simulés par éléments finis. Cela permettra dans de futurs travaux de prendre en compte la dissipation du fil.
La figure 3.25 présente le principe de modélisation en imposant des contraintes élec-triques qui entraînent un échauffement de l’ensemble de l’échantillon et particulièrement des puces. D’un point de vue thermique, les conditions initiales et aux limites fonctionnent de la même manière que pour le module, avec un coefficient hconv lié à la régulation de température. Les échantillons n’étant pas noyés dans un gel silicone, l’ajout d’une condi-tion aux limites de type Fourier est nécessaire pour caractériser l’échange avec le milieu extérieur.
Par contre, d’un point de vue électrique, on retrouve un terme correspondant à une conductivité du matériau variable dans le temps pour obtenir le courant voulu dans la puce. Deux types de conditions aux limites sont imposés , des conditions de type Dirichlet, visant à imposer les potentiels électriques (VDC et la masse) et une condition de type Neumann, qui impose une isolation électrique sur les autres frontières. La condition initiale impose un potentiel nul sur l’ensemble des frontières. Le couplage se fait par le biais du produit de la densité de courant par le champ électrique (c.f eq 3.4).