Résultats de la décomposition

Les résultats des méthodes de décomposition basées sur SOBI et cycloSOBI ont été comparés à partir de simulations de Monte-Carlo. Les résultats avec modèle simplifié puis avec modèle réaliste des générations de TIN ont été analysés indépendamment.

2.2.1 Simulations avec modèle simplifié

Les premières expérimentations ont été réalisées en utilisant sur le modèle simplifié de génération des TIN. Chaque figure représente en 3 dimensions un des indicateurs précités en fonction du nombre d’UM, de 2 à 5, et du groupe de fréquences de décharge, dénoté par les lettres A, B, C et D, conformément au Tableau 8. Les scénarios A à D considèrent des fréquences de décharge de plus en plus élevées. Pour chaque indicateur, SOBI et CycloSOBI ont été comparés dans le cas non bruité et avec bruit sur 4 graphes distincts.

Décomposition par exploitation de la cyclostationnarité

La Figure 42 et la Figure 43 présentent les taux de détection de décharges sur les données respectivement non bruitées et bruitées avec un RSB de 15dB, avec la méthode SOBI. De même les résultats de détection avec la méthode cycloSOBI sont présentés dans les Figure 44 et Figure 45. Une diminution des performances avec l’augmentation des valeurs de fréquences de décharge et du nombre d’unités motrices est relevée quelle que soit la méthode. En revanche, la méthode basée sur CycloSOBI présente pour tous les paramètres de meilleurs résultats que SOBI.

Pour des fréquences de décharge inférieures à 18Hz (cas des groupes A et B), la méthode cycloSOBI montre de bons résultats avec un taux de détection moyen entre 95% et 90% dans un cas non bruité, contre 90% à 65% pour SOBI. En présence de bruit cycloSOBI montre des résultats situés entre 100%

et 75% alors que SOBI fournit des résultats situés entre 90% et 55%. Lorsque la fréquence de décharge dépasse les 20Hz (cas des groupes C et D), le taux de détection chute fortement pour les deux méthodes. Au niveau du groupe C, le taux de détection sans bruit varie de 95% à 60% pour cycloSOBI et de 60% à 40% pour SOBI. En présence de bruit les performances pour les deux méthodes se situent entre 60 et 45%. Au niveau du groupe D, pour lequel les fréquences de décharge varient de 40 à 47Hz, on atteint 35% de taux de détection quelle que soit la méthode, avec ou sans bruit.

Figure 42 : Taux de détection par SOBI convolutif avec modèle simplifié non bruité.

Figure 43 : Taux de détection par SOBI convolutif avec modèle simplifié bruité (RSB 15dB).

Figure 44 : Taux de détection par cycloSOBI convolutif avec modèle simplifié non bruité.

Figure 45 : Taux de détection par cycloSOBI convolutif avec modèle simplifié bruité (RSB 15dB).

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La Figure 46 reporte le taux de localisation incorrecte des impulsions de SOBI dans le cas non bruité.

Ce taux augmente rapidement avec l’augmentation du nombre de sources et de la fréquence de décharge. Celui-ci dépasse les 10% lorsque plus de deux sources sont présentes ou lorsque les fréquences de décharge dépassent les 18Hz. Dans le cas bruité, Figure 47, ce taux dépasse les 20%.

Concernant cycloSOBI, dans le cas non bruité, la Figure 48 présente un très faible taux de mauvaise localisation, proche de 0. Ceci lorsque les fréquences de décharge sont inférieures à 18Hz, correspondant aux groupes A et B. Pour le groupe D, le taux de localisation incorrecte atteint une valeur égale au taux de détection. Enfin, dans le cas bruité, Figure 49, le taux de localisation incorrecte devient supérieur à 10% lorsque la fréquence de décharge dépasse les 18Hz ou lorsqu’il y a plus de 3 UM actives. Au-delà, les taux de localisation incorrecte sont égaux aux taux de détection, indiquant que l’ensemble des détections sont mal localisées.

Figure 46 : Taux de localisation incorrecte par SOBI convolutif avec modèle simplifié non bruité.

Figure 47 : Taux de localisation incorrecte par SOBI convolutif avec modèle simplifié bruité (RSB 15dB).

Figure 48 : Taux de localisation incorrecte par cycloSOBI convolutif avec modèle simplifié non bruité.

Figure 49 : Taux de localisation incorrecte par cycloSOBI convolutif avec modèle simplifié bruité (RSB 15dB).

Le taux de fausse alarme est inférieur à 5% en ce qui concerne SOBI dans le cas non bruité, Figure 50, et pratiquement nul pour cycloSOBI, Figure 52. Dans le cas bruité, des fausses détections apparaissent

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Décomposition par exploitation de la cyclostationnarité

pour des fréquences de décharge faibles (Groupe A) et leur taux atteint 15% environ dans le cas de SOBI (Figure 51) et moins de 4% dans le cas de cycloSOBI (Figure 53).

Figure 50 : Taux de fausses alarmes par SOBI convolutif avec modèle simplifié non bruité.

Figure 51 : Taux de fausses alarmes par SOBI avec modèle simplifié bruité (RSB 15dB).

Figure 52 : Taux de fausses alarmes par cycloSOBI convolutif avec modèle simplifié non bruité.

Figure 53 : Taux de fausses alarmes par cycloSOBI convolutif avec modèle simplifié bruité (RSB 15dB).

On observe que globalement cycloSOBI apporte des résultats nettement supérieurs à SOBI sur toutes les performances analysées ici.

2.2.2 Résultats obtenus sur le modèle réaliste

En utilisant les mêmes paramètres, on réalise une seconde série de simulations en utilisant cette fois le modèle réaliste de génération des TIN. Les mêmes observations que dans le cas du modèle simplifié peuvent être faites. Les performances globales sont meilleures sur cycloSOBI que sur SOBI. Nous avons un taux de détection supérieur à 90% par cycloSOBI (Figure 56) dans un cas non bruité pour un taux de décharge faible (inférieur à 18Hz). Les résultats sont identiques à ceux obtenus sur le modèle simplifié, comme on peut le voir de la Figure 54 à la Figure 65.

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Figure 54 : Taux de détection par SOBI convolutif avec modèle réaliste non bruité.

Figure 55 : Taux de détection par SOBI avec modèle réaliste bruité (RSB 15dB).

Figure 56 : Taux de détection par cycloSOBI convolutif avec modèle réaliste non bruité.

Figure 57 : Taux de détection par cycloSOBI convolutif avec modèle réaliste bruité (RSB 15dB).

Figure 58 : Taux de mauvaise localisation par SOBI convolutif avec modèle réaliste non bruité.

Figure 59 : Taux de mauvaise localisation par SOBI avec modèle réaliste bruité (RSB 15dB).

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Décomposition par exploitation de la cyclostationnarité

Figure 60 : Taux de mauvaise localisation par cycloSOBI convolutif avec modèle réaliste non bruité.

Figure 61 : Taux de mauvaise localisation par cycloSOBI convolutif avec modèle réaliste bruité (RSB 15dB).

Figure 62 : Taux de fausses alarmes par SOBI convolutif avec modèle réaliste non bruité.

Figure 63 : Taux de fausses alarmes par SOBI avec modèle réaliste bruité (RSB 15dB).

Figure 64 : Taux de fausses alarmes par cycloSOBI convolutif avec modèle réaliste non bruité.

Figure 65 : Taux de fausses alarmes par cycloSOBI convolutif avec modèle réaliste bruité (RSB 15dB).

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