F3
Figure III-14 : Répartition de la contrainte principale maximale dans le fémur entre les deux matériaux pour trois cas de chargement.
La figure III-14 : montre la comparaison entre la variation des contraintes principales maximales dans le fémur pour les trois cas de chargement et deux types de matériaux on observe que les deux types donnent une même amplitude et même zone de concentration sur la diaphyse fémorale pour le cas F3 et pour les deux cas F1 et F2, on remarque que les contraintes maximalesont été localisée sur le col et la diaphyse.
III.6.Résultat de la fracture du fémur par la X-FEM
Les résultats de la simulation montrent que l'utilisation de la X-FEM nous permet de détecter l'initiation de fissure et de suivre sa propagation dans un fémur qui subit des efforts représentant la force maximale que peut subir le fémur lors d'un choc en fonction des conditions aux limites, de la géométrie fémorale et les propriétés de l’os. Nos résultats sont représentés sur la figure III-15 en fonction des trois déférentes orientations de chargement (F1,F2, F3) et les deux types des matériaux supposés (isotrope, orthotrope).
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Isotrope Orthotrope
F1
F2
F3
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L’os sous l’effet de la première force subit une forte contrainte au niveau du col fémoral, cet état est due à la forme du fémur et le col fémoral qui représente un porte-à-faux, donc par conséquent la concentration des contraintes est localisée sur le col fémoral proche du grand trochanter.
La rupture du fémur se produit sur le col femoral sous forme d’une fissure dans le cas de considération des matériaux élastique homogène, cette fissure se propage jusqu’au plan médiane du col puis elle s’arrête.
Pour le cas ou l’os cortical est considéré comme un matériau orthotrope ; la rupture de ce dernier est de type fragmentation. On remarque l’initiation de l'ensemble de plusieurs fissures sur col fémoral. Ces dernières (les fissures) sous concentre toutes presque sur la même ligne de la fissure principale.
Dans le premier cas de chargement la fragmentation se produit sur deux plans: le première est transversale par rapport au col fémoral et le deuxième est légèrement incliné (Figure III-15-F1). Sous le deuxième type de chargement; la fragmentation existe mais elle se produit presque sur le plan perpendiculaire au col fémoral proche du grand trochanter (Figure III-15-F2). Sous le troisième type de chargement la fragmentation (ou initiation de la fissure) change complètement de site d’initiation, cette fois, l’initiation ou la fragmentation se produit au milieu de la diaphyse fémorale. Cette fragmentation est plus marquée comparée aux deux cas précédents, car il y a une grande surface fragmentée, ce qui traduit la gravité de ce type de charge sur l’intégrité de l’os (une fissure plus facile traité qu’une fragmentation).
Le type de fragmentation est due à la forme du fémur et le type de chargement qui tend à faire flechir l’os, ce qui provoque de fortes contraintes au milieu de ce dernier.Dans ce cas; la fracture passe par la diaphyse fémorale dans son tiers inférieur en suivant un chemin horizontal dans la section de la diaphyse et en conduisant à une séparation complète de la partie diaphysaire du fémur. Pour le matériau orthotrope, on observe une fragmentation complexe dans la partie diaphysaire du fémur. Pour ce cas-là, nous considérons que dans la réalité, il y a un détachement complet de fragments d'os dans cette zone-là.
La figure III-16 montre une comparaison des résultats de notre modèle qui simule l’initiation d’une fissure dans le col fémoral avec les résultats expérimentaux de Azhar .A [129]. Il est clair que notrerésultat présente une grande concordance avec trouver expérimentalement.
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Figure III-16 : Comparaisonentre l'emplacement de la fracture avec (A) expérimental et (B) les résultats de la simulation.
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IV .1.INTRODUCTION
L'utilisation des modèles numériques humains basés sur des données humaines réelles est souvent un avantage dans les études ergonomiques ou biomécaniques. Dans le chapitre précédent, nous avons analysé le comportement mécanique en fracture de l’os et spécialement le fémur sous chargement statique. Cette analyse est très bénéfique mais insuffisante. Les fractures de l’os sont rarement provoquées par des charges statiques, elles sont souvent le résultat d’un choc violent type chute, accident de voiture, accident de sport, traumatise…….etc. Donc, l’analyse dynamique de la fracture de l’os est essentielle pour le l'analyse du comportement dynamique des fractures et ainsi permettre aux cliniciens de bien diagnostiquer les types de fractures. La simulation comporte : la modélisation de la fracture on utilisait le critère d’endommagement de Johnson-Cook. Le modèle géométrique comporte tout le complexe coxo-fémoral. Nous avons simulé la fracture de l’os sous un chargement similaire à celui d'un accident de voiture. Le sujet est en position assise (Figure IV-1). L’impacteur est une plaque rectangulaire associée à une masse correspond un poids humain de 80 kg et une vitesse variable de 7, 14 et 22 m/s.
Le but recherché dans cette simulation est de détecter les endroits dans l’os qui peuvent se fracturer et aussi étudier l’effet de la vitesse du choc sur le type de fracture. Ainsi, notre analyse va permettra aux concepteurs de voiture de mieux appréhender le phénomène d’accident et d’améliorer les conceptions des habitacles afin d’avoir une sécurité maximale au bord des moyens de transport, sachant que le système international de protection est également conçu pour protéger efficacement conducteur jusqu'à une vitesse d’impact de 17.77 m/s [130].
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IV .2 Scénario de la force exercée sur le fémur durant le choc
La figure IV-2 illustre le chargement associé à des fractures et des dislocations dans un choc frontal. La force exercée sur les genoux est transmise à travers les parties distales et au milieu du fémur dans l'articulation de la hanche. Une collision frontale commence par une accélération provoquée par le contact entre l'extrémité avant du véhicule et un objet tel qu'un autre véhicule ou un arbre.
Figure IV-2 : Illustration du scénario de blessures dans des accidents de véhicules à choc frontal.