Résolution temporelle de coïncidence

Après avoir ltré les détections Compton pour restreindre leur inuence sur l'image, le système d'acquisition associe les photons détectés en paires suivant deux critères simulta- nés :

1. La ligne de réponse résultante doit traverser le champ de vue dans l'anneau de détecteurs (gure 2.5).

2. Les deux photons ont été émis en même temps, leur corrélation permet donc de les reconstituer en paires à l'aide d'une fenêtre de temps.

Le système de collimation électronique requiert ainsi deux informations, soit la position de détection du photon d'annihilation dans le système et le moment de son observation. La position est en fait l'adresse du détecteur et, s'il y a lieu, l'encodage de la position d'impact dans le scintillateur, tel que discuté à la section 2.3.1 (large cristal monolithique ou matrice de cristaux partageant un photodétecteur). La comparaison de l'adresse n'est qu'une simple soustraction géométrique dans l'espace de l'anneau de détecteurs an de conserver seulement les paires traversant le champ de vue du scanner (gure 2.5). La comparaison du temps en simultané avec la position d'observation complète l'association des événements. Par contre, la qualité de la mesure temporelle inuence aussi deux autres aspects utiles à la reconstruction de l'image.

Dans un premier niveau, les incertitudes dans la mesure temporelle créent une distribu- tion temporelle en cloche plus ou moins large contenant les coïncidences vraies provenant d'annihilations de positrons (gure2.6). À ceci s'ajoute le bruit de fond d'événements non corrélés, mais observés eux aussi dans le même intervalle de temps que les coïncidences vraies. Ces paires d'événements non corrélés appelées coïncidences fortuites proviennent entre autres de radiation générée à l'extérieur du champ de vue du scanner ou de la ra- diation naturelle des matériaux rares des détecteurs. Ces coïncidences fortuites créent un niveau plancher de largeur innie, superposé à la distribution des vraies coïncidences (- gure2.6). De plus, le niveau du plancher des coïncidences fortuites évolue selon le carré du taux d'activité du radiotraceur, alors que le signal, les coïncidences vraies, suit une relation linéaire [Cherry et al., 2003; Knoll, 1999]. Par conséquent, plus la cloche de coïncidences vraies est étroite, plus on peut resserrer la fenêtre temporelle de sélection des coïncidences (ou fenêtre de coïncidence) et limiter le nombre de coïncidences fortuites introduites dans les données recueillies.

2.3. CRITÈRES DE PERFORMANCES 21

Figure 2.5 Exemples de lignes de réponse pour un détecteur de référence donné. Le champ de vue de l'appareil (cercle pointillé) détermine l'angle maximal ac- cepté par l'instrument, et ce peu importe la distribution du traceur (forme quel- conque au centre).

La deuxième application de la mesure temporelle permet d'estimer la position de l'an- nihilation sur la ligne de réponse détectée (gure 2.7). Cette technique, appelée mesure du temps de vol (TDV), bonie l'information disponible aux algorithmes de reconstruc- tion, mais à la condition d'avoir une résolution temporelle susante. Puisque les photons voyagent à la vitesse de la lumière, il faut une résolution temporelle de 10 ps LMH an d'obtenir une résolution de 1.5 mm LMH sur la ligne de réponse [Cherry et al., 2003; Lecoq et al., 2014]. Cette information supplémentaire permet d'améliorer le RSB à l'aide du même jeu de données, ou encore d'obtenir une image de qualité équivalente mais avec moins d'événements en coïncidence [Conti et al., 2005; Mettivier et al., 2012; Moses, 2003; Mullani et al., 1984; Westerwoudt et al., 2014], suivant la relation :

𝑅𝑆𝐵𝑇 𝐷𝑉 ∼=

√︂ 2𝐷

𝑐∆𝑡𝑅𝑆𝐵𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛𝑒𝑙 (2.2)

où 𝐷 est la taille de l'objet observé, 𝑐 la vitesse de la lumière et ∆𝑡 l'erreur de mesure temporelle en coïncidence [Budinger, 1983].

Les systèmes basés sur les CPR fournissaient dès le départ une excellente performance avec environ 300-350 ps LMH [Crespo et al., 2013; Jeavons et al., 1999], mais très peu de systèmes ont vu le jour utilisant ce principe. Les systèmes CZT obtiennent une performance

22 CHAPITRE 2. LA TOMOGRAPHIE D'ÉMISSION PAR POSITRONS

Figure 2.6 Exemple de spectre temporel de coïncidence d'une paire de détec- teurs. Les coïncidences vraies constituent la cloche centrée à zéro, alors que les coïncidences fortuites créent le plancher constant de chaque côté.

(a) _(b)

Figure 2.7 a) La ligne de réponse sans TDV ore une réponse continue dans l'axe. b) La mesure de TDV ajoute une probabilité de position sur la ligne de réponse.

moins impressionnante avec 6 ns LHM [Ishii et al., 2007]. Ceci provient de la variabilité de la sensibilité des électrodes en fonction de la position de l'interaction dans le détecteur, ce qui augmente la gigue temporelle et la déviation temporelle (time walk)[Gu et al., 2011].

2.3. CRITÈRES DE PERFORMANCES 23 Les premiers appareils à scintillation exploitant les mesures de temps de vol appliquaient des fenêtres de coïncidence de 600 ps [Mullani et al., 1984]. Ces scanners utilisaient un scin- tillateur au uorure de césium [Mullani et al., 1980]. Bien que très rapide, son rendement lumineux est assez faible et sa longueur d'onde d'émission est à la limite du spectre des photodétecteurs. Les fabricants de systèmes préféraient plutôt utiliser le BGO, beaucoup plus lent, mais avec le double de rendement lumineux. Les appareils basés sur ce dernier cristal utilisaient de très larges fenêtres de coïncidence (40 ns avec des PDA [Lecomte et al., 1994] ou 20 ns avec des TPM [Yamashita et al., 1990]). Aujourd'hui, la grande majorité des scanners TEP commerciaux utilisent le LSO ou ses dérivés, qui fournissent de bonnes mesures temporelles sans les problèmes hygroscopiques du LaBr3. Les scanners TEP avec

LSO atteignent des performances de 575, 375 et 277 ps LMH [Daube-Witherspoon et al., 2008; Degenhardt et al., 2012; Muzic et Kolthammer, 2006]. Quant à eux, les montages ex- périmentaux minutieusement calibrés atteignent ou dépassent la frontière des 100 ps LMH [Cates et Levin, 2016; Gundacker et al., 2013; Nemallapudi et al., 2015; Vinke et al., 2009]. Dans ces cas-ci, la taille même des cristaux joue un rôle dans le résultat nal, et seuls les plus petits atteignent cette limite inférieure.

Avec environ 500 ps LMH, les appareils destinés à l'imagerie clinique peuvent exploiter le temps de vol pour améliorer le contraste dans les images. Cependant, cette performance est insusante pour les images de petits animaux tels que le rat ou la souris. Dans ce cas-ci, il faudrait atteindre les 100 ps LMH chez le rat ou 10 ps LMH chez la souris an d'orir un bénéce (relation 2.2). Malgré cela, les améliorations récentes en résolution temporelle contribuent à la réduction du bruit dans les images par un rejet plus serré des coïncidences fortuites dans l'acquisition des données.