Définition (Résistance et réactance)
On nomme respectivementrésistanceetréactanceles parties réelle et imaginaire deZ.
Z=R+jS
(R: résistance =Re(Z) S: réactance =Im(Z) On définit également l’admittance :
Y= 1
Z =G+jB
(G: conductance =Re(Y) B: susceptance =Im(Y)
La représentation dans le plan complexe deZest nomméereprésentation de FresneldeZ.
I extensions complexes de la résistance et de la conductance : Zen Ω etYen S
I ϕ(Z)représentel’avance deu(t)par rapport ài(t)
I on noteraZ(jω): fraction rationnelle enjω: son amplitude et sa phase dépendent de la pulsation du régime établi
Impédance complexe Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Résistance et réactance
Définition (Résistance et réactance)
On nomme respectivementrésistanceetréactanceles parties réelle et imaginaire deZ.
Z=R+jS
(R: résistance =Re(Z) S: réactance =Im(Z)
I extensions complexes de la résistance et de la conductance : Zen Ω etYen S
I ϕ(Z)représentel’avance deu(t)par rapport ài(t)
I on noteraZ(jω): fraction rationnelle enjω: son amplitude et sa phase dépendent de la pulsation du régime établi
sous licencehttp ://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/ 12/31
Impédance complexe Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Résistance et réactance
Définition (Résistance et réactance)
On nomme respectivementrésistanceetréactanceles parties réelle et imaginaire deZ.
Z=R+jS
(R: résistance =Re(Z) S: réactance =Im(Z)
I extensions complexes de la résistance et de la conductance : Zen Ω etYen S
I ϕ(Z)représentel’avance deu(t)par rapport ài(t)
I on noteraZ(jω): fraction rationnelle enjω: son amplitude et sa phase dépendent de la pulsation du régime établi
Impédance complexe Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Résistance et réactance
Définition (Résistance et réactance)
On nomme respectivementrésistanceetréactanceles parties réelle et imaginaire deZ.
Z=R+jS
(R: résistance =Re(Z) S: réactance =Im(Z)
I extensions complexes de la résistance et de la conductance : Zen Ω etYen S
I ϕ(Z)représentel’avance deu(t)par rapport ài(t)
I on noteraZ(jω): fraction rationnelle enjω: son amplitude et sa phase dépendent de la pulsation du régime établi
sous licencehttp ://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/ 12/31
Impédance complexe Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
1. Impédance complexe 1.1 Réponse d’un RLC série 1.2 Stabilité d’un circuit linéaire
1.3 Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) 1.4 Exemples d’impédances
2. Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi 3. Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Impédance complexe Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Résistor
L’impédance d’un résistor est sa résistance :Z=R:
R S
Z ϕ= 0illustre queuetisont en phase quelle que soit la fréquence.
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Impédance complexe Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Résistor
L’impédance d’un résistor est sa résistance :Z=R:
R S
Z
ϕ= 0illustre queuetisont en phase quelle que soit la fréquence.
Impédance complexe Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Résistor
L’impédance d’un résistor est sa résistance :Z=R:
R S
Z ϕ= 0illustre queuetisont en phase quelle que soit la fréquence.
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Impédance complexe Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Condensateur
L’impédance d’un condensateur idéal est, en convention récepteur :
ZC= 1 jCω = −j
Cω →S<0.
Tout dipôle de réactance négative est ditcapacitif.
R S
Z(idéal) Z(capacitif)
I ϕZ=−π/2: uest en quadrature retard par rapport ài
I |Z| →
ω→0∞: on retrouve l’interrupteur ouvert en régime stationnaire
I |Z| →
ω→∞0: le condensateur idéal est équivalent à un interrupteur fermé à haute fréquence
t
signal i
u
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Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Condensateur
L’impédance d’un condensateur idéal est, en convention récepteur :
ZC= 1 jCω= −j
Cω
→S<0.
Tout dipôle de réactance négative est ditcapacitif.
R S
Z(idéal) Z(capacitif)
I ϕZ=−π/2: uest en quadrature retard par rapport ài
I |Z| →
ω→0∞: on retrouve l’interrupteur ouvert en régime stationnaire
I |Z| →
ω→∞0: le condensateur idéal est équivalent à un interrupteur fermé à haute fréquence
t
signal i
u
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Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Condensateur
L’impédance d’un condensateur idéal est, en convention récepteur :
ZC= 1 jCω= −j
Cω
→S<0.
Tout dipôle de réactance négative est ditcapacitif.
R S
Z(idéal) Z(capacitif)
I ϕZ=−π/2: uest en quadrature retard par rapport ài
I |Z| →
ω→0∞: on retrouve l’interrupteur ouvert en régime stationnaire
I |Z| →
ω→∞0: le condensateur idéal est équivalent à un interrupteur fermé à haute fréquence
t
signal i
u
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Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Condensateur
L’impédance d’un condensateur idéal est, en convention récepteur :
ZC= 1 jCω= −j
Cω
→S<0.
Tout dipôle de réactance négative est ditcapacitif.
R S
Z(idéal) Z(capacitif)
I ϕZ=−π/2: uest en quadrature retard par rapport ài
I |Z| →
ω→0∞: on retrouve l’interrupteur ouvert en régime stationnaire
I |Z| →
ω→∞0: le condensateur idéal est équivalent à un interrupteur fermé à haute fréquence
t
signal i
u
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Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Condensateur
L’impédance d’un condensateur idéal est, en convention récepteur :
ZC= 1 jCω= −j
Cω
→S<0.
Tout dipôle de réactance négative est ditcapacitif.
R S
Z(idéal) Z(capacitif)
I ϕZ=−π/2: uest en quadrature retard par rapport ài
I |Z| →
ω→0∞: on retrouve l’interrupteur ouvert en régime stationnaire
I |Z| →
ω→∞0: le condensateur idéal est équivalent à un interrupteur fermé à haute fréquence
t
signal i
u
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Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Bobine
L’impédance d’une bobine idéale est : ZL=jLω→S>0.
Tout dipôle de réactance positive est ditinductif.
R
ω→00: on retrouve l’interrupteur fermé en régime stationnaire I |Z| →
ω→∞∞: la bobine idéale est équivalente à un interrupteur ouvert à haute fréquence
t signal
i u
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Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Bobine
L’impédance d’une bobine idéale est :
ZL=jLω→S>0.
Tout dipôle de réactance positive est ditinductif. R
S
ω→00: on retrouve l’interrupteur fermé en régime stationnaire I |Z| →
ω→∞∞: la bobine idéale est équivalente à un interrupteur ouvert à haute fréquence
t signal
i u
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Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Bobine
L’impédance d’une bobine idéale est :
ZL=jLω→S>0.
Tout dipôle de réactance positive est ditinductif. R
S
ω→00: on retrouve l’interrupteur fermé en régime stationnaire I |Z| →
ω→∞∞: la bobine idéale est équivalente à un interrupteur ouvert à haute fréquence
t signal
i u
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Bobine
L’impédance d’une bobine idéale est :
ZL=jLω→S>0.
Tout dipôle de réactance positive est ditinductif. R
S
ω→00: on retrouve l’interrupteur fermé en régime stationnaire
I |Z| →
ω→∞∞: la bobine idéale est équivalente à un interrupteur ouvert à haute fréquence
t signal
i u
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Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances
Bobine
L’impédance d’une bobine idéale est :
ZL=jLω→S>0.
Tout dipôle de réactance positive est ditinductif. R
S
ω→00: on retrouve l’interrupteur fermé en régime stationnaire I |Z| →
ω→∞∞: la bobine idéale est équivalente à un interrupteur ouvert à haute fréquence
t signal
i u
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Impédance complexe Lois générales des circuits linéaires en régime sinusoïdal établi Puissance en régime sinusoïdal établi (HP)
Réponse d’un RLC série Stabilité d’un circuit linéaire
Impédance d’un dipôle passif en régime sinusoïdal établi (RSE) Exemples d’impédances