II.2.1 Neurone formel et neurone biologique
Le neurone biologique c’est l’élément de base du système nerveux humain, où le cerveau humain est constitué de 1011 à 1015 cellules nerveuses ou neurones interconnectées fortement entre elles, chaque neurone fait de 1000 à 10000 connexions avec d’autres neurones. La cellule nerveuse est constituée d’un soma ou d’un corps cellulaire qui contient un noyau et une fibre longue nommée l’axone de neurone qui se termine par ramification. Le neurone (cellule nerveuse) contient un plongement sous forme d’un arbre lié au corps cellulaire. La zone, là où se rencontrent la fin de l’axone d’un neurone et les dendrites d’un autre neurone est dite : synapse, la figure II.1 illustre l’analogie entre un neurone biologique et un autre artificiel. Le neurone ou la cellule nerveuse réceptionne par son propre dendrite l’information qui vienne des terminaisons des axones des autres neurones sous forme d’un signal électrique par un moyen chimique au niveau du synapse, après un assemblage de ces
Univ Jijel Page 28 signaux ou informations est effectué dans son corps cellulaire (soma), si la somme dépasse un seuil prédéfini, le neurone devient actif, et transfère cette information qui sort du corps cellulaire par son axone, sous forme d’un signal, aux autres neurones. Ainsi, les dendrites sont considérées ou représentées comme des entrées et l’axone comme une sortie [CHAM-07], [BOUH-12], [BURE-91], [GUER-04] et [ZEMO-03].
Le réseau de neurones artificiels est inspiré du réseau de neurones biologiques de l’être humain. L’élément de base d’un réseau de neurones artificiels est le neurone formel (artificiel), considéré comme unité ou cellule de calcul. Mc Culloch et Pitts sont les premiers qui ont fait une modélisation du neurone biologique et ont proposé le modèle de neurone formel (artificiel) en se basant sur l’analogie donnée dans le tableau II.1, elle éclairci la ressemblance entre un neurone biologique et un autre artificiel [LE RO-08].
Neurone biologique Neurone formel ou artificiel Synapse Poids de connexion
Axone Signal de sortie Dendrite Signal d’entrée
Somma Fonction d’activation
Chaque neurone artificiel reçoit des signaux d’entrées ou des variables d’entrées qui viennent de plusieurs éléments de calcul (neurones artificiels) en aval, chaque entrée est liée à un poids w qui représente la force de connexion. Après le neurone traite les entrées et distribue le résultat obtenu (sa sortie) aux autres neurones en amont.
Les figures II .1 et II.2 clarifient respectivement les modèles migmatique et mathématique d’un neurone artificiel. Après réception des entrées Xi pondérées par les poids Wi, et aussi l’entrée X0, égale à "1" et liée au poids W0 qui représente un seuil, le neurone artificiel fait deux opérations principales, la première est la sommation de ces entrées pondérées et la deuxième c’est l’application d’une fonction d’activation de transfert f au résultat de la somme précédente [LE RO-08], [FORG-09] et [ZEMO-03].
Univ Jijel Page 29 L’activation est faite selon l’expression ci-dessous [BOUH-12]:
) . (W0 1W X f Y r i i i (II.1) Ou par la forme suivante :
) . ( 0W X f Y r i i i (II.2) avec: Y: la sortie du neurone ;
f: fonction de transfert ou d'activation ;
i:i=1...r, nombre des variables d'entrées du neurone ; X: variable d'entrée.
Il y a plusieurs formes de fonctions de transfert ou fonctions d’activation qui possèdent généralement des valeurs comprises dans des intervalles limités entre [-1, 1] et [0, 1]. Quelques fonctions sont données dans le tableau II. 3 [BOUH-12].
Y Xr Xi X1 X0=1 W0 Wr Sommation Wi W1 Fonction de transfert
Figure II.1 Neurone biologique et neurone artificiel [ZEMO-03].
Univ Jijel Page 30 Fonction de Heaviside h( ) = 1 = 00 Fonction de signe sgn(x) = +1 x = 0 −1 Fonction linaire F(x) = x
Fonction à seuil ou à multi seuils linéaires saturés (x) = x x ∈ [u, v]v x ≥ v u x ≤ u Fonction sigmoide (x) = Tangente sigmoïde hyperbolique [CHAM-07] F(x) = (x) = exp (−||x − ||2 ) Fonction à base radial [HACI-08]
Tableau II.3 Exemples de fonctions de transfert ou d’activation.
F(x) F(x)
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II.2.2 Architecture des réseaux de neurones artificiels
Le réseau de neurones artificiels est un groupe de neurones élémentaires, chacun d’eux est considéré comme unité ou cellule de calcul, il fait des calculs parallèles. Ils sont rassemblés entre eux sous différentes formes ou topologies, généralement organisés en une seule couche, monocouche ou en plusieurs couches, multicouches dits aussi MLP (Multi-layer). Les réseaux de neurones sont utilisés pour effectuer plusieurs tâches dans différents domaines, l’approximation des fonctions, la classification des objets, la connaissance de forme, d’écriture ou de parole…etc.
Le nombre de couches et les types de connexion entre les neurones dans le réseau définissent son architecture et nous permettent ainsi de classifier ou faire la différence entre topologies ou architectures. A partir de ça, on peut distinguer deux grandes familles de réseaux de neurones : réseaux de neurones bouclés (dynamiques) et réseaux de neurones non bouclés (statiques) [CHAM-07] et [AMMA-07].
II.2.2.1 Réseaux de neurones non bouclés (statiques
)
Dans ce type des réseaux, les connexions entre les couches et le transfert d’informations entre les neurones de différentes couches sont effectués par des neurones d’une couche inferieure vers ceux d’une couche supérieure, et ne permettent pas le retour de l’information d’un neurone de couche supérieure vers un autre d’une couche inferieure, le transfert de l’information est unidirectionnel permettant ainsi de distinguer entre les couches (couches d’entrées, couches cachées et couches de sorties). Les connexions entre une couche et la couche suivante peuvent être totales ou partielles [CHAM-07] et [AMMA-07].
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II.2.2.2 Réseau de neurones bouclé ou dynamique
Contrairement au réseau statique, il permet au moins un retour de l’information d’un
neurone de la couche supérieure vers un neurone d’une couche inférieure, il est donc impossible de différencier entre les couches d’entrée et celle de sortie [CHAM-07] et [AMMA-07].