Régressions en fonction des deux axes de l’analyse factorielle "climatique"

Dans un premier temps, nous avons choisi d’effectuer des régressions multiples en utilisant les deux axes de notre analyse factorielle "climatique" comme variables explicatives. La variable expliquée pour chaque régression multiple effectuée sera toujours une mesure biométrique d’une partie anatomique du lapin. Les résultats de l’analyse de la variance des différentes régressions multiples réalisées sont rapportés dans le tableau suivant (tableau 2)

Nous avons pris dix neuf variables à expliquer (variables dépendantes) correspondant aux moyennes des mesures prises sur les parties anatomiques suivantes : les incisives supérieures et inférieures (I¹, I1), la troisième prémolaire inférieure (P3), la scapula, l’humérus, le radius, le tibia, le calcanéum, le talus et le deuxième métatarse. Sur ces dix neuf moyennes de mesures, quinze présentent des corrélations avec au moins l’un des deux axes de l’ACP "climatique". Seules les quatre séries de mesures prises sur les incisives supérieures et inférieures qui ne présentent aucune corrélation avec les deux axes.

Parmi les quinze mesures, à peu prés la moitié (sept exactement) montrent des probabilités très hautement significatives (***). Il s’agit de la longueur et la largeur maximales du calcanéum, de la longueur totale du talus, des diamètres transverse et antéro-postérieur de l’extrémité distale de l’humérus, du diamètre transverse de la cavité glénoïde de la scpaula, et enfin, du diamètre transverse du tibia.

Les longueurs totales de la trochlée du talus et du deuxième métatarse montrent des corrélations hautement significatives (**) avec les deux premiers axes de l’ACP.

Les six variables expliquées restantes sont significativement corrélées aux deux axes (*). C’est le cas de la largeur du deuxième métatarse prise au milieu de l’os, des diamètres mésio-distal et véstibulo-lingual de la troisième prémolaire inférieure et des diamètres transverse et antéro-postérieur de l’extrémité proximale du radius.

Nous n’arrivons pas à expliquer l’absence de corrélations entre les mesures des incisives et les deus axes de l’analyse factorielle. Est-ce lié à une absence d’homogénéité, entre les différents auteurs, dans la prise des mesures au niveau de ces dents? Ce qui ne serait pas impossible étant

Variable expliquée (type de mesure) Total de sites (r)

ddl [s, (r-s-1)]

R² F P

Calcanéum (Longueur maximale) 20 2,17 0.81 35.82 ***

Humérus (DAP distal) 18 2,15 0.78 26.78 ***

Talus (Longueur totale) 17 2,14 0.75 21.45 ***

Scapula (DT cavité glénoïde) 15 2,12 0.75 18.49 ***

Humérus (DT distal) 21 2,18 0.66 17.70 ***

Calcanéum (Largeur maximale) 20 2,17 0.67 17.14 ***

Tibia (DT distal) 19 2,16 0.68 17.00 ***

Talus (Longueur trochlée) 12 2,9 0.79 16.77 **

Métatarse 2 (Longueur) 13 2,10 0.69 11.23 **

Métatarse 2 (Largeur au milieu de l’os) 10 2,7 0.75 8.83 *

3^ème Prémolaire inférieure (DMD) 13 2,10 0.58 6.96 *

Radius (DT proximal) 16 2,13 0.51 6.88 *

Tibia (DAP distal) 18 2,15 0.45 6.23 *

Radius (DAP proximal) 16 2,13 0.46 5.58 *

3^ème Prémolaire inférieure (DVL) 13 2,10 0.45 4.11 *

Incisive inférieure (DMD) 13 2,10 0.37 2.93 NS

Incisive inférieure (DVL) 13 2,10 0.36 2.83 NS

Incisive supérieure DMD) 12 2,9 0.24 1.39 NS

Incisive supérieure (DVL) 12 2,9 0.13 0.65 NS

Tableau 2 : Résultats des régressions multiples des moyennes de mesures biométriques de lapins sur les deux axes issus de l’ordination (selon les indices climatiques) par l’ACP des sites pléistocènes ayant livré des populations de lapins. Les valeurs de probabilité sont : * P < 0.05 ; ** P < 0.005 ; *** P < 0.0005. (DT : diamètre transverse ; DAP : diamètre antéro-postérieur ; DVL : diamètre véstibulo-lingual ; DMD : diamètre mésio-distal). Le degré de liberté (ddl) des régresseurs (s) sera toujours égal à 2. r : nombre total de sites pris en considération dans le calcul de la régression. R² : coefficient de détermination. F : coefficient de Fisher. P : probabilité associée au coefficient de Fisher.

La présentation graphique des plans de régression selon les équations élaborées à partir des différentes mesures d’ossements en fonction des deux axes factoriels, nous montre une forte inclinaison des différents plans suivant l’axe 2 de l’analyse factorielle (ACP) climatique, alors que suivant l’axe 1, elle n’est pas très marquante (figs. 26 et 27). Les inclinaisons du plan par rapport aux deux axes factoriels, nous renseignent sur l’intensité de la contribution des deux axes à l’explication de la variation des mesures des os de lapins. Plus l’inclinaison est forte, selon un axe, plus la relation entre la variable expliquée (mesure d’os) et cet axe est intense.

La répartition des sites à lapins par rapport à l’axe factoriel 1, ne nous donne aucun renseignement sur la répartition des populations de lapins en deux familles de tailles distinctes; et ceci, pour aucun des os ou dents pris en considération dans cette étude.

Par contre, suivant l’axe 2, nous arrivons à distinguer les grands lapins des petits. Cette différenciation suit toujours la forte inclinaison des plans de régression selon l’axe factoriel 2. Cette distribution nous montre l’existence d’un gradient décroissant de taille qui est corrélé positivement au gradient, décroissant aussi, de l’axe 2. Cette observation est généralisée à l’ensemble des mesures d’ossements ayant présenté des probabilités de corrélation significatives à très hautement significatives.

En conclusion, l’étude de la variabilité de la taille des lapins en fonction des deux axes factoriels climatiques, nous donne plusieurs modèles de régression très satisfaisants. Les équations des ces différentes modèles obtenus, ainsi que les inclinaisons de leurs plans, présentés graphiquement, nous montrent une forte relation entre la fluctuation de la taille des différents os de lapins et l’axe factoriel 2, alors que suivant l’axe factoriel 1, les corrélations sont très négligeables. La variabilité de taille serait donc plus liée à un gradient décroissant suivant l’axe factoriel 2, et aux paramètres climatiques qui lui sont associés, qu’à l’axe factoriel 1 et tous les indices climatiques le déterminant Remarque : Sur les quinze modèles de régression statistiquement valables (selon les divers seuils de signification du coefficient F de Fisher) que nous ayons pu obtenir lors de cette étude, nous nous sommes contentés à n’en représenter graphiquement que six. Chacun des six graphes présentera la variation d’une mesure, d’os, retenue pour cette étude en fonction des deux axes factoriels

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climatiques^". Ainsi, nous présenterons pour chaque type d’ossement un modèle de régression. Ce choix de restreindre les modèles graphiques, nous nous le sommes imposés du fait que les quinze modèles valables, sans exception, nous montraient la même distinction des deux groupes de lapins différenciés selon la taille, avec toujours une corrélation, forte suivant l’axe factoriel 2 et quasiment négligeable suivant l’axe factoriel 1.

Fig 26 : Plans de régression multiple des mesures de différentes populations fossiles de Lapins en fonction des deux axes de l’analyse factorielle climatique. Les mesures prises en considération sont : le diamètre transverse de l’extrémité distale du tibia (TIDT), la longueur totale du calcanéum (L CAL) et le diamètre antéro-postérieur de l’extrémité distale de l’humérus (HDPD). Pour les abréviations des noms des sites, voir fig. 25.

Fig 27 : Plans de régression multiple des mesures de différentes populations fossiles de Lapins en fonction des deux axes de l’analyse factorielle climatique. Les mesures prises en considération sont : la longueur totale pour le talus (LTAL) et le deuxième métatarse, le diamètre transverse de la cavité glénoïde de la scapula. Pour les abréviations des noms des sites, voir fig. 25.

Os Mesure Abréviation

3^ème Prémolaire inférieure Diamètre mésio-distal P3DM

Humérus Diamètre antéro-postérieur distal HDPD

Radius Diamètre transverse proximal RADTP

Scapula Diamètre transverse de la cavité glénoïde SCAP

Tibia Diamètre transverse distal TIDT

Calcanéum Longueur maximale CAL

Talus Longueur maximale TAL

Métatarse 2 Longueur maximale MT2

Tableau 3 : Abréviations des différentes mesures et ossements employées dans les représentations graphiques des plans de régression multiple.