lens grand champ
3.5.3 Régimes de fonctionnement de la lentille de Fresnel
Un autre point important découle directement de l’architecture landscape lens que nous avons choisie. En effet, la pupille étant séparée et placée en amont de la lentille de Fresnel, la zone de la lentille illuminée dépend de l’angle de champ. Cela implique un comportement particulier dont il faut tenir compte.
Dans la littérature, des équipes de recherche américaine [185], suisse [186] et allemande [187] ont étudié le comportement d’une lentille de Fresnel à mesure que l’on fait varier le nombre de discontinuités éclairées. Dans leurs travaux, la pupille est supposée placée directement sur la lentille et la lentille diffractive est supposée éclairée sur l’axe.
Afin de faire varier le nombre de discontinuités éclairées, les auteurs ont proposé de faire varier l’ordre de diffraction nominal de la lentille de Fresnel ou sa profondeur de gra-vure, à ouverture constante. Ils ont alors décrit un phénomène de transition continue d’un
comportement optique diffractif lorsque beaucoup de zones sont éclairées, à un compor-tement optique purement réfractif lorsque seule la zone centrale de la lentille de Fresnel est éclairée. La Réf. [186] prévoit que la transition se fasse lorsque 3 à 4 discontinuités environ sont éclairées.
Figure 3.46 – Transition entre comportement diffractif et comportement réfractif lorsque le nombre de discontinuités éclairées diminue, à ouverture constante.
A la Fig. 3.46 est illustré le phénomène de transition mentionné dans les articles [185, 186, 187]. Lorsque beaucoup de discontinuités sont éclairées (rayons bleus) la lentille de Fresnel présente un comportement diffractif. Sa focale est donnée par la relation :
f (λ) = pλ0
mλf (3.100)
où f est la focale à la longueur d’onde nominale λ0.
Dans le cas où l’on augmente la profondeur de gravure jusqu’à n’éclairer plus que le centre de le lentille de Fresnel (rayons rouges), le composant adopte un comportement purement réfractif. Sa focale est alors donnée par la relation suivante :
f (λ) = f (3.101)
Dans le cas intermédiaire (rayons verts) la lentille adopte un comportement transitoire, ni purement diffractif ni purement réfractif. Dans ces conditions, à notre connaissance il n’existe pas de définition claire de la distance focale.
Dans notre cas, nous souhaitons travailler avec une architecture landscape lens basée sur une lentille de Fresnel d’ordre élevé. L’ordre de diffraction nominal et la profondeur de
gravure sont fixées. En revanche, le fait que le diaphragme soit placé en amont du compo-sant optique implique que suivant le champ de vue considéré, un nombre de discontinuités plus ou moins important est éclairé. La Fig. 3.47 illustre la transition d’un nombre im-portant de discontinuités éclairées lorsque le champ d’observation est imim-portant (rayons bleus) à un faible nombre de discontinuités éclairées lorsque le champ d’observation est nul (rayons rouges).
Figure 3.47 – Illustration de la variation du nombre de discontinuités éclairées d’une lentille de Fresnel en configuration landscape lens, lorsque l’angle de champ varie.
En utilisant notre architecture landscape lens nous adressons ainsi les différents régimes mis en évidence dans la littérature. Nous avons donc besoin de prévoir les performances de notre imageur dans n’importe laquelle des situations, que la lentille possède un com-portement réfractif sur l’axe ou un comcom-portement diffractif en bord de champ, sinon un comportement intermédiaire. Un modèle de simulation prenant en compte cette spécificité devra être utilisé.
3.6 Conclusion
Dans ce chapitre, j’ai d’abord mené une étude bibliographique permettant de com-prendre le comportement des lentilles de Fresnel dites d’ordre 1. Cela m’a permis d’iden-tifier les aspects théoriques limitant actuellement l’utilisation de ces lentilles pour des
applications d’imagerie large bande spectrale. Nous avons vu en effet que la lentille de Fresnel d’ordre 1 génère un chromatisme axial diffractif important.
J’ai alors parcouru la littérature afin d’identifier les solutions optiques permettant d’achromatiser la lentille de Fresnel d’ordre 1. J’ai choisi de m’orienter vers les lentilles de Fresnel dites d’ordre élevé (p >> 1). En effet, cela me permet de limiter le chromatisme axial tout en ne faisant intervenir qu’un seul composant optique.
J’ai ensuite proposé d’intégrer la lentille de Fresnel dans une architecture optique simple et grand champ, il s’agit de l’architecture landscape lens. Elle ne fait intervenir qu’un diaphragme, le composant optique focalisant qui ici est la lentille de Fresnel d’ordre élevé, puis le détecteur. Deux systèmes optiques infrarouges, refroidi et non refroidi, ont dans ce cadre été optimisés et sont présentés dans ce chapitre. Ma démarche me permet d’envisager la conception à la fois d’une caméra infrarouge refroidie compacte à faible temps de mise en froid, et la conception d’une caméra infrarouge non refroidie grand champ utilisant un seul composant pouvant être réalisé de façon collective afin de limiter les coûts.
L’utilisation d’une lentille de Fresnel d’ordre élevé permet de limiter le chromatisme axial généré sur une large bande spectrale. Néanmoins la configuration optique particu-lière que j’ai choisie, à savoir l’architecture landscape lens, génère une nouvelle forme d’aberration chromatique en bord de champ. Il s’agit d’un phénomène de chromatisme latéral diffractif. J’ai proposé une approche physique simple permettant en première ap-proximation de quantifier ce phénomène diffractif original.
Afin de prévoir précisément les performances optiques de notre système et en plus de valider l’approche physique que j’ai proposée hors axe, il est impératif de disposer d’un modèle théorique générique. Celui-ci devra notamment considérer l’épaisseur réelle de notre composant et devra aller au delà de l’approximation classique des composants minces. En plus, il ne devra pas reposer sur des considérations d’ordre de diffraction. Nous allons voir dans le chapitre 4 que les logiciels de conception optique actuels sont insuffisants pour répondre à notre besoin de simulation. C’est pourquoi j’ai développé mon propre modèle de simulation, que je présenterai dans ce même chapitre.
Modélisation théorique d’un système
landscape lens à base de lentille de
Fresnel
Sommaire
4.1 État de l’art des méthodes de simulation . . . 181
4.1.1 Modèles géométriques simples . . . 181
4.1.2 Modèles approchés prenant en compte les ordres parasites . . . 183
4.1.3 Modèles considérant les sauts de phase réels du composant dif-fractif . . . 187
4.2 Principe du modèle proposé . . . 193
4.2.1 Théorie scalaire de la diffraction . . . 194
4.2.2 Décomposition en ondes planes et fonction de transfert de l’es-pace libre . . . 195
4.2.3 Du principe de Huygens-Fresnel à l’équation de Rayleigh-Sommerfeld198 4.2.4 Application à un système d’imagerie . . . 200
4.3 Mise en oeuvre informatique . . . 206
4.3.1 Introduction . . . 206
4.3.2 Définition d’une quasi-pupille . . . 207
4.3.4 Tracé de rayons sous Zemax jusqu’à la quasi pupille . . . 210
4.3.5 Propagation jusqu’au plan image . . . 216
4.4 Performances optiques théoriques appliquées à notre caméra domotique . . . 218
4.4.1 PSFs et FTMs monochromatiques . . . 219
4.4.2 PSFs et FTMs polychromatiques . . . 225
4.5 Conclusion . . . 227
Dans ce chapitre, je vais présenter la démarche que j’ai suivie afin de modéliser pré-cisément les performances d’un système optique à base d’une lentille de Fresnel d’ordre élevé. J’étudierai en particulier les performances d’un système de type landscape lens. Il s’agit d’un système composé d’un diaphragme en guise de pupille d’entrée, suivi par le composant optique focalisant qui est ici la lentille de Fresnel, et enfin le détecteur.
Comme nous l’avons vu dans le paragraphe 3.5 page 173, afin de modéliser précisément les performances d’un système landscape lens utilisant une lentille de Fresnel d’ordre élevé nous avons besoin d’une méthode de modélisation générique. Celle-ci devra être capable de couvrir les différents modes de fonctionnement de la lentille de Fresnel en fonction du champ de vue, d’un régime purement réfractif à faible champ lorsqu’aucune discontinuité n’est éclairée, à un régime purement diffractif à plus grand champ lorsque suffisamment de discontinuités sont éclairées. Le modèle de simulation devra en plus tenir compte de l’épaisseur réelle de la lentille de Fresnel et ne pas faire l’approximation classique d’un composant mince. Enfin, nous avons vu que dans le cas général la notion d’ordre de diffraction ne pourra pas être considérée puisqu’elle perd de son sens dès que l’angle de champ est trop important et qu’à angle d’observation et longueur d’onde fixée les sauts de phase au niveau des discontinuités ont tendance à varier dans la zone éclairée. En outre, le modèle devra tenir compte des effets d’ombrage qui apparaissent inévitablement lorsqu’on utilise une lentille de Fresnel hors axe.
Dans la suite, dans un premier temps je propose un état de l’art des méthodes de simulation des lentilles diffractives. Je vais montrer que les limites des méthodes actuelles m’ont amenée dans un second temps à développer mon propre modèle de simulation ca-pable d’adresser un large panel d’architectures optiques. Je présenterai alors en détails
l’implémentation informatique du modèle que je propose, basé en partie sur des consi-dérations purement géométriques de tracé de rayons et en partie sur des consiconsi-dérations purement diffractives.