Référentiel d’observation

Ces observations sont faites dans le référentielhéliocentrique

Forces centrales conservatives Lois générales de conservation Mouvement dans un champ de force newtonien : généralités Cas du mouvement circulaire

Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Référentiel d’observation

Ces observations sont faites dans le référentielhéliocentrique Définition (Référentiels de Copernic et Kepler)

Le référentiel deCopernic(R_C) est le référentiel :

I dans lequel le centre d’inertie du système solaire est fixe ; I dont les axes cartésiens pointent vers trois étoiles fixes.

Le référentiel deKepler(R_K), dithéliocentrique, est le référentielen translationpar rapport au référentiel de Copernic mais dont l’origine est confondue avec lecentre d’inertie du Soleil.

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Référentiel d’observation

Définition (Référentiels de Copernic et Kepler) Le référentiel deCopernic(R_C) est le référentiel :

I dans lequel le centre d’inertie du système solaire est fixe ; I dont les axes cartésiens pointent vers trois étoiles fixes.

Le référentiel deKepler(R_K), dithéliocentrique, est le référentielen translationpar rapport au référentiel de Copernic mais dont l’origine est confondue avec lecentre d’inertie du Soleil.

R_c C R_K

S Référentiels de Copernic (RC), de Kepler

(RK). La figure n’est pas à l’échelle, et la trajectoire deRKn’est pas elliptique…

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Référentiel d’observation

R_c C R_K

S Référentiels de Copernic (RC), de Kepler

(RK). La figure n’est pas à l’échelle, et la trajectoire deRKn’est pas elliptique…

I on admet queR_Cest galiléen avec une très bonne approximation pour les corps semouvant dans le système solaire

I R_Kest nécessairement « moins galiléen » queR_Cmais on admettra qu’il peut lui aussi être considéré galiléen

I On peut toujours trouver « plus galiléen » :Cest en mouvement de période'200·10⁶ans à une distance'30·10³années lumières du centre de la galaxie…

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Modèle

Dans quel cadre retrouve-t-on ces lois ?

I 2^eloi :

force centrale

I 1^reet 3^eloi :

une force en1/r²d’origine le centre du soleil

I sens direct et coplanaires : cohérent avec une formation des planètes par aplatissement de la nébuleuse solaire initialement en rotation I Cohérent avec une description de chaque planète ensymétrie

sphériquesoumise uniquement àl’attraction du soleil, lui-aussi à symétrie sphérique.

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Modèle

Dans quel cadre retrouve-t-on ces lois ?

I 2^eloi :

force centrale

I 1^reet 3^eloi :

une force en1/r²d’origine le centre du soleil

I sens direct et coplanaires : cohérent avec une formation des planètes par aplatissement de la nébuleuse solaire initialement en rotation I Cohérent avec une description de chaque planète ensymétrie

sphériquesoumise uniquement àl’attraction du soleil, lui-aussi à symétrie sphérique.

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Modèle

Dans quel cadre retrouve-t-on ces lois ? I 2^eloi :

force centrale I 1^reet 3^eloi :

une force en1/r²d’origine le centre du soleil

I sens direct et coplanaires : cohérent avec une formation des planètes par aplatissement de la nébuleuse solaire initialement en rotation I Cohérent avec une description de chaque planète ensymétrie

sphériquesoumise uniquement àl’attraction du soleil, lui-aussi à symétrie sphérique.

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Modèle

Dans quel cadre retrouve-t-on ces lois ? I 2^eloi : force centrale

I 1^reet 3^eloi :

une force en1/r²d’origine le centre du soleil

I sens direct et coplanaires : cohérent avec une formation des planètes par aplatissement de la nébuleuse solaire initialement en rotation I Cohérent avec une description de chaque planète ensymétrie

sphériquesoumise uniquement àl’attraction du soleil, lui-aussi à symétrie sphérique.

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Modèle

Dans quel cadre retrouve-t-on ces lois ? I 2^eloi : force centrale

I 1^reet 3^eloi :

une force en1/r²d’origine le centre du soleil

I sens direct et coplanaires : cohérent avec une formation des planètes par aplatissement de la nébuleuse solaire initialement en rotation I Cohérent avec une description de chaque planète ensymétrie

sphériquesoumise uniquement àl’attraction du soleil, lui-aussi à symétrie sphérique.

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Modèle

Dans quel cadre retrouve-t-on ces lois ? I 2^eloi : force centrale

I 1^reet 3^eloi : une force en1/r²d’origine le centre du soleil

I sens direct et coplanaires : cohérent avec une formation des planètes par aplatissement de la nébuleuse solaire initialement en rotation I Cohérent avec une description de chaque planète ensymétrie

sphériquesoumise uniquement àl’attraction du soleil, lui-aussi à symétrie sphérique.

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Modèle

Dans quel cadre retrouve-t-on ces lois ? I 2^eloi : force centrale

I 1^reet 3^eloi : une force en1/r²d’origine le centre du soleil

I sens direct et coplanaires : cohérent avec une formation des planètes par aplatissement de la nébuleuse solaire initialement en rotation

I Cohérent avec une description de chaque planète ensymétrie sphériquesoumise uniquement àl’attraction du soleil, lui-aussi à symétrie sphérique.

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Modèle

Dans quel cadre retrouve-t-on ces lois ? I 2^eloi : force centrale

I 1^reet 3^eloi : une force en1/r²d’origine le centre du soleil

I sens direct et coplanaires : cohérent avec une formation des planètes par aplatissement de la nébuleuse solaire initialement en rotation I Cohérent avec une description de chaque planète ensymétrie

sphériquesoumise uniquement àl’attraction du soleil, lui-aussi à symétrie sphérique.

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Paramètres

Paramètres orbitaux

I pour la Terre : ellipse d’excentricité0,02et

a=1,495 978 875·10¹¹m'1 au, inclinaison0(référence)

I excentricité maximale mercuree= 0,2, rayon maximal neptune 30 au, rayon minimal mercure 0,39 au, inclinaison maximale mercure 7°

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Définition

Énergie potentielle effective et nature des mouvements Exemples fondamentaux

Nature des trajectoires Énergie d’un état lié Lois de Kepler

Paramètres

Paramètres orbitaux

I pour la Terre : ellipse d’excentricité0,02et

a=1,495 978 875·10¹¹m'1 au, inclinaison0(référence)

I excentricité maximale mercuree= 0,2, rayon maximal neptune 30 au, rayon minimal mercure 0,39 au, inclinaison maximale mercure 7°

Paramètres physiques

I pour la Terre : massem_T=5,9736·10²⁴kg, rayonR_T =6,371·10⁶m I masse et rayon maximaux : Jupiter masse'320m_T, rayon 11R_T I masse et rayons minimaux : Mercure masse 0,064mT, rayon'0,38RT

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Définition

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Paramètres

Paramètres orbitaux

I pour la Terre : ellipse d’excentricité0,02et

a=1,495 978 875·10¹¹m'1 au, inclinaison0(référence)

I excentricité maximale mercuree= 0,2, rayon maximal neptune 30 au, rayon minimal mercure 0,39 au, inclinaison maximale mercure 7°

Paramètres physiques

I pour la Terre : massem_T=5,9736·10²⁴kg, rayonR_T =6,371·10⁶m I masse et rayon maximaux : Jupiter masse'320m_T, rayon 11R_T I masse et rayons minimaux : Mercure masse 0,064mT, rayon'0,38RT

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Caractéristiques générales Orbites terrestres

1. Forces centrales conservatives 2. Lois générales de conservation

3. Mouvement dans un champ de force newtonien : généralités 4. Cas du mouvement circulaire

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Caractéristiques générales Orbites terrestres

1. Forces centrales conservatives 2. Lois générales de conservation

3. Mouvement dans un champ de force newtonien : généralités 4. Cas du mouvement circulaire

4.1 Caractéristiques générales 4.2 Orbites terrestres

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Caractéristiques générales Orbites terrestres

Dans le document Mouvement dans le champ d’une force centrale conservative (Page 72-89)