La référence de fréquence

La chaîne de synthèse micro-onde doit générer un signal de très faible bruit de phase et de fréquence stable dans le temps, afin d’être utilisée comme référence pour l’asservissement en phase des faisceaux Raman. La même chaîne de fréquence permet aussi de générer le signal micro-onde alimentant les cavités de sélection de l’état interne pur (cf. Section 3.2.4), ainsi que des signaux à 10 et 100 MHz servant de référence pour divers instruments de l’expérience, notamment les synthétiseurs DDS (Direct Digital Synthetizer) pilotant la fréquence de lancement des atomes à la fin de la phase de piégeage.

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L’équipement du laboratoire nous permet d’avoir accès au signal issu d’un oscillateur cryogénique, fournissant une référence de fréquence à 100 MHz. Il est lui-même asservi sur un maser à hydrogène, permettant d’éviter les dérives long terme.

Le premier étage de notre chaîne est un quartz très faible bruit, oscillant à 100 MHz (Wenzel ULN 501-04623 Rev E). Il est asservi sur la référence de fréquence pour recopier ses qualités en basse fréquence (inférieure à 1 kHz).

On génère ensuite un peigne de fréquence à l’aide d’un composant non-linéaire, une diode SRD (Step Recovery Diode). La fréquence voulue, 9,2 GHz pour les cavités de sélection et 9,4 GHz pour l’asservissement en phase, est sélectionnée à l’aide de filtres sélectifs de largeur de bande 700 MHz. Le dernier étage de synthèse de la fréquence des cavités de sélection est réalisé en multipliant le signal avec celui provenant d’un synthétiseur DDS à 7,4 MHz environ.

La boucle de synthèse de la référence de l’asservissement en phase nécessite plus de précaution afin de générer un signal de très faible bruit de phase et de puissance plus élevée et plus stable dans le temps. On utilise alors un ORD (oscillateur à résonateur diélectrique), que l’on asservit sur le signal issu de la SRD, décalé en fréquence de 7,445 MHz par multiplication avec le signal issu d’un synthétiseur DDS asservi sur le maser. L’ORD recopie les qualités du quartz avec une bande passante d’asservissement en phase de 240 kHz. Il permet aussi de filtrer les autres composantes du peigne de fréquence.

Ainsi, la fréquence du signal de sortie est asservie à 9,392 555 GHz, soit à 200 MHz exactement de la fréquence de la transition Raman, en prenant en compte l’effet du recul et l’effet Doppler dû à l’inclinaison des faisceaux Raman par rapport à la trajectoire atomique (cf. Section 3.5.3). En cas de passage à la configuration copropageante, il suffit de modifier la fréquence du DDS à 7 368 230 Hz pour que la sortie de la chaîne de fréquence corresponde à la résonance en configuration copropageante (9 192 631 770 Hz).

Quartz 100 MHz Diviseur par 10 SRD
Filtre 9,2 GHz Filtre 9,4 GHz
Passe Bas SORTIE 9,392 555 GHz DDS 7,445 MHz SORTIE 10 MHz Générateur de peigne SORTIE 9,192 631 770 GHz DDS 7,368 230 MHz SORTIE 100 MHz Référence à 100 MHz Référence à 100 MHz 7,445 MHz ORD

∫

Figure 4.7 : Schéma de la chaîne de synthèse de la fréquence micro-onde à partir d’un quartz à 100 MHz très faible bruit, lui-même asservi sur la fréquence d’un maser à hydrogène.

Les performances de la chaîne de fréquence ont été mesurées par comparaison avec deux autres chaînes. Le battement entre les signaux permet de mesurer le bruit de phase relatif entre les trois chaînes. On obtient les densités spectrales de bruit présentées Figure 4.8. La comparaison des trois chaînes de fréquence permet d’estimer un majorant du bruit de phase induit par notre référence de fréquence : à basse fréquence, jusqu’à 400 Hz, la

chaîne n°3 présente le plus faible bruit. On peut donc en déduire que sur ce domaine de fréquence, la courbe grise correspond directement au bruit de phase de notre chaîne de synthèse. A plus haute fréquence, c’est la chaîne du gyromètre qui présente les meilleures performances. Sur cette gamme de fréquences, la courbe grise donne donc un majorant du bruit de phase induit par notre chaîne de synthèse. On peut même estimer que, si la chaîne n°3 et celle du gyromètre ont les mêmes niveaux de bruit, le palier de bruit de phase de notre chaîne autour de 10 kHz est situé 3 dB en dessous de la courbe grise, soit à -114 dBc. D’autre part, il est à noter que le pic apparaissant sur cette courbe à 385 Hz doit être attribué à la chaîne n°3.

On peut alors en déduire un majorant du bruit de phase induit par la chaîne de fréquence sur le déphasage atomique, après pondération par la fonction de sensibilité en phase de l’interféromètre calculée pour 2T = 40, 60 et 80 ms, avec des impulsions de durée 20 µs (cf. Tableau 4.2). 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ -110 -100 -90 -80 -70 -60 S^φ (f ) (d B ) [r a d 2 /H z ] @ 9 .3 G Hz Fréquence (Hz) ch Gyro / ch 2 ch 2 / ch 3 ch Gyro / ch 3

Figure 4.8 : Comparaison des densités spectrales de bruit de trois chaînes de fréquence obtenues par battement. Les courbes noire et grise sont les comparaisons de notre chaîne avec deux autres références, la courbe en

pointillés est le battement entre les deux références.

Bruit de phase σ_φ² (mrad) Fréquences (Hz) 2T = 40 ms 2T = 60 ms 2T = 80 ms 0,1 → 10 0,17 0,35 0,54 10 → 100 0,99 1,97 0,98 100 → 1 k 1,20 2,48 1,93 1 k → 10 k 0,82 0,82 0,82 10 k → 100 k 0,83 0,83 0,83 Somme (mrad rms) 1,95 3,39 2,51

Tableau 4.2 : Contribution du bruit de phase de la chaîne de fréquence sur le déphasage atomique dans chaque décade, pour deux pondérations différentes.

Pour le temps d’interaction utilisé actuellement, de 2T = 60 ms, la chaîne de fréquence ajoute un bruit de phase de 3,4 mrad rms sur le déphasage de l’interféromètre. Ce bruit est supérieur au seuil de 1 mrad rms fixé par la limite du bruit de projection quantique. On peut voir en particulier que la majeure partie de la contribution se situe entre 10 Hz et 1 kHz, décades dans lesquelles les pics aux harmoniques de 50 Hz sont nombreux. En effet, les pics à 50 et 150 Hz contribuent chacun à hauteur de 1,7 mrad rms. Cependant, en fonction du

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temps d’interaction utilisé dans l’expérience, il peut arriver que les zéros de la fonction de sensibilité coïncident avec les harmoniques de 50 Hz, ce qui arrive pour 2T = 80 ms et 2T = 40 ms.

La comparaison de la courbe grise obtenue Figure 4.8 avec le bruit de phase résiduel mesuré en sortie de fibre optique est présentée Figure 4.9. Il montre que, pour les fréquences basses inférieures à 20 Hz, c’est bien le bruit ramené par la propagation dans la fibre qui limite le niveau de bruit. A plus haute fréquence, la courbe de comparaison de la chaîne de synthèse a un niveau de bruit plus élevé. On rappelle que notre chaîne, meilleure que la chaîne n°3 utilisée pour la comparaison, a plus probablement un palier de bruit inférieur ou égal à -114 dBc. Le palier atteint sur l’asservissement est donc limité par les performances de la chaîne de fréquence. 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ -120 -100 -80 -60 -40 S ^φ ( f) e n d B ( ra d ²/ H z ) Fréquence (Hz) Après la fibre Chaîne de fréquence

Figure 4.9 : Densité spectrale de bruit mesurée après la fibre (noir) et par comparaison de la chaîne de fréquence avec la chaîne n°3 (gris).

On peut alors estimer le bruit de phase total qui contribue au bruit du déphasage atomique. Il est de 3,9 mrad rms pour 2T = 40 ms, 5,8 mrad rms pour 2T = 60 ms, et 6,5 mrad rms pour 2T = 80 ms.

Ces valeurs de bruit de phase sont supérieures au seuil de 1 mrad fixé par le bruit de projection quantique. Cependant, avec le temps d’interaction utilisé actuellement (2T = 60 ms), la valeur de 5,8 mrad rms est suffisante pour réaliser les premières expériences sur l’interféromètre.

Afin de réduire le niveau de bruit, il sera nécessaire de réduire le bruit de phase de la chaîne de fréquence, notamment entre 1 kHz et 100 kHz. Afin de s’affranchir du bruit de phase basse fréquence introduit par la propagation dans la fibre, il serait intéressant de réaliser l’asservissement après la fibre, mais les faisceaux sont pulsés après le passage par le modulateur acousto-optique. On peut cependant envisager de mesurer directement la contribution du bruit de phase après la fibre, in situ, pendant les impulsions Raman.

On peut réduire le bruit ramené par la fibre optique en injectant les deux faisceaux Raman en polarisations parallèles dans la fibre. Dans la configuration actuelle utilisant une paire de faisceaux unique pour les trois impulsions, il n’est pas possible de le réaliser à moins de perdre la moitié de la puissance optique et de réduire le contraste des franges. Comme on le verra dans la section 5.1.1.2, le contraste dépend directement de la pulsation de Rabi effective des faisceaux Raman. On peut cependant envisager cette possibilité si on utilise des paires de faisceaux distinctes pour chacune des trois zones d’interaction Raman, ceci permet en effet de concentrer la puissance optique sur de petites zones, mais le bénéfice de la paire de faisceaux unique est perdu (cf. Sections 2.4.1.3 et 2.4.1.4).