Franges d’interférences et rapport signal à bruit

De la même manière que précédemment, on peut faire défiler les franges d’interférences atomiques en incrémentant la différence de phase entre les deux lasers Raman (cf. Figure 5.24).

3000 3500 4000 4500 5000 5500 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 Source A Source B P ro b a b ili té d e t ra n s it io n Déphasage (°)

Figure 5.24 : Franges obtenues en configuration en ailes de papillon, pour 2T = 60 ms.

Le temps d’interaction utilisé est de 2T = 60 ms, et les durées des impulsions Raman sont de 21 µs pour les impulsions π/2 et 19 µs pour les impulsions π. Les deux systèmes de franges présentent de faibles contrastes, de 5,2 % pour la source A et 4,4 % pour la source B.

La simulation fournit un contraste de 14 % avec une dispersion en vitesse de 3,5 Vrec. Dans cette configuration, l’émission spontanée réduit encore le contraste par rapport à l’interféromètre de Ramsey-Bordé symétrique, à cause de l’utilisation de 4 impulsions au lieu de 3 dans la configuration précédente.

On observe un écart entre les contrastes simulés et expérimentaux, ainsi qu’une différence de contraste entre les deux sources. Avec cette géométrie, on peut penser que le centrage des faisceaux Raman sur la trajectoire atomique est plus critique, puisque les impulsions π ne sont pas réalisées au sommet de la trajectoire, d’autant plus que les trajectoires ne sont pas bien superposées.

D’autre part, on observe que les deux systèmes de franges ne sont pas en phase : un déphasage constant est mesuré, sur la demi-différence des deux signaux. Ce déphasage ne peut correspondre à la projection de l’accélération de pesanteur sur l’axe de propagation des faisceaux Raman comme pour l’interféromètre de Ramsey-Bordé symétrique, puisque l’interféromètre en ailes de papillon est insensible aux accélérations constantes. Il s’agit donc du déphasage dû à la composante horizontale de la rotation de la Terre.

Celle-ci étant dirigée suivant l’axe Nord-Sud, l’appareil doit être orienté pour que la vitesse horizontale des atomes soit parallèle à cet axe, afin que la sensibilité du gyromètre soit maximale. Actuellement, l’orientation de l’appareil n’est pas réglée de manière précise par rapport à cette direction. On ne pourra donc évaluer la rotation de la Terre avec la configuration actuelle, mais l’expérience présentée ici est une expérience de principe permettant de valider la géométrie de l’interféromètre.

La mesure des fluctuations de la probabilité de transition à flanc de frange donne accès à la stabilité de la différence et de la somme des déphasages obtenus pour les deux sources (cf. Figure 5.25). On rappelle que la demi-différence regroupe les vitesses de rotation, ainsi que les vibrations. Sur la demi-somme on retrouve principalement le bruit de phase des lasers Raman, ainsi que le déplacement lumineux. Dans cette expérience, les fluctuations de la probabilité à mi-frange ont été compensées par la méthode exposée Section 5.2.3.4.

CARACTERISATION EXPERIMENTALE DE L’INTERFEROMETRE 137 1 10 100 0,01 0,1 Somme Différence Temps (s) E c a rt -t y p e d 'A lla n σ ( τ ) (r a d )

Figure 5.25 : Ecart-type d’Allan de la demi-somme et la demi-différence des déphasages des deux sources pour l’interféromètre en ailes de papillon (2T = 60 ms). La rotation et les vibrations sont sur la demi-différence.

Les deux écarts-types d’Allan suivent une loi de décroissance en τ-1/2

. La sensibilité sur un coup est de 39 mrad sur la demi-somme et 57 mrad sur la demi-différence. Cette dernière valeur est compatible avec la contribution des accélérations parasites, calculée dans la section 5.3.1.2.

La valeur du bruit de phase sur la demi-somme est limitée par le bruit de phase des lasers Raman, le déplacement lumineux ainsi que par le bruit de projection quantique : à partir de l’expression (5.3), on estime que sa contribution au bruit correspond à 27 mrad, pour ce contraste. Ceci est proche du bruit mesuré, de 39 mrad. La mise en place du nouveau coupleur de fibres permettra de vérifier que l’augmentation du nombre d’atomes utiles améliore le rapport signal à bruit de cette mesure.

Conclusion

Ce chapitre a détaillé les premières mesures inertielles obtenues sur le gyromètre à atomes froids. Les résultats sont les suivants :

Une première caractérisation de l’appareil en configuration copropageante a permis d’identifier les différents paramètres limitant le contraste et le rapport signal à bruit. Le contraste, dont la valeur de 60 % avec un temps d’interaction de 2T = 40 ms a été validée par la simulation, est limité par la dispersion en vitesse des nuages d’atomes. On a d’autre part mis en évidence que le faible nombre d’atomes utiles pourrait rapidement devenir une limitation à la sensibilité de l’interféromètre.

En configuration rétroréfléchie, les sensibilités actuelles sont de 6,2 µm.s^-2.Hz^-1/2 pour une mesure d’accélération et 2,2.10^-6 rad.s^-1.Hz^-1/2 pour une mesure de rotation. Ces sensibilités ont pu être obtenues grâce à la mise en place d’une plate-forme d’isolation des accélérations parasites. De plus, avec une méthode de compensation de la probabilité à mi-frange, la stabilité obtenue après intégration sur 575 s de 1.10^-7 rad.s^-1. Ceci nous a permis d’effectuer une mesure préliminaire de la rotation de la Terre, afin de tester l’exactitude du gyromètre.

Une nouvelle configuration a été testée, utilisant 4 impulsions Raman. On a pu valider le principe de cet interféromètre et obtenir des franges d’interférences avec un contraste de l’ordre de 5 %. La sensibilité est limitée par les accélérations parasites, qui ne sont pas rejetées par l’utilisation de deux sources atomiques dans cette configuration.

Les différentes sources de bruit qui ont été identifiées sont le bruit de projection quantique, les vibrations et le bruit de phase des lasers Raman.

L’estimation par le calcul du bruit de projection quantique est proche du niveau de bruit mesuré sur la demi-somme entre les deux déphasages, un désaccord d’un facteur 1,5 à 2 entre les deux valeurs subsiste. Il est possible que le bruit supplémentaire provienne de la diffraction de bord provoquée par les différentes ouvertures de la mécanique, ou bien de rotations parasites engendrées par la plate-forme d’isolation. Dans tous les cas, il apparaît clair que le nombre d’atomes utiles est faible dans les expériences présentées ici.

La réduction du nombre d’atomes utiles est due à deux causes physiques : d’une part, la température atomique est élevée et réduit le contraste des franges. Ceci peut provenir du coupleur de fibres générant les faisceaux refroidisseurs, dont les rapports d’intensité entre les fibres sont inégaux et qui empêche d’optimiser indépendamment les caractéristiques des deux sources atomiques. D’autre part, un très faible nombre d’atomes froids est lancé et détecté sur la trajectoire parabolique. Le coupleur de fibres peut être encore une fois en cause, mais il peut aussi s’agir de la mécanique de la boule de refroidissement, sur laquelle sont fixés les collimateurs. Si les directions des lasers ne forment pas un trièdre, le lancement n’est pas efficace et les atomes sont chauffés et poussés hors de la trajectoire. On réalise actuellement un coupleur de fibres utilisant des composants discrets, qui permettra de refroidir et lancer indépendamment les deux nuages d’atomes froids, et dont les rapports de puissance pourront être réglés directement. On prévoit d’autre part de réaliser une pièce de réglage pour la boule mécanique de refroidissement, permettant d’ajuster avec une meilleure précision l’orthogonalité des directions des lasers. Ces améliorations permettront d’avoir un plus grand nombre d’atomes utiles dans l’interféromètre.

Les accélérations parasites engendrent un bruit de phase élevé. Pour un temps d’interaction de 2T = 60 ms, ce bruit a pu être suffisamment réduit dans l’interféromètre de Ramsey-Bordé symétrique par la mise en place de la plate-forme d’isolation, mais il apparaît comme limitant dans la configuration en ailes de papillon. Pour tester le gyromètre avec de plus grands temps d’interaction, il sera nécessaire d’optimiser de manière précise la plate-forme, notamment en contrôlant sa charge et sa fréquence de résonance.

L’asservissement de l’inclinaison de la plate-forme a permis de réduire la dérive observée sur l’accélération. On détecte cependant une oscillation à la fréquence de l’asservissement, qui pourra être optimisé afin de réduire le bruit mesuré à cette fréquence.

Le bruit de phase résiduel de la différence entre les deux lasers Raman contribue à hauteur de 5,8 mrad rms pour un temps d’interaction de 2T = 60 ms. Afin de réduire sa contribution, on pourra réaliser diverses modifications. La chaîne de synthèse a été optimisée spécifiquement pour les horloges atomiques, or l’application à l’interférométrie atomique nécessite d’accéder à un bruit plus faible en haute fréquence, jusqu’à 100 kHz. De plus, la propagation dans la fibre optique à maintien de polarisation ajoute une forte contribution au bruit de phase à basse fréquence. Il est possible de s’affranchir de ce bruit de phase si les deux faisceaux Raman se propagent en polarisations parallèles dans la fibre, il faudra alors renoncer à la moitié de la puissance disponible et remplacer les sources laser actuelles par des sources de plus haute puissance, telles des amplificateurs à semiconducteurs.