Réacteurs en régime refroidi

À travers cette section, nous utiliserons les modèles développés pour analyser l’évolution des différents profils pour les deux technologies de réacteurs considérées. Le Tableau 3.1 regroupe les paramètres de simulation de tous les réacteurs.

3.6. Simulation des réacteurs par le modèle hétérogène

Tableau 3.1 –Paramètres de simulation.

Paramètre Valeur Unité

Lit de particules dp 1 ou 6 mm d_t 3,4 cm e 0,1 ou 0,6 mm Monolithes 2d 0,5 mm d_t 2,4 cm L_t 7 m T0 250 °C Tvap c 260 °C Communs P₀ 80 bar [CO2H2N2CH4] [24 72 3 1] % mol M_cata 1000 kg Alimentation 8800 Sm3.h-1 Profils de température

En premier lieu, les modèles hétérogène et pseudo-homogène de réacteurs développés sont utilisés pour comprendre l’évolution des profils de température du gaz dans chaque technologie en fonction de la géométrie du catalyseur. La masse du catalyseur est constante et le nombre des tubes varie en fonction de leur géométrie ainsi que la structuration du catalyseur. Sur la Figure 3.4 sont représentés les profils de température obtenus à partir des simulations des différents cas.

0 1 2 3 4 5 6 7 250 260 270 280 Position axiale z (m) Température ( o C) 1D d_p= 6 mm hétérogène d_p= 6 mm 1D dp= 1 mm hétérogène d_p= 1 mm 0 1 2 3 4 5 6 7 Position axiale z (m) (a) (b) e = 0.6 mm 1D hétérogène e = 0.1 mm 1D hétérogène

Figure 3.4 –Profils de température dans les réacteurs refroidis obtenus par les modèles 1D et

hétérogène. P₀= 80 bar, T₀ = 250 °C, [CO₂CO H₂N₂ CH₄] = [24 2 72 1 1]. (a) Lit de particules :dt= 3,4 cm, (b) Monolithes :dt= 2,4 cm.

Si on considère le réacteur à lit de particules, la Figure 3.4.a montre que le mélange réaction-nel présente une forte élévation de température de l’entrée jusqu’à une abscissez égale à 1 m. Puis la température diminue pour se rapprocher progressivement de celle du fluide caloporteur. En considérant maintenant des particules de 6 mm, on constate que le pic obtenu avec le modèle

1D est nettement au-dessus de celui obtenu par le modèle hétérogène. De plus, au-delà de trois mètres, les températures prédites par le modèle 1D sont légèrement inférieures à celles obtenues par le modèle hétérogène. L’explication de ces deux derniers points se trouve dans le fait que, suite à des limitations par le transfert de matière, la réaction est limitée et, par conséquent, la génération de chaleur dans le modèle hétérogène est moindre. Par contre, dans le cas du modèle hétérogène, le mélange réactionnel est plus riche en réactifs que dans le cas du modèle 1D et la génération de chaleur est répartie le long du réacteur, ce qui explique qu’on ait observé des températures légèrement plus élevées au-delà de trois mètres. Quant aux profils obtenus pour des grains de 1 mm, ils sont quasiment superposés et on peut conclure que les limitations par le transfert de matière sont négligeables dans ce cas.

Concernant les réacteurs à monolithes, la Figure 3.4.b montre des profils avec des allures similaires à ceux observés dans le lit de particules. Dans le cas où l’épaisseur du revêtement catalytique est égale à 0,6 mm, les limitations par le transfert de matière font que la génération de chaleur obtenue par le modèle hétérogène est moindre que celle obtenue par le modèle 1D. En réduisant l’épaisseur du revêtement catalytique à 0,1 mm, les limitations par le transfert de matière deviennent négligeables et les profils obtenus par les deux modèles se superposent.

Par rapport au lit de particules, les monolithes conduisent à des profils de température infé-rieurs en l’absence de limitations par le transfert, car le nombre de tubes est plus important dans le réacteur à monolithes, voir la Figure 2.4, et la génération de chaleur par unité de volume de tube est moindre. De plus, le diamètre de tube dans le réacteur à monolithes est plus faible (2,4 cm), ce qui conduit à l’augmentation du nombre de tubes et, par conséquent, à celle de la surface de refroidissement totale.

Dans le cas où le revêtement catalytique serait plus épais, les températures dans les mono-lithes augmentent et dépassent celles obtenues dans le lit de particules pour des grains de 6 mm. En effet, un revêtement catalytique plus épais conduit à la diminution du nombre de tubes, et par conséquent, à une surface d’échange tubes-calandre moins importante.

Malgré un diamètre de tubes plus faible dans le réacteur à monolithes, la température reste élevée par rapport au lit de particules à cause de la limitation par le transfert de chaleur dans la direction radiale au sein des monolithes.

Profils de débits molaires

L’évolution des débits molaires des différentes espèces dans le réacteur à lit de particules est résumée sur la Figure 3.5. Les débits molaires des réactifs CO₂ et H₂ subissent de faibles variations par rapport à l’entrée et leur transformation reste limitée.

En outre, les débits molaires des produits connaissent une variation importante tout au long du réacteur. Le modèle 1D prédit une production d’eau et de méthanol qui atteint un plateau au-delà de la position axiale égale à trois mètres tandis que le modèle hétérogène prévoit une évolution des profils tout au long du réacteur. Une telle différence entre les profils est attribuée aux limitations par le transfert de matière qui réduisent l’efficacité du catalyseur et font qu’on a besoin de plus de catalyseur pour convertir autant de réactifs.

Par ailleurs, le modèle 1D prévoit un profil de CO qui augmente jusqu’à atteindre un maxi-mum à 1,5 mètre de l’entrée du réacteur, puis qui diminue progressivement par la suite.

L’abscisse du maximum de formation de CO correspond à celle du pic de température prévu par le modèle 1D sur la Figure 3.4.a, ce qui se justifie du point de vue de la thermodynamique dans la mesure où l’augmentation de la température favorise la réaction endothermique (B) qui

3.6. Simulation des réacteurs par le modèle hétérogène 0 20 40 60 0 1 2 3 4 5 6 7 0 2 4 6 Position axiale z (m) Débits molaires (mol.s − 1 ) _CO 2 H₂ CO MeOH H₂O N₂ CH₄

Figure 3.5 –Profils des débits molaires dans le réacteur à lit de particules. Modèle 1D :(−−),

modèle hétérogène : (—),dp= 6 mm, P₀ = 80 bar, T₀= 250 °C, [CO₂ CO H₂ N₂CH₄] = [24 2 72 1 1].

produit du CO. Par contre, le pic de CO est moins important pour les prédictions du modèle hétérogène à cause d’un pic de température plus faible que celui prédit par le modèle 1D. Des profils similaires à ceux obtenus dans le réacteur à lit de particules ont été observés dans le réacteur à monolithes en utilisant les deux modèles de réacteurs développés.

Les profils représentés sur la Figure 3.5 convergent respectivement vers des valeurs finales quasiment identiques à cause de la limitation par la thermodynamique.

Conversion des espèces

Les conversions d’hydrogène et de dioxyde de carbone dans le réacteur à lit de particules sont représentées sur la Figure 3.6 pour les modèles 1D et hétérogène.

Les conversions maximales prédites par la thermodynamique sont d’environ 24,5 % pour le CO₂et 23,1 % pour H₂. Même si les conversions obtenues à la sortie du réacteur par les deux mo-dèles 1D et hétérogène sont proches, leurs évolutions dans le réacteur restent différentes. En effet, l’usage du modèle 1D prévoit que le mélange réactionnel atteint l’équilibre thermodynamique au bout de trois mètres tandis que le modèle hétérogène montre que l’équilibre thermodynamique sera atteint au-delà de sept mètres. Une telle différence est imputable aux limitations par le trans-fert de matière qui réduisent l’efficacité du catalyseur et font en sorte qu’on a besoin de plus de catalyseur pour atteindre l’équilibre à la sortie du réacteur.