Recentemente foram publicados trabalhos que empregam AGs em modelos de redes de distribuição de água, dentre eles Shamir e Salomons (2008), que aplicaram o AG buscando a otimização do sistema operacional de uma rede de distribuição de água de pequeno porte na
cidade de Haifa, no norte de Israel. A rede estudada abastecia cerca de 60.000 de pessoas e variava em mais de 450 metros de altitude, possuía 867 nós, 987 trechos, 9 reservatórios, 17 bombas em 5 estações de bombeamento e 8 válvulas redutoras de pressão. Para o estudo os autores usaram um modelo reduzido da rede no AG, que reproduziria o seu desempenho ao longo do tempo. O modelo reduzido continha 77 nós, 92 trechos, permanecendo todas as bombas e válvulas, estas foram as variáveis de decisão do AG. O sistema do software RM- GA, descrito pelos autores, foi projetado para gerar um plano operacional ideal em um horizonte de 24 horas com previsão de demanda. Foram adotados dados de quantidades diárias de água produzidas em uma estação de bombeamento, do ano de 2004, para produzir um padrão de demanda por hora. O software foi também construído para atuar com um sistema SCADA, que importava os dados do sistema físico, os horários de funcionamento das bombas e tarifas da energia elétrica. Uma vez encontrada uma rotina de operação ótima, para o modelo reduzido, a validação do resultado era encontrada comparando a semelhança dos níveis dos reservatórios com o modelo completo. E ao empregar à rotina no modelo completo, os valores de pressão nos nós deveriam estar próximos dos valores encontrados no modelo reduzido. A fidelidade do modelo reduzido foi comprovada, uma vez que o custo da energia elétrica dependia apenas do horário de funcionamento das bombas, das tarifas de energia e dos níveis dos reservatórios. Os autores ressaltam que o tempo computacional foi diminuído cerca de 15 vezes com o modelo reduzido e o custo operacional mostrou uma economia na ordem de 10% para a cidade de Haifa.
Ormsbee, Lingireddy e Chase (2009), também empregaram os AGs na tentativa de minimizar o consumo de energia elétrica em um sistema de distribuição de água. Os autores propuseram três formulações matemáticas diferentes, com restrições operacionais, para a programação ideal das bombas. Cada formulação proposta requeria uma solução de um problema altamente não linear, exigindo um modelo numérico externo para avaliar e satisfazer as restrições operacionais. Dois AGs diferentes foram examinados para a resolução do problema.
Os autores F. di Pierro et al. (2009), aplicaram os AGs para alcançar o projeto ótimo de redes de distribuição de água de porte médio no sul da Itália e de grande porte no Reino Unido. Os AGs híbridos multi-objetivo de representação binária, resultaram o diâmetro das tubulações a fim de minimizar o custo total da rede. Os AGs híbridos foram comparados com AGs e mostraram-se mais eficientes, resultando em custos menores para as mesmas redes de
distribuição de água. Os autores defendem o uso dos AGs híbrido proposto no trabalho para projetos eficiente de redes de distribuição de água em grande escala.
Costa, Castro e Ramos (2010), apresentaram um algoritmo genético híbrido que permite determinar mais rapidamente estratégias de operação com custos energéticos reduzidos, sendo o objetivo principal encontrar o status de funcionamento de bombas. A função objetivo representava o custo da energia consumida pelas bombas do sistema. Os autores propuseram um modelo composto por dois módulos que trabalharam em conjunto, de forma que a rotina computacional hidráulica fosse chamada para simular a cada alternativa gerada pelo AG. O AG híbrido foi formulado através da união do AG simples com um método de correção de soluções, para que a cada iteração, uma melhoria fosse garantida, não somente tendo uma evolução randômica. A análise do modelo foi realizada em um sistema real da cidade de Ourém, em Portugal, composto por 22 captações, 10 estações de tratamento, 36 estações elevatórias e 64 reservatórios. Tanto o AG híbrido quanto o AG simples mostraram resultados que aproveitaram bem as diferenças das tarifas horárias, ligando as bombas nos horários que precediam as tarifas mais elevadas, visando o aumento dos níveis dos reservatórios de forma que, no período de tarifa elevada, o abastecimento se desse por gravidade. O AG híbrido apresentou a vantagens, convergindo 5 vezes mais rápido que o AG simples, os autores acreditam que o modelo é capaz de ser empregado em qualquer rede de distribuição de água, bem como a sua aplicação em tempo real. O layout dos modelos são apresentados na Figura 7.
Figura 7 – Fluxograma dos modelos AG simples e AG híbrido. (Fonte: COSTA, CASTRO e RAMOS, 2010)
Tudor e Lavvric (2010), estudaram a otimização de uma rede de distribuição de água integrada a uma estação de tratamento das águas residuais, para maximizar a reutilização da água tratada. O AG escrito em Matlab adotou como função objetivo encontrar a melhor topologia da rede de distribuição de água para garantir o fornecimento necessário de água aos consumidores através maximização de reciclagem da água. O procedimento foi testado em uma rede hipotética e comparado com um caso base, ou seja, uma rede que apenas utiliza a água. Os autores observaram que uma rede integrada pode substituir 55% da água fresca necessária ao abastecimento, fato importante devido à escassez da água doce. Outro importante resultado é com relação aos custos operacionais e da rede, já que redes menores necessitam de menos energia para o bombeamento.
Pérez et al. (2011), utilizaram os AGs para auxiliar na detecção de vazamentos e localização de sensores de pressão na rede de distribuição de água da Plaça Del Diamant em Barcelona, o método baseia-se na análise das variações de pressão produzido pelo vazamento na rede, utilizando a representação binária. O processo de detecção de vazamento é obtido através da comparação das pressões e vazões reais com as estimadas usando a simulação matemática do modelo de rede. Os autores concluíram que para o setor em estudo a metodologia apresentou bons resultados, mesmo quando havia incertezas em relação à demanda na simulação.
Arsene, Gabrys e Al-Dabass (2012), também empregaram o AG para criar um sistema de apoio à decisão eficiente e eficaz para o monitoramento operacional de sistemas de distribuição de água, envolvendo a detecção de vazamentos na rede. A abordagem para o diagnóstico de vazamentos e outras falhas operacionais apoiaram-se na análise dos padrões de pressão e vazão por sistema especialista Fuzzy Min-Man Neural. Para tal, os autores utilizaram três algoritmos numéricos: um algoritmo simulador de pressão e vazão por mínimos quadrados, um algoritmo estimador do estado de demanda e um algoritmo de análise de limite de confiança, para quantificar a incerteza. Os três algoritmos foram baseados na teoria dos grafos.
Já Chen et al. (2012) combinaram o uso do AG com o Método Mestre/Escravo no estudo da síntese de processos que envolve redes de distribuição de água, onde processos que utilizam água e operações de tratamento são combinados em uma única rede. Os custo de bombeamento, material das tubulações e as técnicas de tratamento também foram incluídos no modelo de programação não-linear inteira mista (MINLP) discutidos pelos autores, e eles pontam a escassez de estudos sobre sistemas de redes unificados que integram o uso da água e o tratamento de águas residuais. Assim, em uma formulação geral, a função objetivo propunha minimizar os custos anuais de consumo de água doce, das águas residuais tratadas dentro das unidades de tratamento, e de bombeamento e material das tubulações. O AG foi adotado para prevenir que a solução ficasse presa em um ótimo local, sendo a melhor solução usada na próxima iteração. O programa era encerrado quando o número de gerações máximas fosse atingindo ou quando a função objetivo deixasse de melhorar. Os autores concluíram o bom desempenho do modelo proposto.
4. MATERIAIS E MÉTODOS