Quelques principes de mesures ´electriques

ω. L’att´enuation A(ω) /m devient alors :

A(ω) = exp à − _2z^r r ω ω0 ! , (2.18)

o`u ω0est la fr´equence de coupure qui correspond au moment o`u l’´epaisseur de peau est comparable au rayon du conducteur central. L’att´enuation augmente ainsi naturellement avec la fr´equence de mani`ere exponentielle.

Lorsque la longueur d’onde devient de l’ordre de la section de l’ˆame conductrice, la plus basse fr´equence de coupure des diff´erents modes ´elec-tromagn´etiques est atteinte, et on s’attend `a ce que les pertes diminuent aux fr´equences sup´erieures au THz, fr´equences qui se r´ev`elent ˆetre inop´erantes pour ce genre de circuit. Aux fr´equences relevantes (1-100 GHz), l’att´enua-tion de ces cˆables coaxiaux, est de l’ordre de plusieurs centaines de d´ecibels.

2.3.3 Quelques principes de mesures ´electriques

Le sch´ema ´electrique complet se trouve `a la figure 2.10. Le but de l’exp´e-rience est la mesure du courant traversant l’´echantillon `a tension de polarisa-tion fix´ee, en foncpolarisa-tion des tensions de grille. Les tensions sont appliqu´ees par l’interm´ediaire de ponts diviseurs. Ils ont pour effet de diviser les tensions de grille par 50, et la tension de polarisation par 1000. Pour appliquer les tensions de grille alternatives pour le pompage, des ”bias-tees” sont plac´es aux niveaux de chacune des grilles permettant la somme des signaux AC et DC.

Pour mesurer le courant, il existe plusieurs m´ethodes dont je vais r´esu-mer les points forts. La premi`ere m´ethode pour mesurer et la plus simple est l’utilisation d’un convertisseur courant-tension, principalement un am-plificateur op´erationnel qui permet de mettre l’´echantillon `a la masse vir-tuellement [Horowitz 80]. Ceci est vrai tant que le gain de l’amplificateur peut ˆetre consid´er´e comme infini. Nous avons utilis´e des pr´eamplificateurs commerciaux Femto qui pr´esentent des gains importants 109 `a 1012et un mi-nimum de bruit (4.3 fA/√

Hz). Ils sont aliment´es par un transformateur reli´e au secteur. Aux fr´equences sup´erieures `a la fr´equence de coupure (la centaine de kHz), le gain de l’amplificateur n’est plus infini, l’´echantillon n’est plus virtuellement connect´e `a la masse, l’´echantillon n’est donc plus soumis `a une diff´erence de potentiel fixe. Cette caract´eristique n’est pas un probl`eme tant que le courant est mesur´e en DC, avec des tensions de grille DC. Pour me-surer le courant de pompage, c’est un probl`eme. Les tensions de grille sont, en effet, autant coupl´ees aux ˆıles qu’aux ´electrodes de mesure. Ceci n’est pas

F F F F

V

V

V

V

Fig. 2.10:Sch´ema ´electrique du circuit de mesure. Le circuit et la boˆıte en cuivre prot´egeant le circuit du rayonnement thermique `a 4K du calorim`etre sont ther-malis´es sur le doigt froid en cuivre. Les filtres thermocoaxes (F) sont connect´es directement sur la boˆıte via des connecteurs microdot (Malco) viss´es sur la boite. Ces filtres en inox sont thermalis´es `a 50 mK sur la boite de m´elange et `a 200 mK sur le dernier ´echangeur. Les autres ´el´ements passifs (ponts diviseurs et bias-tees) sont `a temp´erature ambiante, faute de place dans le calorim`etre, dans une boˆıte de mesure directement viss´ee sur le frigo. Le potentiel de l’´echantillon peut ˆetre mis `a la masse afin de le prot´eger des d´echarges ´electrostatiques.

gˆenant si le potentiel de chaque ´electrode est bien d´efini. Si la tension est un signal alternatif de plusieurs MHz, le potentiel de l’´electrode o`u est branch´e le convertisseur courant-tension fluctue `a la fr´equence de la tension de grille, la masse effective n’est plus assur´ee.

La seconde m´ethode, beaucoup plus efficace et simple, consiste `a connecter une r´esistance de l’ordre du MΩ entre l’´echantillon et la masse. On mesure la tension directement aux bornes de la r´esistance et une division nous permet de trouver le courant. C’est simple, mais la diff´erence de potentiel appliqu´ee

2.4. D´eveloppement technique, et am´eliorations lors de la

construction d’un nouveau r´efrig´erateur `a dilution 71 d´epend alors du courant qui traverse l’´echantillon. Le point fort est que le potentiel de chaque ´electrode est bien d´efini `a chaque instant.

Une troisi`eme m´ethode, sans doute la plus ´el´egante, correspond `a l’utilisa-tion d’un r´eseau de SQUIDs configur´e en amplificateur de courant [Steinbach 01]. Le courant `a mesurer traverse une inductance, transformant le courant en flux, coupl´ee par une mutuelle au r´eseau de SQUIDs. L’utilisation d’un r´e-seau augmente d’autant le nombre de SQUIDs, la tension `a mesurer aux bornes du r´eseau, permettant l’utilisation d’une ´electronique `a temp´erature ambiante install´ee `a plusieurs m`etres du SQUID. En connectant le trans-formateur de flux `a la masse de la diluette, les potentiels ´electriques sont bien d´efinis, sans tension thermo-´electrique. Cette m´ethode permet de grands gains (Gain = 10 nV/pA), est peu bruyante (bruit blanc 2 pA/√

Hz) (sauf `a la fr´equence Josephson) et poss`ede une grande bande passante (5 MHz) [HYPRES Inc]. Il s’agit toutefois de d´evelopper l’´electronique `a temp´erature ambiante, ce qui n’a pas ´et´e r´ealis´e.

Afin de limiter les fluctuations de potentiel provoqu´ees par les tensions de grille, les ´electrodes sont connect´ees capacitivement `a la masse par une capacit´e de 1 µF.

2.4 D´eveloppement technique, et am´eliorations

lors de la construction d’un nouveau r´

e-frig´erateur `a dilution

La manipulation des ´etats quantiques n´ecessitant l’application de ten-sions `a tr`es hautes fr´equences (la dizaine de GHz), de l’ordre de l’´ecart entre niveaux, il est n´ecessaire d’´equiper le r´efrig´erateur `a dilution de cˆables co-axiaux semi-rigides ou mˆeme de guides d’ondes d’imp´edance caract´eristique 50 Ω, s’adaptant ainsi `a l’imp´edance de la majorit´e des appareils `a hautes fr´e-quences. En r`egle g´en´erale, ces cˆables coaxiaux sont propices `a la conduction de chaleur souvent incompatible `a la r´ealisation de basses temp´eratures o`u il s’agit d’isoler thermiquement chacune des parties constituant le r´efrig´era-teur. Pour thermaliser les cˆables coaxiaux pour atteindre les tr`es basses tem-p´eratures, la puissance de refroidissement n´ecessaire n’est plus de quelques micro-watts `a 100 mK, mais de plusieurs centaines de micro-watts.

La diluette utilis´ee jusqu’`a pr´esent dans le groupe avait les d´esavantages d’une temp´erature de base ´elev´ee et d’une faible puissance de refroidissement. En outre, ´etant consacr´ee aux champs intenses, le diam`etre du calorim`etre est de petite taille, `a savoir 38 mm, adapt´e ainsi aux trous des bobines de champs magn´etiques intenses r´esistives et supraconductrices. Une unit´e de dilution (bouilleur, ´echangeurs et boˆıte de m´elange) a donc ´et´e achet´ee `a Leiden

Cryo-Fig. 2.11: Photographie du nouveau porteur de puce d´evelopp´e par Kyoc´era. Il a les avantages d’avoir une base m´etallique permettant une meilleure thermalisation par rapport `a la c´eramique, de poss´eder deux contacts 50 Ω pour l’application des signaux hyper-fr´equence. La tr`es petite taille de l’emplacement (2 mm x 2 mm) pour la puce peut ˆetre un probl`eme pratique pour le d´ecoupage du wafer, elle reste un avantage pour ´eviter les r´esonances ´eventuelles `a hautes fr´equences.

genics avant mon arriv´ee au laboratoire, pour la d´edier aux exp´eriences de manipulations coh´erentes d’´etats quantiques.

Lors de ma th`ese, j’ai ainsi contribu´e `a la conception (dessin CAO `a l’aide du logiciel CATIA V5) et `a la construction du r´efrig´erateur `a dilution (cf. fig. 2.13 et fig. 2.14), `a savoir la partie haute entre le pot 1 K et les parties `a temp´erature ambiante ainsi que le doigt froid (cf fig. 2.15) et le porte-´echantillon supportant le support de la puce (cf fig. 2.12). La dilution est