Para o desenvolvimento das análises hidrológicas faz-se necessário um banco de dados com grande amostragem capaz de representar o comportamento hídrico na região estudada. Estações de moni- toramento fluviométrico, pluviométrico e climatológico fornecem dados suficientes para caracte- rizar a variabilidade das vazões em um curso de água. Optou-se por séries históricas extensas e com o mínimo de falhas, chegando a um período médio de 40 anos de banco de dados ao longo de toda a bacia.
Os órgãos responsáveis pela organização e disponibilidade destas séries históricas foram, princi- palmente, a ANA e o INMET, que operam as redes fluviométricas e hidrometeorológicas de do- mínio federal. Dados referentes aos reservatórios hidroelétricos foram providos pela CEMIG e ANEEL, sendo aqueles sobre domínio privado solicitados via ofício. As Figuras 10, 11 e 12 ilus- tram, respectivamente, as estações fluviométricas, pluviométricas e climatológicas que formam a base de dados da pesquisa, especificando aquelas com dados disponíveis, sem dados monitorados e as utilizadas no desenvolvimento desta pesquisa. Os dados climatológicos levantados foram a evapotranspiração e temperatura.
Figura 10 – Estações fluviométricas na bacia do rio Araguari
Fonte: Autor (2017).
Figura 11 – Estações pluviométricas na bacia do rio Araguari
Figura 12 – Estações climatológicas responsaveis pelo fornecimento dos dados de evapotranspiração na bacia do rio Araguari
Fonte: Autor (2017).
Apesar de uma disponibilidade significativa de estações de monitoramento, sua distribuição espa- cial não é uniforme, com regiões totalmente carentes de dados, além de suas séries históricas não serem ininterruptas ao longo do período monitorado. Assim, dois métodos foram utilizados para o preenchimento de ausências ou falhas nos registros dos dados:
Método da regressão não linear de função potencial; Método do Inverso Ponderado das Distâncias.
A regressão não linear potencial consiste em modelar dados observacionais por meio de uma fun- ção que combina duas ou mais variáveis independentes de forma não linearizada por meio de apro- ximações sucessivas. A expressão característica que correlaciona duas variáveis é mostrada pela Equação (1).
𝑋𝑖 = 𝑎 ∙ 𝑋𝑖+1𝑏 (1)
Esse método foi utilizado para o preenchimento das falhas no histórico de dados de evapotranspi- ração. A opção por este método foi feita considerando sua simplicidade e capacidade de ajuste à série de dados, sempre medida pelo coeficiente de determinação. A equação representativa da série histórica foi construída correlacionando os dados de temperatura ambiente com os dados de eva- potranspiração existentes. Consequentemente foi obtida uma expressão diferente para cada uma das estações do INMET, mas com a forma básica da Equação (1), onde a variável Xi refere-se aos
valores de evapotranspiração, em mm, e a variável Xi+1 a temperatura, em ºC.
O método do Inverso Ponderado das Distâncias foi aplicado no preenchimento dos dados pluvio- métricos e na estimativa de dados de precipitação e evapotranspiração nos centroides de cada uma das sub-bacias e subdivisões. Esta segunda aplicabilidade do método do Inverso Ponderado das Distâncias está relacionada à etapa de modelagem hidrológica (item 4.2.1), mais especificamente as subdivisões adotadas para o detalhamento do comportamento hidrológico da bacia do rio Ara- guari, descrita no item 3.8.1.
Basicamente, o método do Inverso Ponderado das Distâncias estima, por meio de interpolação de- terminista, o valor de uma variável em estudo num ponto não amostrado. Este método permite a construção de uma nova série de dados a partir de um conjunto de dados pontuais conhecidos. O cálculo do novo conjunto de dados é feito pela média ponderada dos inversos das distâncias entre ponto sem amostragem e à localização de valores conhecidos.
A Figura 13 traz um esquema deste método, onde o valor de X0 é ponderado pelo inverso das
distâncias de cada uma das amostras vizinhas. A aplicação deste método foi realizada visando da- dos pluviométricos e de evapotranspiração, necessários para a estimativa de vazões, sendo X0 o
Figura 13 – Método do Inverso Ponderado das Distâncias
Fonte: Adaptada de Mitas & Mitasova (1999).
O peso dado no cálculo da interpolação determina a influência de um ponto amostrado em relação a outro, diminuindo conforme aumenta a distância ao nó da grade a ser estimada. Os pontos amos- trados próximos à localização do nó a ser estimado recebem peso maior que os pontos amostrados de localização mais distante ao calcular o valor de um nó. A soma de todos os pesos dados aos pontos amostrados vizinhos é igual a 1, calculado pela Equação (2).
𝑋0 = ∑ [𝑃𝑖 𝐷𝑖𝛼] 𝑛 𝑖=1 ∑ [𝐷1 𝑖𝛼] 𝑛 𝑖=1 (2)
Na qual: X0 é o valor interpolado para o ponto de interesse; Pié o valor do ponto amostrado vizinho;
Di é a distância entre o ponto de interesse e o ponto amostrado; é o expoente de ponderação
(peso); n é o número de pontos amostrados.
Assim, os resultados são variáveis e altamente tendenciosos para valores amostrados próximos ao ponto de interesse. Ou seja, quanto mais próximos os pontos com dados estão dos locais não amos- trado, mais representativo são seus valores na estimativa. Assim, a ponderação fica em função da distância linear das amostras aos pontos não amostrados, variando à medida que esta aumenta ou diminui.
Os valores usuais do expoente de ponderação variam de 0 a 10 e exercem efeito significativo sobre os resultados estimados. De acordo com Landim (2000), Girardi et al. (2013) e Silva (2011), o valor usual adotado é 2 por valorizar dados amostrados mais próximos e, de certa forma, descartar aqueles distantes.
Os dados históricos de vazão foram utilizados unicamente como base para a calibração dos parâ- metros dos modelos hidrológicos chuva-vazão. Logo, a ausência de dados nas séries históricas fluviométricas não foi preenchida.