domésticas 16 20 8 6 2 Atividades de produção de alimentos 1 - - 1 - Atividades com transporte 1 1 - 1 7 Estudantes 6 5 16 15 12 Atividades comerciais - 1 1 4 1 Atividades de atendimento e serviço em alimentação - - 3 - - Atividades da construção civil 1 1 1 1 3 Outras 5 2 1 2 5 Total 30 30 30 30 30
A distribuição dos alunos em relação aos anos de estudo, gênero e módulo seguem na Tabela 57 apresentada abaixo.
Tabela 5. Distribuição dos participantes por sexo, módulo e anos de estudo
Gênero Anos de estudos
Módulos
Módulo I Módulo II Módulo III Módulo IV PROEJA
Feminin o 0-4 anos 17 18 3 1 - 5-7 anos 6 4 9 9 - 8-10 anos - - 5 5 2 Mais de 10 anos - - - - 2 Masculin o 0-4 anos 5 6 3 3 - 5-7 anos 2 2 6 3 - 8-10 anos - - 4 4 8 Mais de 10 anos - - - 5 18 Total 30 30 30 30 30
6 Equitador é um cavaleiro; que sabe equitação.
7
4.3 Procedimentos
Os alunos resolveram, individualmente, um teste contendo 16 questões multiplicativas e de combinatória (duas questões para cada tipo de problema). Os problemas multiplicativos foram necessários para verificar o desempenho dos alunos na resolução das questões e para confirmar a hipótese de que os problemas do tipo que envolve o raciocínio combinatório são os que se apresentam como os mais difíceis para os alunos, conforme indicado em estudos anteriores. Numa folha à parte do teste, os alunos responderam a um pequeno questionário para que fosse possível traçar o perfil dos mesmos.
Cada questão foi disposta de forma que nenhum dos tipos ficasse próximos um do outro, por exemplo, se a primeira questão fosse de multiplicação direta a seguinte não poderia ser do mesmo tipo, pois o aluno poderia ser levado a utilizar a mesma estratégia de resolução para ambas as questões.
O teste aplicado com os alunos da Educação de Jovens e Adultos foi elaborado a partir do estudo de Selva e Borba (2008) intitulado Sondando o
conhecimento de professoras sobre o desenvolvimento conceitual multiplicativo. Os
problemas de combinatória fazem parte do estudo de Pessoa (2009), “Quem dança
com quem: a compreensão do raciocínio combinatório dos 7 aos 17 anos”.
Não foi estipulado tempo para a resolução dos problemas. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental a pesquisadora leu cada questão quantas vezes se fizeram necessária para os alunos, pois alguns ainda não dominavam a leitura e escrita. Todas as questões apresentam desenhos, pois no estudo de Selva e Borba (2008) os problemas foram apresentados desta maneira. Deste modo, decidimos utilizar desenhos em todas as questões de combinatória.
Seguem os problemas na ordem em que foram apresentados para os alunos.
01. Marta tem 63 adesivos em sua coleção. Em cada página do álbum ela colou 9 adesivos. Quantas páginas do álbum ela já usou?
02. Uma escola tem 9 professores (Cristiano, Isabel, Pedro, Sandra,Vítor, Nívea,Roberto,Laura e Mateus) dos quais 5 devem representar a escola em um congresso. Quantos grupos diferentes de 5 poderemos fazer?
(Combinação)
03. A escola “Mundo da Aprendizagem” conseguiu uma doação de 42 cadeiras. Ela tem 6 salas de aula e quer colocar a mesma quantidade de cadeiras em cada sala. Quantas cadeiras novas serão colocadas?
(Partição)
04. Calcule o número de palavras que podem ser criadas (existentes ou inventadas) usando a palavra AMOR.
A
M
O
R
(Permutação)
05. A loja “Tudo sofá” vende sofás de 3 tamanhos diferentes (grande, médio e pequeno) e em cores diferentes. Se na loja são vendidos 18 sofás diferentes quantas são as cores que podem ser escolhidas?
“Fabricamos seu sofá no tamanho e cor que você quiser”
(Produto cartesiano Inverso)
06. Na padaria “Pão Quente” cada pão de forma é cortado em 8 fatias. Quantas fatias serão obtidas se 9 pães forem cortados?
“Fatie seu pão na hora!”
(Multiplicação direta)
Mariana,Vítor). Quantas maneiras diferentes poderão ser escolhidos o representante e o vice-representante?
(Arranjo)
08. Na fabrica “Bola Tudo” há 4 tamanhos de bolas e estas são feitas em 7 desenhos diferentes. Quantos tipos de bolas são fabricadas?
(Produto Cartesiano Direito)
09. Para enfeitar a loja no Natal, Seu Marcos comprou 7 arvores pequenas de Natal e 56 bolas vermelhas. Ele quer enfeitar cada arvore com a mesma quantidade de bolas. Quantas bolas ele vai colocar em cada arvore?
(Partição)
10. De quantas formas diferentes poderei arrumar as fotos de meu irmão, meu pai e minha mãe na estante, de modo que elas fiquem lado a lado?
(Permutação)
11. O supermercado “PreçoCerto” organiza os sabonetes em pacotes com 4 sabonetes cada. Na prateleira tem 9 pacotes. Quantos sabonetes estão à venda?
SÓ H OJE!
SABONETES EM PROMOÇÃO!
APROVEITE!
(Multiplicação)
12. Na sorveteria “Friofrio” você escolhe o sabor e a calda do seu sorvete. Há 4 tipos e caldas: chocolate, morango, caramelo e ameixa e ao todo tem-se 32 opções
diferentes de sorvete. Quantos sabores diferentes são oferecidos?
(Produto Cartesiano Inverso)
13. As quartas de final da Copa do Mundo serão disputadas pelas seguintes seleções: Brasil, França, Alemanha e Argentina.De quantas maneiras diferentes podemos ter os três primeiros colocados?
(Arranjo)
14. No campeonato de vôlei de uma escola se inscreveram 48 crianças. Cada time é formado por 6 crianças. Quantos times irão disputar o campeonato?
(Quotição)
15. O restaurante “QDelicia” serve vários tipos de pratos prontos (Prato quente e sobremesa). Se há 6 opções de pratos quentes e 4 opções e sobremesa, quantos tipos de pratos prontos o restaurante serve?
“Prato Pronto: Prato quente e sobremesa” Escolha sua opção!
Pratos quentes Sobremesa
Bife Filé Frango Macarronada Peixe Sopa Bolo Doce de goiaba Salada de frutas sorvete
(Produto Cartesiano Direto)
16. Três alunos (Mário, Raul e Júnior) participam de um concurso em que serão sorteadas duas bicicletas iguais. Quantos resultados diferentes podem ser obtidos
no concurso?
(Combinação)
Após a coleta de dados, os mesmos foram analisados por meio do Statistical Package for the Social Sciences - SPSS. Os dados foram analisados quantitativa e qualitativamente.
Foram analisados os desempenhos dos participantes a partir das variáveis controladas: série e tipos de problemas; e das variáveis externas: anos de estudo, faixa etária e profissão exercida. Também foram analisados os tipos de respostas e estratégias utilizadas pelos alunos. Estas análises são apresentadas e discutidas no capítulo que segue.