Protocole

Tous nos calculs ont été effectués avec les révisions A.02 et C.01 du logiciel Gaussian 09 [112]. Le logiciel Chemcraft a lui été utilisé pour visualiser les résultats et créer les représentations en trois dimensions des molécules présentes dans ce travail [113].

Les réactifs et les produits ont été optimisés à partir d’une structure grossière obtenue en construisant les molécules sur Chemcraft. Un calcul d’optimisation est ensuite lancé, et com- plété par un calcul des fréquences de vibrations afin de pouvoir calculer l’énergie libre de Gibbs. L’absence de fréquences négatives nous assure par ailleurs d’être en présence d’un minimum. Les états de transition sont un peu plus complexes à optimiser, puisque l’algorithme de Berny impose un point de départ proche de l’état de transition ainsi qu’un calcul préliminaire des dé- rivées secondes de l’énergie. Explorer la surface d’énergie potentielle avec des scans (variation progressive d’un paramètre) peut s’avérer nécessaire. Une fois l’optimisation de la structure au point de selle effectuée, un calcul des fréquences de vibration permet de vérifier la présence d’une seule et unique fréquence imaginaire, ainsi que d’obtenir l’énergie libre de Gibbs. Cepen- dant, il se peut que l’état de transition ne corresponde pas à la structure reliant les réactifs et les produits ; c’est le cas par exemple lorsque la fréquence imaginaire n’implique pas le dépla- cement des atomes adéquats. Un calcul d’IRC (Internal Reaction Coordinate) peut permettre de dissiper ce doute : les pentes les plus raides de part et d’autre du col sont explorées jusqu’au premier état stable. Si les deux états stables obtenus correspondent bien aux réactifs et aux produits, alors le TS était valable.

Toutes les géométries des structures impliquées dans les réactions des ligands de cis-[PtCl2(NH3)2],

cis-[Pt(Cl)(H2O)(NH3)2]⊕ et cis-[Pt(Cl)(OH)(NH3)2] par le méthanethiolate ou la cystéine, ont

été optimisées au niveau de théorie MP2 [114]. Des jeux de fonctions de bases de Dunning aug- mentés avec des fonctions diffuses ont été utilisés pour décrire les orbitales [115] : des fonctions double-zêta pour le carbone, l’hydrogène, l’azote, l’oxygène et le chlore (aug-cc-pvdz), et des fonctions triple-zêta pour les atomes de soufre (aug-cc-pvtz). Quant aux atomes de platine, leurs électrons de cœur ont été traités par un pseudopotentiel quasi-relativiste de Stuttgart-Dresden- Bonn (SDD), avec une augmentation par deux fonctions de polarisation de type f [116]. Le niveau de théorie MP2 consommait beaucoup trop de temps pour pouvoir étudier les chemins des réactions impliquant la méthionine et le glutathion. Ainsi, les géométries de ces structures ont été optimisées en utilisant un système ONIOM à deux couches représenté sur la figure 24.

Le cœur, composé du cisplatine et d’un fragment du ligand attaquant, a été traité au niveau MP2, avec des bases de Dunning et SDD. Le reste du système a été traité au niveau DFT, avec

une fonctionnelle B3LYP [94, 96] et un jeu de fonction de base de Pople : à nouveau en double- zêta pour le carbone, l’hydrogène, l’oxygène, l’azote et le chlore (6-31++G(d,p)) et triple zêta pour le soufre (6-311++G(d,p)). Le platine reste décrit avec le pseudopotentiel SDD. Pour tous les ligands attaquants et partants considérés dans ce travail, les états de transition (TS) ont été systématiquement vérifiés par un calcul de fréquence. Dans la mesure du possible, les calculs de fréquences et les optimisations ont été effectuées selon le même niveau de théorie. Seules les fréquences de vibration des structures incluant deux fragments cystéines ont été évaluées à l’aide d’un niveau de théorie inférieur à celui de l’optimisation de la structure correspondante. Dans ces cas-là, les fréquences de vibrations ont été, dans un premier temps calculées au niveau de théorie DFT/B3LYP avec des fonctions de base de Dunning, à partir d’un système optimisé selon le même niveau de théorie. Dans un second temps, l’optimisation en MP2 et fonctions de base de Dunning a été effectuée, sans calculs de fréquences, dont les fichiers temporaires étaient trop volumineux pour être stockés, mais avec l’aide des calculs de fréquences de vibrations préliminaires, dans le cas des états de transition.

Tous nos calculs ont été effectués en milieu aqueux, représenté par un modèle de continuum polarisable (PCM). Le rayon des cavités atomiques ont été fixées à 1,8 Å pour le soufre [117], et à 2,021 Å pour le platine [118], dans l’objectif d’approcher au mieux nos valeurs théoriques et les valeurs expérimentales pour les énergies de solvatation des ligands soufrés et du cisplatine. Les énergies libres de Gibbs de réaction (∆rG) en phase aqueuse ont été calculées par la différence

entre les énergies libres de Gibbs des deux produits séparés et celles des deux réactifs séparés. Pour un ligand RS⊖, induisant le départ d’un ligand LL donné, nous pouvons écrire :

∆rG(LL : RS⊖) = G(produit1) + G(produit2)− G(reactif1) − G(reactif2) (196)

ou G = E + ∆Gcorr , avec E = l’énergie électronique dans le PCM, et ∆Gcorr = la correction

thermique à l’énergie libre de Gibbs. Les barrières d’énergie libre de réaction (∆G†) ont été calculées par la différence entre l’énergie libre de Gibbs de l’état de transition, et l’énergie libre de Gibbs des réactifs séparés, en phase aqueuse :

∆G†(LL : RS⊖) = G(TS)− G(reactif1) − G(reactif2) (197) Nous avons appliqué une correction de 1,97 kcal mol−1 à l’énergie de solvatation pour tous les systèmes individuels afin de tenir compte de l’incohérence de l’état standard [119, 120] à 310 K, ce qui mène à une correction de −1,97 kcal mol−1 sur les barrières d’énergie des réactions

impliquant 2 réactifs.

∆G†_T= (G(TS) + 1.97)− (G(reac1) + 1.97) − (G(reac2) + 1.97) = G(TS)− G(reac1) − G(reac2) − 1.97

Selon le même raisonnement, une correction de 1,97 kcal mol−1 est appliquée aux énergies libres de Gibbs de réaction pour toutes les réactions de bidentation (deux produits, mais un seul réactif).

∆rGB= (G(prod1) + 1.97 + G(prod2) + 1.97)− (G(reac1) + 1.97)

= G(prod1) + G(prod2)− (G(reac1) + 1.97

Cette correction ne s’applique pas sur les barrières d’énergie des réactions de bidentation, étant donné que seul un réactif est impliqué.

∆G†_B= (G(TS) + 1.97)− (G(reac1) + 1.97) = G(TS)− G(reac1)

Contrairement aux bidentations S,O, les mécanismes S,N impliquent une déprotonation préli- minaire de la fonction ammine du ligand cystéine chélatant l’atome de platine, voir sur la figure 32.

L’énergie libre de Gibbs de déprotonation à un pH donné peut être obtenue à partir de l’équa- tion 198.

∆Gdeprot= RT ln(10) (pKa− pH) (198)

La valeur de ∆Gdeprot à 310 K, pour un pH intracellulaire égal à 7,2, et un pKa égal à 10,78

pour le groupement ammine de la cystéine [121] est de 5,08 kcal mol−1.

Cette valeur a donc été ajoutée à toutes les barrières d’énergie libre de Gibbs et toutes les énergies libres de réaction pour les bidentations S,N requérant la déprotonation du groupement ammine.

Le même genre de correction devrait, en principe, être appliquée à toutes les réactions impli- quant les thiolates, puisque la forme anionique ne représente qu’environ 7% de tous les thiols à pH 7,2. Cependant, la présence d’enzymes susceptibles de déprotoner les thiols rend difficile l’évaluation de la proportion réelle de thiolates dans l’environnement intracellulaire [59, 122]. Pour cette raison, nous avons choisi de n’appliquer aucune correction pour les états de proto- nation des thiols et des thiolates.