Proposition d’une méthode de mesure de bruit de fréquence optique basée sur

A la suite de ces mesures, il nous est apparu l’idée que l’injection optique pourrait être utilisée pour effectuer des mesures de bruit de fréquence optique. En effet, pour les fréquences inférieures au paramètrek0_c, le bruit de phase du battement entre le maître et l’esclave est proportionnel à la somme des bruits de fréquence des lasers. En considérant que le laser maître possède un bruit négligeable devant celui du laser esclave, on peut alors mesurer directement avec un analyseur de spectre électrique le bruit de fréquence optique du laser esclave. Le coefficient de conversion étant 1

k0

c2 il est donc nécessaire d’être

dans un régime de faible injection pour que le bruit à mesurer ne soit pas trop faible.

En pratique, le laser maître devra être en partie décalé en fréquence pour la détection hétérodyne, la source du décalage, de fréquence moyenne, ne devrait pas gêner la mesure. Le seuil de détectivité dépen- dra alors de l’analyseur de bruit de phase utilisé. La méthode impose cependant de faire un compromis entre le gain de conversion (1/k0_c2) et la plage en fréquence de conversionk_c0.

7.7

Conclusion

Nous avons, au cours de ce chapitre, tout d’abord établi l’expression théorique de la densité spectrale de puissance de la phase du battement, en prenant en compte :

– la densité spectrale de puissance de la phase de l’oscillateur sub-harmonique, – les propriétés spectrales des lasers maître et esclaves,

– les paramètres d’injections,

– les délais géométrique et de dispersion induits au cours de la transmission.

L’influence de chacun de ces paramètres a été ensuite étudiée en détails à l’aide de calculs numériques et d’expressions asymptotiques. Nous avons de plus relié ces paramètres aux caractéristiques spectrales du photocourant. Enfin nous avons validé les expressions analytiques à l’aide de mesures expérimentales sur le bruit de phase. Durant ces mesures nous avons détecté la présence de bruit en 1/f et avons ainsi proposé une nouvelle méthode de mesure du spectre de bruit de fréquence optique.

Conclusion générale et perspectives

Le travail de recherche présenté dans cette thèse est parti d’une problématique réseau : la distribu- tion de porteuses micro-ondes par voie optique pour les réseaux hybrides sans fil large bande, face à laquelle une réponse système se présente : la génération de micro-ondes par battement de lasers corrélés par injection optique. Nous avons ainsi cherché à étudier les mécanismes physiques fondamentaux liés à cette technique au niveau de la structure des lasers, au niveau de la dynamique de l’accrochage optique et au niveau des propriétés statistiques du bruit de phase. Ce travail s’est articulé autour de quatre axes forts :

– L’analyse théorique de l’injection optique dans les lasers à cavité complexe. A notre connais- sance, il s’agit de la première étude détaillée de l’injection optique réalisée à l’aide des fonctions de Green et de la méthode des lignes de transmissions. Nous avons étudié théoriquement et numé- riquement les paramètres d’accrochage pour les lasers DFB et Fabry-Perot dans les deux configu- rations d’injection possibles, et nous avons calculé les expressions littérales des densités spectrales de puissance des bruits du laser DFB accroché.

– L’étude théorique et expérimentale de la corrélation optique entre un laser maître et un la- ser esclave. Nous avons en particulier relié le concept, plutôt du domaine optique, de degré de corrélation, au concept, plutôt du domaine électrique, de densité spectrale de bruit de phase. Nous avons ainsi établit l’expression du degré de corrélation en fonction des conditions d’accrochage, et réalisé deux expériences de mesure confirmant la formule théorique.

– L’étude des battements temporels sous l’angle des interférences à deux ondes et de l’optique de Fourier. Cette partie originale a permis de relier les approches de la cohérence et de la corréla- tion au niveau spatial et temporel. Elle donne ainsi un nouvel éclairage à la méthode de génération de signaux radio-fréquences par battement optique.

– L’étude approfondie théorique et expérimentale de la pureté spectrale d’une porteuse micro- onde générée par battement de deux lasers soumis à l’injection de bandes latérales de mo- dulation optiques. Nous avons en particulier fait un usage systématique de la notion de densité interspectrale afin de montrer le transfert de cohérence de l’oscillateur sub-harmonique amont jus-

qu’au photocourant micro-onde généré en aval. Nos résultats permettent de déterminer facilement les limites fondamentales de cette méthode en fonction des différents paramètres des lasers et des fibres.

Notre étude de l’injection dans les lasers à cavité complexe est loin d’être complète et pourrait être la base d’études numériques et expérimentales ultérieures permettant de dégager les propriétés spéci- fiques et les potentialités de l’injection dans ce type de laser. La mise en évidence d’une asymétrie dans les propriétés statiques et dynamiques du laser injecté implique en particulier de prendre en compte la distribution longitudinale de la densité de porteurs et de photons. Les paramètres statiques doivent donc être calculés par des méthodes numériques analogues à celles utilisées dans l’étude du "spatial hole bur- ning". Les lasers les plus adéquats pour une étude experimentale de cette asymétrie sont les lasers DFB à double traitement anti-réfléchissant et saut de phase central, ils combinent en effet une parfaite symétrie, un caractère monomode et une facilité d’injection en face arrière.

La méthode d’analyse de la corrélation des bruits de phase que nous avons présentée nous semble pouvoir être adaptée facilement à l’étude des lasers à blocage de modes actif ou passif. Les lasers auto- pulsants, de type DBR ou DFB, sont en effet des composants prometteurs pour la récupération d’horloge dans le cadre de la régénération 3R tout optique. L’accrochage du laser autopulsant sur le signal d’hor- loge se fait alors non pas par accrochage optique, c’est à dire synchronisation des phases optiques, mais par accrochage électro-optique, par le biais de la modulation des porteurs, entraînant une synchronisation de la phase de l’horloge et de la phase du signal d’autopulsation. Les études récemment entreprises sur ce sujet présentent de grandes similitudes avec les résultats obtenus dans notre étude de la génération de porteuses micro-ondes par battement.

L’implémentation du système de génération de porteuses micro-ondes dans le cadre du déploiement de réseau pico-cellulaire large bande fera bientôt l’objet d’un projet intégré financé par l’union euro- péenne. Afin de garantir la stabilité à long terme des fréquences propres des lasers maître et esclaves, une boucle à verrouillage de phase viendra s’ajouter au système d’injection.

Notre étude sur le transfert de corrélation par injection optique peut trouver des applications intéres- santes dans le domaine de la métrologie temps-fréquence. En effet, l’injection optique de plusieurs lasers pourrait être effectuée dans le cadre de l’analyse de la stabilité d’un peigne optique obtenu par blocage de modes.

Enfin, l’imagerie et la spectroscopie THz sont promises à de nombreux champs d’application, notre méthode de génération de signaux radio-fréquence pourrait alors être étendue à ce domaine du spectre afin de fournir des sources d’ondes THz continues de très faible bruit de phase.

Annexe A

Calcul statistique du photo-courant

A.1

Introduction

Nous proposons dans cette annexe le calcul détaillé des paramètres statistiques du photocourant. L’approche utilisée est basée sur un double processus statistique. On considère en effet que la statistique d’émission d’un photo-électron est directement liée à la puissance du champ incident sur le détecteur. Comme nous souhaitons traiter du transfert de bruit du champ optique au photo-courant, la puissance in- cidente est considérée elle aussi comme un processus aléatoire. On effectue donc pour chacun des calculs de moments deux calculs d’espérance mathématique. Au final, il apparaît clairement la contribution de la densité spectrale de puissance de l’intensité du champ et du bruit de grenaille intrinsèque à la statistique poisonnienne.