Caractéristiques spectrales

Spectre du laser autour du seuil

La figure 2.12 met clairement en évidence un certain nombre de phénomènes fondamentaux. – En dessous du seuil, le spectre du laser est analogue au spectre d’une diode électroluminescente,

la largeur spectrale est de l’ordre de∆λ = ∆E_h λ20

c = kBT h λ2 0 c ≈50 nm correspondant à la largeur

de l’émission spontanée (oùkB est la constante de Boltzmann,T la température en Kelvin, h la

constante de Planck,c la vitesse de la lumière et λ0la longueur d’onde moyenne)

– Aux environs de 1547 nm, on remarque un trou dans le spectre correspondant à la bande interdite du réseau de Bragg

15200 1540 1560 1580 1600 1620 10 20 30 40 50 60 70 Puissance optique en nW Longueur d’onde en nm Zone de Bragg émission spontanée émission stimulée I=9.19 mA I=8.78 mA I=7.8 mA I=7.31 mA I=6.94 mA Résolution : 1 nm B.P. Vidéo : 1 kHz

FIG. 2.12 – Évolution du spectre du laser DFB près du seuil

– On constate la sélectivité spectrale de l’émission par rapport au spectre d’émission spontanée.

Spectre du laser au-dessus du seuil

1535 1540 1545 1550 1555 1560 −70 −60 −50 −40 −30 −20 −10 0 10 Longeur d’onde en nm Puissance optique en dBm Résolution: 0.07 nm Bande passante vidéo:1 kHz

ISL

Supression des modes adjacents

Bande interdite de Bragg

FIG. 2.13 – Spectre du laser DFB à deux fois le courant de seuil

très clairement le caractère monomode du laser dû à la structure DFB, le taux de suppression des modes secondaires, défini comme le rapport de puissance entre le mode principal et le mode secondaire le plus important, est estimé à -50 dB. La figure permet aussi de mesurer l’intervalle spectral libre, on l’estime à 850 pm c’est à dire environ 100 GHz. On note surtout que le mode du laser est situé dans la bande interdite de Bragg, ce qui signifie que la phase de ρr est d’environ π/2, ce mode dit "mode de gap"

possède le seuil le plus bas uniquement pour des réflectivités importantes [57].

Mesure de la largeur spectrale du laser

Nous proposons ici quelques rappels sur les différentes méthodes de mesure, directes ou indirectes, pour mesurer le spectre d’émission d’un laser.

La première méthode directe consiste à utiliser un élément dispersif (réseau ou prisme) afin de séparer spatialement les différentes composantes spectrales d’émission. La puissance de chacune d’elles est alors mesurée à l’aide d’un détecteur spatialement sélectif. Ce principe est à la base du fonctionnement des monochromateurs, spectromètres et analyseurs de spectre optique. La résolution dépend du paramètre de dispersion, de la diffraction des éléments ainsi que de la taille du détecteur.

La seconde méthode directe consiste à utiliser un filtre accordable réalisé à l’aide d’une cavité Fabry- Perot dont l’un des miroirs est monté sur une cale piézo-électrique. Pour une position donnée du miroir, la cavité Fabry-Perot ne laisse idéalement passer qu’une seule composante spectrale multiple de l’intervalle spectral libre. On mesure la puissance de cette composante grâce à un détecteur placé en sortie du Fabry- Perot. La résolution est directement reliée à la finesse de la cavité, c’est à dire à la réflectivité des miroirs et à l’intervalle spectral libre.

Il existe aussi des méthodes indirectes telles que la méthode de spectrométrie par transformée de Fourier. Elle est basée sur le théorème de Wiener-Khintchine indiquant que la densité spectrale de puis- sance est la transformée de Fourier de la fonction d’autocorrélation temporelle du champ de la source à étudier. Cette méthode consiste donc à mesurer non pas la répartition spectrale de puissance, mais la fonction d’autocorrélation, à l’aide d’un montage de type Michelson. Il reste ensuite à effectuer la transformation de Fourier numérique de l’autocorrélogramme. La résolution est limitée par la taille de l’autocorrélogramme, c’est à dire la différence maximum de longueur des bras du Michelson.

Les analyseurs de spectre dans le domaine électrique (radio-fréquence ou micro-ondes) permettent d’atteindre des résolutions bien supérieures à celle des appareils optiques. En transposant l’onde optique dans le domaine radio on peut ainsi mesurer des détails du spectre beaucoup plus fin. Pour effectuer cette transposition, il est nécessaire de disposer d’une source laser "étalon" de fréquence proche dont le spectre est bien plus fin que le spectre du laser à étudier. En faisant battre les deux lasers sur un photo-détecteur, on obtient une onde radio-électrique ayant les même propriétés de bruit que l’onde laser à étudier, en considérant que l’étalon n’ajoute aucun bruit. Dans la pratique, la largeur spectrale du laser étalon est le paramètre limitant la résolution de mesure.

−5 −2.5 0 2.5 5 10−5

10−4

Ecart en fréquence en MHz

Puissance électrique u.log. a.

Mesure spectrale auto−hétérodyne

Aile lorentzienne Tête gaussienne

FIG. 2.14 – Mesure auto-hétérodyne du spectre d’un laser

du spectre d’un photo-courant [64] [65]. Elle ne permet pas de remonter totalement au spectre mais seulement à l’autoconvolution du spectre. Dans le cas d’un spectre supposé de forme lorentzienne, elle permet de déterminer la largeur spectrale avec une résolution bien supérieure à celle d’un Fabry-Perot à balayage.

Le principe de cette mesure est de faire battre sur un détecteur rapide deux répliques du champ à analyser, en ayant pris soin de faire disparaître la corrélation existant entre les deux champs1. On obtient ainsi deux champs optiques de propriétés statistiques identiques (la cohérence de chacune des sources restent inchangée) et de cohérence mutuelle nulle. En se basant sur le fait que le photocourant de batte- ment de deux lasers indépendants possèdent un spectre égal à la convolution des spectres optiques des deux lasers, on obtient à l’aide de nos deux champs décorrélés un spectre électrique égal à la convolution de deux spectres identiques, c’est à dire l’autoconvolution des spectres.

Un certain nombre de formes de raies sont ainsi stables par autoconvolution, c’est le cas de la forme lorentzienne, dont la largeur à mi-hauteur de l’autoconvolution est le double de la largeur à mi-hauteur de la lorentzienne d’origine, et de la forme gaussienne dont la largeur à mi-hauteur de l’autocorrélation est √2 fois celle de la largeur à mi-hauteur initiale. En pratique, pour des courants assez importants,

le spectre obtenu possède un profil proche d’une fonction de Voigt, c’est à dire la convolution d’une gaussienne et d’une lorentzienne (figure 2.14), la composante en1/f du bruit de fréquence optique étant

1

à l’origine de la partie quasi gaussienne2[65] [67].

Afin de s’affranchir de la zone aveugle de l’analyseur de spectre autour de la fréquence nulle, l’une des répliques du champ est décalée en fréquence à l’aide d’un montage acousto-optique, ou bien modulée en fréquence, directement par le courant de polarisation [68], ou indirectement à l’aide d’un modulateur électro-optique.

La largeur spectrale du laser dépend du poids relatif de l’émission spontanée et donc du nombre de photons à l’intérieur de la cavité laser, plus le nombre de photons émis par émission stimulée est grand devant le nombre de photons émis par émission spontanée, plus l’influence sur la phase de l’émission spontanée est faible et par conséquent plus la largeur spectrale est faible. Nous présentons sur la figure 2.15 les largeurs spectrales mesurées pour le Laser 3 en fonction de l’inverse de la puissance couplée dans la fibre optique. On constate un régime de décroissance linéaire de la largeur spectrale, du courant seuil jusqu’à une puissance correspondant à un courant d’environ 60 mA, puis une saturation de la décroissance.

Cette anomalie générale dans l’évolution de la largeur spectrale, consistant, suivant les lasers, en un ralentissement de la réduction, une stabilisation ou même un rélargissement, a fait l’objet de nombreuses études mettant notamment en cause l’effet de la variation spatiale de distribution de porteurs et de photons (spatial hole burning), la saturation des niveaux énergétiques des porteurs (spectral hole burning), ces deux phénomènes engendrant une compression du gain, ainsi que l’augmentation du niveau de bruit en

1/f [69] [70] [71]. Dans le cas présent, la saturation de la décroissance apparaît bien à une puissance à

partir de laquelle la compression du gain a été observée.