Les processus d’élargissement de raies

On arrive alors à l’opacité totale des transitions "lié-lié" :

κbb = Na A X i,j ni 1 − nj gj ! σbb (3.32)

Dans cette expression nous avons vu que φij(ν) comprend les processus d’élargissement

de raies. Il est obtenu par la convolution de profils d’élargissement élémentaires.

3.3.3

Les processus d’élargissement de raies

Le profil de raie est dépendant de trois processus d’élargissement élémentaires : l’élar- gissement naturel, l’effet Doppler et l’effet Stark [46]. Les profils de raies dans les plasmas contiennent des informations sur les conditions du plasma telles que la densité ou la température, et sont très utiles pour l’interprétation des spectres.

L’élargissement naturel

Une transition entre deux niveaux atomiques n’est pas strictement monochromatique et possède une largeur naturelle liée à la durée de vie finie des niveaux mis en jeu. Le principe d’Heisenberg nous rappelle que l’incertitude de l’énergie d’un niveau excité j est reliée à sa durée de vie, on a :

∆Ej = ~

tj

(3.33)

avec tj la durée de vie du niveau j et ~ la constante de Planck réduite. L’élargissement

naturel qui en résulte est décrit par une lorentzienne normalisée qui s’écrit :

φij(ν) = 1 π Γij/4π (ν − νij)2 + (Γij/4π)2 (3.34)

avec Γij = ∆Ej/~ la largeur à mi hauteur. On peut noter que, face aux autres processus

d’élargissement, la largeur naturelle est presque toujours négligeable, sauf si on inclut l’autoionisation parmi les processus "naturels".

L’élargissement Doppler

L’observation d’une raie d’absorption résulte de l’observation du processus sur un ensemble d’ions qui ont une certaine distribution de vitesses, supposée maxwellienne ici. Ainsi lorsqu’un ion, émetteur, se déplace avec une composante parallèle à l’axe de visée de l’observateur, la fréquence du rayonnement émis est décalée par effet Doppler. Si on considère que le mouvement des ions est dû à leur agitation thermique, on peut décrire cet élargissement Doppler, dans le cas non relativiste, par un profil gaussien normalisé :

φij(ν) = 1 ∆νD √ πe − _ν−νij ∆νD 2 (3.35)

avec ∆νD, la largeur à mi hauteur qui vaut :

∆νD = νij c s 2kTi M (3.36)

avec M la masse de l’ion et Ti la température ionique. Lorsque la densité de matière n’est

pas trop élevée, la largeur Doppler est le processus d’élargissement dominant.

On peut noter que l’élargissement Doppler limite la résolution spectrale δλ_λ telle que [102] :

δλ λ ! Doppler ≈ 7, 75.10−5 v u u t Ti(eV ) M (u.a) (3.37)

L’élargissement collisionnel ou effet Stark

Les ions et les électrons présents dans le plasma induisent un champ électrique ξ qui perturbe de manière plus ou moins significative les niveaux d’énergie. Plus précisemment, les ions (considérés quasi-statiques) perturbent par l’intermédiaire d’un microchamp tan- dis que les électrons font des collisions qui élargissent les raies provenant des niveaux déplacés par le microchamp.

Les raies alors émises par l’atome perturbé vont alors être décomposées en plusieurs sous- composantes dont le centre de gravité peut être décalé par rapport à la raie initiale. L’effet Stark se traite comme une perturbation de l’hamiltonien, auquel on ajoute un terme qui décrit l’énergie d’interaction du moment dipolaire électrique de l’atome dans le champ électrique. On peut montrer que la décomposition des niveaux se fait avec une levée de dégénérescence sur le nombre quantique m et que l’écart entre le niveau initial et le ou les niveaux perturbés s’écrit en fonction de champ électrique [29, 86]. Ainsi pour un ion hydrogénoïde on peut assimiler l’effet Stark à un effet linéaire proportionnel à ξ tandis

que pour des ions à deux électrons ou plus, l’effet sera quadratique (∝| ξ |2). La fig. 3.7

montre un exemple schématique de l’éclatement des niveaux induit par la présence d’un champ électrique. Le profil d’élargissement par effet Stark est décrit par un profil plutôt

lorentzien et cet effet intervient pour des plasmas à forte densité (ne > 1020 cm−3). Une

approximation de l’élargissement Stark ∆νS est proposée par Griem [51] sous certaines

conditions hydrodynamiques : ∆νS ∝ n2 jn 2 3 e Z (3.38)

avec nj le nombre quantique principal de l’état excité j et ne la densité électronique. On

Figure 3.7 – Exemple de séparation Stark des raies de résonance d’un alcalin (effet

Stark quadratique)

et que le numéro atomique Z est petit. De plus il apparait aussi que cet élargissement sera plus important pour les transitions vers un état excité de valeur de n élevée.

Deuxième partie

SPECTROSCOPIE D’ABSORPTION X ET

XUV DANS DES PLASMAS À

L’ÉQUILIBRE THERMODYNAMIQUE

LOCAL

"C’est pas moi qui explique mal, c’est les autres qui sont cons"

Chapitre 4

Introduction aux expériences

d’absorption

4.1

Contexte et objectif général des mesures

Les propriétés radiatives peuvent être utilisées pour sonder et comprendre la matière chaude et dense telles que les plasmas créés par laser. Une des possibilités pour étudier ces propriétés est l’absorption spectrale qui donne accès à la fois aux propriétés dynamiques et statiques des ions du plasma. Le calcul théoriques des coefficients de photo-absorption est une tâche difficile en raison du grand nombre de configurations électroniques qui doivent être prises en compte. Par conséquent il est important de comparer les calculs issus des codes d’opacité aux données expérimentales afin de valider les modèles théoriques et les approximations utilisés dans les codes.

Plus précisemment, notre objectif au travers des deux expériences présentées ci-après est de mesurer simultanément l’absorption X liée aux transitions 2p-3d et l’absorption XUV correspondant aux transitions entre les niveaux de n=3.

En effet, dans les plasmas de Z modéré (Zv25-30), les propriétés des rayonnements XUV dans la zone spectrale de 50 eV à 150 eV sont souvent dominées par les transitions ∆n=0. Les états électroniques impliqués dans ces transitions peuvent avoir des fonctions d’onde qui se recouvrent, provoquant de fortes absorptions ou émissions du rayonnement. De plus, les sections efficaces d’absorption et d’émission des transitions ∆n=0 sont très sen- sibles à la température électronique du plasma.

La situation est un peu différente pour les transitions X 2p-3d. Si ces dernières font appel aux mêmes sous-couches 3p et 3d que pour les transitions XUV 3p-3d (∆n=0), la sensi- bilité à la température est différente. Dans le cas des XUV, la sous-couche 3p est active et participe à la transition, tandis que pour les transitions X cette même sous-couche est spectatrice, elle ne donne ni ne reçoit d’électrons lors de la transition. Mais son rôle n’est pas pour autant négligeable pour les transitions X car son occupation influence l’écrantage de la sous-couche 3d, qui elle-même est directement impliquée dans les transitions 2p-3d. En conséquence, l’absorption liée aux transitions XUV (3p-3d) et X (2p-3d) est très sen- sible à la température du plasma mais dans le premier cas c’est la profondeur des structures qui va être affectée par un changement de température tandis que dans le second cas c’est la position spectrale des structures qui s’en trouve modifiée. La mesure simultanée de l’ab- sorption dans la gamme X et dans la gamme XUV peut donc apporter deux informations sur les ions du plasmas servant à la validation des codes de physique atomique, et offrant

déterminée à l’aide des codes à partir des spectres d’absorption X doit être pertinente pour calculer aussi les spectres de transmission dans l’XUV.

Dans ce but nous avons réalisé deux expériences sur l’installation laser LULI20001_{. La}

première, présentée dans la première partie du chapitre suivant, expose des résultats seule- ment dans la gamme X ainsi que la validation d’un nouveau schéma de cible en chauffage indirect. La deuxième, décrite dans la deuxième partie du chapitre suivant, présente cette fois des résultats dans les deux gammes et pour différents éléments.

Les données expérimentales obtenues pendant ce travail de thèse, et présentées dans cette partie sont interprétées, dans le cadre d’une collaboration, à l’aide de deux codes de phy- sique atomique : SCO-RCG et OPAMCDF. Ces deux codes sont brièvement décrits en annexes C et D et sont suffisamment différents pour qu’il soit justifié de les exploiter tous les deux dans le cadre de l’interprétation des expériences.

Des calculs hydrodynamiques sont ajoutés en complément de certaines données spectro- scopiques. Ces calculs ont aussi été obtenus en collaboration, à l’aide du code hydrody- namique 2D "FCI2" décrit en annexe F.