4.1 – Procédure d'essai oedométrique.
Méthodes de référence et spécificité.
Les essais oedométriques de chargement par paliers ont été réalisés en mettant en œuvre les principales recommandations préconisées dans les modes opératoires standards ou les normes publiés à différentes époques : mode opératoire LCPC (LCPC, 1965), méthode d'essai n° 13 (LCPC, 1985), norme XP P94-090-1 (AFNOR, 1997), norme NF EN ISO 17892-5 (AFNOR, 2017). Ces recommandation portent notamment sur le principe de l'essai, l'appareillage, le mode opératoire, l'expression des résultats. Mais, concernant le déroulement de l'essai, une pratique originale a été développée, qui consiste à réaliser deux boucles de chargement-déchargement successives. Cette particularité va être exploitée pour interpréter les essais et produire une analyse des paramètres de compressibilité des sols.
Découpage des éprouvettes oedométriques.
Les éprouvettes oedométriques sont découpées manuellement à la trousse et au cœur d'un tronçon d'échantillon carotté homogène (diamètre d0 = 70 mm, hauteur h0 = 24 mm).
Montage des éprouvettes.
Pour chacun des essais, l'éprouvette est montée dans une cellule oedométrique sur des circuits de drainage saturés en eau désaérée. La cellule est posée sur un bâti de chargement en vue d'effectuer le chargement par paliers successifs. Un capteur de déplacement axial est positionné sur le piston de la cellule oedométrique. Des masses marquées sont rassemblées en vue d'effectuer le chargement axial.
Cycles de chargement-déchargement.
Deux cycles de chargement-déchargement sont effectués par paliers successifs de 24 heures au moins. Le chargement est réalisé manuellement. Les contraintes axiales effectives σ'a visées
dépendent de la profondeur du prélèvement et elles sont définies en fonction de la contrainte verticale effective en place σ'v0. Au cours des cycles, la charge minimale appliquée est égale à
5 kPa (poids du piston). Les paliers du premier cycle de chargement sont fixés par la séquence des multiplicateurs de σ'v0 égaux à 0,5, 0,75, 1 et 2. Le premier palier de consolidation est
enregistré alors, suivie par la première phase de déchargement. Deux (trois ou quatre) autres paliers de consolidation sont enregistrés au cours du cycle suivant, sous des charges axiales qui sont doublées à chaque palier (multiplicateurs de σ'v0 égaux à 4, 8, 16, …). Les paliers de
consolidation sont suivis systématiquement par une phase de mesure de la perméabilité du sol au moyen d'un perméamètre à charge variable porté par le bâti de chargement. Sa durée est de 24 heures ou plus. La perméabilité mesurée peut être comparée à la perméabilité calculée d'après le coefficient de consolidation (voir ci-dessous).
Le déplacement axial ∆h est enregistré en fonction du temps au cours des cycles de chargement- déchargement. La déformation axiale s'en déduit, εa = ∆h / h0. Elle est comptée positivement
pour un tassement et négativement pour un gonflement. L'effort axial F est déduit de la somme des masses marquées disposées sur le bâti pendant chacun des paliers. La contrainte axiale est
σ'a = F / A0 où A0 est la section de l'éprouvette (A0 = 38,5 cm2). L'indice des vides e se déduit de
la déformation axiale par la relation suivante e = ei – (1 + ei) εa, où ei est l'indice des vides initial
du sol. Les courbes enregistrées sont représentées sur des graphiques donnant la déformation axiale en fonction du temps depuis le début du palier de consolidation (lg(t), εa) et l'indice des
vides en fonction de la contrainte axiale (lg(σ'a), e) en fin de palier, en échelles semi-
logarithmiques.
Paramètres standards déduits des essais oedométriques par paliers.
L'indice de compressibilité (chargement) et l'indice de gonflement (déchargement) représentent les pentes des courbes contrainte-déformation (lg(σ'a), e) :
Cc = -∆e / ∆lg(σ'a) (chargement) Cs = -∆e / ∆lg(σ'a) (déchargement) (4-1)
Le module oedométrique tangent Eoed est lié aux indices Cc ou Cs par la relation :
Eoed = ln(10) (1 + ei) σ'a / Cc (4-2)
Les courbes de consolidation (lg(t), εa) présentent généralement une forme en "S" typique. Pour
chaque palier de consolidation, l'identification de la déformation axiale initiale εa0 puis du temps
de consolidation t100 permettent d'évaluer le coefficient de consolidation cv par la méthode "du
logarithme". Une perméabilité "calculées" peut être déduite de cv et de Eoed sous chacun des
paliers (avec γw est le poids volumique de l'eau) :
kcal = γw cv / Eoed (4-3)
Les courbes de consolidation (lg(t), εa) se terminent par une portion linéaire de pente cα qui
représente la déformation de fluage du sol en condition oedométrique.
4.2 – Autres paramètres déduits des essais oedométriques.
Paramètres de compressibilité.
Conformément à l'usage, la description de la compressibilité du sol en condition oedométrique s'effectue au moyen de droites tangentes à la courbe (lg(σ'a), e) où σ'a est la contrainte axiale
effective et e l'indice des vides. Ces droites sont identifiées le long des deux cycles de chargement-déchargement 1 – 2 – 3 et 3 – 4 – 5 appliqués au sol. Elles sont caractérisées par une pente C et une ordonnée à l'origine o (les pentes C sont désignées par leur valeur absolue, mais elles s'appliquent sous la forme négative -C). La pente de premier chargement est notée Csr est
son ordonnée à l'origine est notée osr. La pente maximale est notée Cc. Les pentes de
déchargement des cycles 1 et 2 sont notées Cs1 et Cs2 (2 – 3 et 4 – 5). Ces droites et leurs pentes
C sont reportées sur le graphique de la figure 1 pour l'exemple proposé, qui concerne un sol argileux mou (essai 105, éprouvette RON16).
Figure 4-1 : Courbe de compressibilité oedométrique (lg(σ'a), e) d'un sol argileux mou.
Essai 105. Deux cycles de chargement-déchargement (1 – 2 – 3 et 3 – 4 – 5). Droites interprétatives et paramètres associés. Le point d marque un coude. Contrainte verticale effective régnant sur le sol en place σ'v0 (notée sigma'v0).
Toutes les courbes compilées dans cette étude présentent un coude qui se situe à l'intersection des tangentes de pentes Csr et Cc. Ce coude est généralement plus marqué dans les sols argileux et
plus évasé dans les sols sableux. Mais l'ouverture du coude témoigne aussi des effets du remaniement du sol consécutif à son prélèvement (voir la revue bibliographique). Le coude est indiqué par le point "d" sur la figure 4-1. Il a pour coordonnées (σ'ad, ed).
Pentes de déchargement Cs.
L'originalité du mode opératoire mis en œuvre ici repose sur l'application de deux boucles de chargement-déchargement oedométriques. Deux indices de déchargement en sont déduits, Cs1 et
Cs2. La majorité des réponses observées fait apparaître un indice Cs2 plus grand que l'indice Cs1
(Cs1 < Cs2), en particulier dans les argiles. Ces résultats seront commentés plus loin.
Au préalable, il est suggéré d'examiner la variation des indices Cs avec la contrainte axiale
effective, afin de créer un cadre pour établir une typologie des courbes de compressibilité, d'une part, et de faire ressortir les signes des effets du remaniement du sol, d'autre part. En se donnant une loi de variation des Cs avec σ'a, il est possible de faire l'hypothèse d'une réponse du sol
pendant un déchargement provoqué à partir du coude "d" de la courbe de compressibilité. La pente calculée Csd de la droite issue de ce point fournit alors une référence à laquelle peut être
comparée la pente Csr du premier chargement. La figure 4-1 donne une illustration de cette
démarche.
a) b)
Figure 4-2 : Représentation des pentes Cs en fonction de la contrainte axiale effective σ'a.
Dix essais particuliers (de 101 à 110) parmi l'ensemble des essais.
Droite de variation de pente s pour l'essai 105. Echelles bilogarithmiques. a) Indices Cs.
b) Rapports des indices Cs/Cc.
Dans la suite, une loi empirique de type puissance est admise pour relier Cs et σ'a. Elle s'exprime
sous la forme suivante, avec les paramètres s et Csu et la contrainte unité σ'u = 1 kPa :
Cs = Csu (σ'a / σ'u) s (4-5)
Les points d'intersection des droites de pentes Cs1 et Cs2 avec la droite de pente Cc ont pour
abscisses σ'a1 et σ'a2. Les paramètres s et Csu s'obtiennent alors avec :
Un exemple est donné sur le graphique de la figure 4-2a où est reportée la droite de pente s identifiée sur l'essai 105. Les données sont représentées sous la forme normalisée Cs/Cc sur la
figure 4-2b.
Puis, connaissant les coordonnées σ'ad et ed du point "d", les caractéristiques de la droite de
déchargement en "d" s'obtiennent avec :
Csd = Csu (σ'ad / σ'u) s osd = ed + Csd lg(σ'ad/σ'u) (4-7)
Après avoir identifié les droites de caractéristiques (Csr, osr), (Cc, oc) (Cs1, os1) (Cs2, os2), les
coordonnées (σ'ad, ed) du point "d" et les caractéristiques (Csd, osd) sont calculées avec les
relations ci-dessus pour chacun des essais oedométriques. Après récapitulation des essais, l'analyse portera sur le rapport Csr/Csd et la différence Csr – Csd notamment, puis le croisement de
ces paramètres avec la nature et les propriétés physiques des sols ou des critères de remaniement. Dans cette démarche, la forme bilinéaire de la courbe de compressibilité oedométrique, qui est articulée autour du coude "d", et l'hypothèse d'une dépendance des indices de déchargement Cs
avec la contrainte axiale, servent à caractériser les courbes de compressibilité du sol sur un plan typologique. L'identification d'un indice des vides e0 du sol en place sous la contrainte verticale
effective σ'v0, puis l'identification d'une pression de préconsolidation σ'p du sol sur la courbe de
compressibilité, appellent à émettre d'autres hypothèses.
Enfin, la démarche "descriptive" des courbes de compressibilité reste utilisable quand une seule boucle de déchargement est disponible, en admettant que la pente Cs de cette boucle est unique et
applicable quelle que soit la contrainte axiale de déchargement. L'exposant s est condidéré comme nul dans ce cas (s = 0).
Indice des vides e0.
L'indice des vide e0 est associé à la contrainte verticale effective σ'v0 régnant sur le sol en place à
la profondeur du prélèvement. Il est défini à l'abscisse σ'v0 sur l'une des deux branches de la
courbe de compressibilité autour du coude "d" par les relations :
σ'v0 < σ'ad e0 = ed – Csr lg(σ'v0/σ'ad) (4-8a)
σ'ad < σ'v0 e0 = ed – Cc lg(σ'v0/σ'ad) (4-8b)
Deux autres paramètres sont évalués alors, pour compléter la description des courbes de compressibilité. L'indice de remaniement ∆e/e0, qui représente la déformation de recompression
du sol sous le poids des terre, est calculé par la relation ∆e/e0 = (e5 – e0)/e0 où e5 est l'indice des
vides du sol dans l'oedomètre sous le poids du piston (5 kPa). ∆e/e0 est positif. L'autre paramètre
est (osr – e0)/e0, où osr est l'ordonnée à l'origine de la droite de premier chargement du sol dans
l'oedomètre, de pente Csr. Il est positif et il est associé à la contrainte unité σ'u = 1 kPa. Ces deux