LES PROBLÈMES D'ORDONNANCEMENT
2.3 Problèmes d'ordonnancement avec réglages dépendants de la séquence
La majorité des problèmes d'ordonnancement industriel implique des temps et des coûts de réglage. En général, ces réglages sont dus à la préparation des machines, des outils ou des installations ainsi qu'à l'acquisition du matériel. Étant donné leur importance, leur fréquence dans l'industrie et les défis qu'ils représentent pour les méthodes de résolution, les problèmes d'ordonnancement industriel avec des temps de réglages dépendants de la séquence (RDS) (Sequence-Dependent Setup) ont attiré l'attention de plusieurs chercheurs [Panwalkar et al, 1973; Allahverdi et al, 1999; Zhu et Wilhelm, 2006; Allahverdi et al, 2008].
Dans Allahverdi et al. [1999], nous retrouvons plus de 200 références traitant de l'utilisation des réglages dans un problème d'ordonnancement industriel. Les auteurs ont classifié les réglages comme étant dépendants ou indépendants de la séquence. Ils ont traité les modèles classiques (machine unique, machines parallèles, ateliers sériels) et ont évoqué les recherches futures qui traiteraient les objectifs liés au retard et aux dates dues.
Dans Allahverdi et al [2008], une revue de la littérature plus complète et plus à jour contenant plus de 300 références est établie. Nous retrouvons une troisième revue de la littérature des problèmes d'ordonnancement concernant les RDS seulement dans Zhu et Wilhelm [2006]. Dans cet article, plus d'une vingtaine de travaux évoque des situations réelles avec RDS. Dans les trois articles, la même taxonomie est utilisée. Nous nous attardons dans ce qui suit au cas d'une machine unique.
En ordonnancement industriel, une machine unique représente le point de départ pour des configurations plus complexes. C'est pour cela que ce type de problème a attiré l'attention de plusieurs chercheurs. De plus, l'incorporation des RDS a augmenté la
29 difficulté de ces problèmes. Plusieurs auteurs ont pu établir la complexité de la plupart des problèmes d'ordonnancement dans un environnement à une seule machine. Par exemple, Pinedo [2002] a montré que le problème 11 st,. | Craax est NP-difficile au sens fort. Il en est de même pour le problème 11 stj \ ^T. [Du et Leung, 1990].
Les approches exactes, telles la méthode de séparation et d'évaluation (B&B), la programmation dynamique (PD) et la programmation linéaire ont été utilisées par de nombreux chercheurs pour résoudre plusieurs problèmes à machine unique avec temps de réglages dépendants de la séquence en abordant diverses fonctions objectifs [Barnes et Vanston, 1981; Uzsoy et al, 1991; Coleman, 1992; Uzsoy et al, 1992; Ragatz, 1993;
Asano et Ohta, 1996; Balakrishnan et ai, 1999; Tan et al., 2000; Rabadi et al., 2004;
Bigras et al, 2008]. La revue de la littérature fait état d'un seul article traitant un problème de machine unique avec la programmation par contraintes [Spina et ai, 2003].
Dans cette recherche, les auteurs traitent un problème réel ne dépassant pas 15 travaux en cherchant à minimiser le Makespan.
D'un autre côté, étant donné la complexité des problèmes d'ordonnancement de machine unique avec temps de réglages dépendants de la séquence, plusieurs chercheurs ont utilisé des heuristiques et des métaheuristiques pour résoudre ce type de problèmes.
En effet, nous retrouvons quelques heuristiques, telles l'heuristique Apparent Tardiness Cost with Setups (ATCS) [Lee et al, 1997] ou une heuristique d'échange de paires de travaux Random-Start Pairwise Interchange (RSPI) [Rubin et Ragatz, 1995]. De même, nous retrouvons, des algorithmes génétiques [Rubin et Ragatz, 1995; França et al, 2001;
Choi et al, 2003], des recherches avec tabous [Laguna et F.W.Glover, 1993; Kolahan et al, 1995; Choobineh et al, 2006], des recuits simulés [Tan et Narasimhan, 1997;
Cicirello, 2003], un GRASP [Gupta et Smith, 2006], des optimisations par colonies de fourmis [Gagné et al, 2002; Liao et Juan, 2007] et un algorithme à essaim de particules [Anghinolfï et Paolucci, 2009]. Nous retrouvons aussi quelques approches hybrides intégrant pour la plupart de la recherche locale dans une métaheuristique [Rubin et Ragatz, 1995; Tan et al, 2000; França et al, 2001; Gupta et Smith, 2006; Tasgetiren et al, 2009]. Pour leur part, Gagné et al. [2003] et Spina et al. [2003] ont toutefois utilisé des approches hybrides originales. En effet, dans le premier article, les auteurs ont incorporé le concept de recherche par voisinages variables (VNS) dans une recherche avec tabous. Quant au deuxième article, les auteurs ont utilisé séquentiellement la programmation par contraintes pour réduire l'espace de recherche puis un algorithme génétique. Ces deux hybridations ont porté sur le problème \\sn 1^7} qui représente le problème étudié dans cette thèse.
Concernant les objectifs optimisés, le problème d'ordonnancement d'une machine unique avec des temps de réglages dépendants de la séquence (RDS) et avec l'objectif de minimiser le Makespan (l\sjj\Cmax) est le problème le plus évoqué dans les taxonomies de Allahverdi et al. [1999], Zhu et Wilhelm [2006] et Allahverdi et al. [2008]. Cela peut s'expliquer par le fait que la résolution de ce problème revient à résoudre un problème du voyageur de commerce. D'autres recherches traitent des problèmes liés au respect des dates dues, notamment avec le retard total {\\stj \'YJTj) et avec le retard total pondéré
|XwvT; ) [Allahverdi et al, 1999; Zhu et Wilhelm, 2006; Allahverdi et al, 2008].
Nous retrouvons également plusieurs articles dans la littérature où les auteurs ont abordé des problèmes d'ordonnancement autres que celui de machine unique avec RDS, notamment pour les machines parallèles et pour les ateliers de type flow-shop et job-shop
31 [Allahverdi et al, 1999; Zhu et Wilhelm, 2006; Allahverdi et ai, 2008]. En effet, Zhu et Wilhelm [2006] recensent plus de 50 recherches sur les machines parallèles, plus de 60 recherches traitant les problèmes de type flowshop et plus de 20 recherches traitant les problèmes de type jobshop. Plus de la moitié de tous ces travaux traitent le problème d'ordonnancement avec l'objectif de minimisation du Makespan (Cmax). Concernant les méthodes de résolution utilisées, la situation ressemble à celle d'une machine unique décrite précédemment. En effet, la revue de la littérature fait état d'un seul article traitant un problème de flowshop avec la programmation par contraintes [Jouglet et al, 2009].