Principe de la production de FCD

La déduction d'information sur le trac à l'aide de relevés GPS est un champs d'investigation relativement nouveau mais qui a déjà été étudié intensivement. Nous nous référons aux travaux de Breitenberger et al. [18, 19], de Demir et al. [35] et à ceux de Kerner et al. [64] pour plus de précision sur le sujet. Nous allons décrire le principe général de ce procédé et discuter des erreurs qui peuvent aecter les vitesses produites.

Le module de production déduit la vitesse moyenne du ux sur le réseau routier à partir de l'analyse en temps réel de traces de véhicules. Une trace est composée de positions GPS d'un même véhicule relevées au cours du temps. Chaque véhicule est donc équipé d'un module de géo-localisation et d'un module communiquant la position à un serveur à intervalles réguliers. Le procédé de production se décompose en trois étapes. La première étape consiste à projeter les positions d'un véhicule observé à des temps successifs et à en déduire le parcours réelle- ment emprunté. Cette étape, dite de map matching, met en relation la trace d'un véhicule avec la géométrie du réseau routier. Le réseau est décrit sous la forme d'un graphe mathématique composé d'arcs et de noeuds. Lors de la deuxième étape, la vitesse moyenne du véhicule est dis- tribuée sur chacun des arcs constituant le parcours estimé à l'étape précédente. Enn la troisième étape consiste à agréger, sur un court intervalle de temps, les vitesses déduites de l'ensemble des diérentes traces.

Deux sources d'erreur peuvent aecter la pertinence d'un relevé de vitesse et la qualité géné- rale des données FCD.

 La première erreur est causée par une reconstitution erronée du trajet emprunté par un véhicule entre deux positions successives. Une heuristique est utilisée an de lever l'ambi- guïté sur la reconstruction en temps réel et une erreur conduit à déduire une vitesse sur des arcs n'ayant pas été empruntés par le véhicule. La probabilité d'une telle erreur augmente avec la distance entre deux relevés successifs, avec la densité du réseau et avec l'imprécision de la balise GPS et du référentiel géographique.

 La seconde erreur est liée au petit nombre de véhicules utilisés comparativement au nombre total de véhicules en circulation. Malgré l'étape d'agrégation nale, la vitesse nale n'est pas toujours représentative de la vitesse moyenne du ux. En eet, les vitesses des véhicules sur un même arc routier uctuent selon la voie de circulation empruntée et la conduite du conducteur. Cette imprécision, qui diminue quand le nombre de véhicules augmente, est inhérente à la méthode utilisée.

4.1.2 Étude descriptive

Présentation des données

Nous allons étudier des vitesses produites lors d'une campagne de mesures sur le terrain. Cette campagne a été organisée par Mediamobile lors de la période allant du 16 octobre au 21 décembre 2007 sur le réseau routier du sud ouest parisien. Les traces GPS d'une otte d'environ

4.1. Introduction 79

30véhicules ont été recueillies. Chaque véhicule était équipé d'un boîtier communiquant et d'une balise GPS. La position du véhicule est remontée toutes les trente secondes à un serveur. Les déplacements des véhicules étaient planiés et coordonnés par Mediamobile an de couvrir un sous-réseau composé des axes suivants dans le deux sens : A13, A12, N118 et les quais Le Gallo à hauteur de Boulogne Billancourt. Nous représentons ce sous-réseau sur la gure 4.1. Les traces des véhicules ont été analysées en temps réel par le module de production de FCD de Mediamobile. Ce module fournit des relevés de vitesse sur un réseau de référence qui sont ensuite archivés dans une base de données.

La base de données contient des relevés de vitesses sur un ensemble d'arcs à des temps et des jours diérents. La campagne de roulage était limitée à deux axes routiers formant des boucles de 172 et 205 arcs. Nous reprenons certaines des notations introduites aux chapitres précédents. Nous désignons Ai pour i = 1, . . . , I un arc d'un axe routier. Pour i = 1, l'arc A1 succède à l'arc AI et ensuite pour i > 1, l'arc Ai succède à l'arc Ai−1. Nous notons s l'abscisse curviligne en mètre le long d'une boucle et pour i = 1, . . . , I, si l'abscisse du point de départ de l'arc Ai. Analyse qualitative des données produites

Nous souhaitons évaluer qualitativement les relevés produits pendant cette campagne. Nous utilisons pour cela la représentation par cartographie 2D, communément utilisée pour analyser des mesures du trac. Nous nous référons à Cohen [25] et Kerner [63] qui utilisent ce type de représentation. L'axe des abscisses d'une carte représente l'évolution du temps lors d'une journée et l'axe des ordonnées représente l'abscisse curviligne le long de l'axe routier étudié. Chaque pixel représente un relevé sur un arc à un instant donné et sa couleur traduit la valeur de la vitesse . Nous représentons deux exemples de journées à la gure 4.2. Nous étudions aussi les évolutions journalières des temps de parcours et des vitesses sur un arc. Sur certaines portions du sous-réseau, nous disposons des données issues des capteurs de la Direction interdépartementale des routes de l'Île-de-France. Nous mettons en correspondance ces données supplémentaires avec les données FCD aux gures 4.3 et 4.4.

Les données FCD recueillies capturent bien les congestions de trac observées sur le réseau. Nous retrouvons cependant les défauts décrits à la partie 4.1.1. Chaque relevé peut être aectée par une importante erreur de mesure due entre autre à des ambiguïtés de mise en correspondance avec le réseau routier. Enn ces relevés sont irrégulièrement observés dans le temps et l'espace à la diérence des données issues des capteurs xes.

Figure 4.2  Cartographie 2D (6/11 et 7/11, sens 2). Les stries sont des relevés issus d'un même véhicule sur plusieurs arcs successifs. Plus la strie est verticale et plus le véhicule progresse rapidement sur l'axe routier. Sur la première carte, nous décelons une première congestion aux alentours de 8h entre l'A12 et l'A13 et une second congestion de 17h à 18h sur l'A86. Les vitesses sont moins élevées sur les quais. Sur la seconde carte, nous voyons apparaître une congestion entre 7h et 8h sur l'A12 et une importante congestion sur l'A86 à partir de 16h.

4.1. Introduction 81

Figure 4.3  Bretelle A12/A13 vers Paris. Chaque point représente une observation de la vitesse sur l'arc étudié à un moment de la journée. La moyenne horaire est représentée en pointillés. Les congestions matinales s'étendent jusqu'à 10h pour ces deux journées. Les vitesses uctuent au- tour de la moyenne horaire. Nous observons quelques valeurs aberrantes supérieures de plusieurs dizaines de km/h à la tendance.

Figure 4.4  A12 direction Province. Les arcs portant les données de la DIRIF sont beaucoup plus longs que les arcs du réseau de référence portant les relevés FCD. Ces relevés permettent de discerner plusieurs conditions de route hétérogènes sur un arc où la DIRIF ne fournit qu'une valeur moyenne. Les moyennes horaires des deux évolutions de vitesses, représentées par des lignes en pointillées, sont cependant très similaires.