Principe de la mesure phase Doppler

4.2.1 Génération de sprays : Injecteur Danfoss

i. Lorsque ceux-ci sont proches,

i. est faible, ce qui permet une mesure sur une grande

2, relativement proche de

1 de sorte que le déphasage

1 et P3 présente certes une sensibilité modérée à la taille mais une large plage de mesure. A

2 permettrons d’obtenir un déphasage

12 important mais dans

2 (figure 4.7).

12 déphasage entre les photomultiplicateurs

4.2.1 Génération de sprays : Injecteur Danfoss

4.2.3.3 Principe de la mesure phase Doppler

L’ellipsoïde de croisement des faisceaux laser est le lieu de création d’un réseau de franges

d’interférence. Au point de focalisation des deux faisceaux laser, les fronts d’onde sont à peu

près plan et le réseau d’interfranges est alors constitué de franges planes orientées

parallèlement à la bissectrice de l’angle formé par les deux faisceaux incidents qui défilent à

la fréquence de 40 Mhz. La traversée d’un tel réseau de franges par des particules permet la

mesure de leur vitesse par analyse de la fréquence Doppler. La mesure de la taille s’obtient

par analyse de la différence de phase de la lumière diffusée par la particule.

• Mesure de la vitesse

La distance δf entre deux franges consécutives dépend directement de la longueur d’onde λ de

la lumière laser et de l’angle θ formé par les deux faisceaux.

2 sin

2

λ

δ = θ

(4.2)

Les gouttes qui traversent le réseau de franges d’interférence (figure 4.5) diffusent de la

lumière modulée par l’interfrange et la vitesse de passage des gouttes perpendiculairement au

réseau de franges. La lumière diffusée par les particules est détectée par un

photomultiplicateur, puis convertie en courant et en tension forme des bouffées Doppler

(figure 4.5) qui seront traitées par un analyseur de spectre rapide.

Figure 4.5 : principe de la vélocimétrie laser Doppler.

La fréquence Doppler f

est reliée à la composante V

de la vitesse perpendiculaire au réseau

de franges :

2

sin

2

V

V

f θ

δ λ

= = (4.3)

• Mesure du diamètre d’une particule

La mesure de la taille d’une particule, supposée sphérique, consiste également à analyser non

pas la fréquence des bouffées Doppler, mais leur phase. Il s’agit de comparer les signaux

Doppler reçus par deux détecteurs placés dans deux postions différentes de l’espace. La

fréquence de modulation des signaux reçus par les deux détecteurs est identique, mais

cependant il existe un déphasage du fait de la localisation spatiale différente des détecteurs.

En effet, pour s’en convaincre, il suffit de considérer le cas d’un rayon lumineux interceptant

la particule. L’intensité de ce rayon est bien évidemment modulée par le contraste de frange.

La lumière issue de ce rayon est diffusée dans une direction qui évolue au cours du passage de

la particule. Parmi toutes les directions successivement prises, une seule correspond à la

direction de chaque détecteur, expliquant ainsi le déphasage observé. La figure 4.6 illustre ce

phénomène, conformément au sens de déplacement indiqué pour la goutte, c’est-à-dire que le

signal reçu sur le détecteur 1 est en avance de phase par rapport à celui reçu par le détecteur 2.

(t1 et t2 désignent respectivement les instants où la lumière du rayon lumineux atteint les

détecteurs 1 et 2, t1 < t2) .Ce déphasage entre les deux capteurs dépend du rayon de courbure

de la particule puisque ce sont les rayons réfléchis et réfractés au niveau de l’interface de la

particule qui sont vus par les détecteurs.

Figure 4.6 : Principe du PDA pour les modes réfracté et réfléchi .

La phase des bouffées Doppler reçues par l’un des détecteurs i peut s’écrire de la façon

suivante:

α β

Φ =

(4.4)

où α désigne ici le paramètre de taille de la particule qui est défini par:

n

D

α π

λ

=

(4.5)

avec n

l’indice de réfraction de l’air, λla longueur d’onde du faisceau et D le diamètre de la

particule.

Dans l’expression (4.4), β

désigne le facteur de phase du détecteur i. Il dépend du mode de

diffusion (réflexion, réfraction d’ordre 1 ou 2) et de la disposition géométrique des détecteurs,

c’est-à-dire de l’angle θ entre les deux faisceaux incidents et de la configuration géométrique

des photodétecteurs.

Le déphasage observé entre les deux détecteurs est ainsi proportionnel au diamètre de la

particule, supposée sphérique. Si la particule est de grande taille, le déphasage peut dépasser

la valeur de 2π radian et il n’est alors plus possible de différencier le cas d’une telle particule

de celui d’une particule plus petite provoquant le même déphasage. Il s’agit de l’ambiguïté de

2π.

Mode réfracté d’ordre 1

δ = _θ

Détecteur 2 ^{Mode réfléchi}

0 _D

_D