I I.3.2. Electronique de détection
II.3.2.2. Principe et fabrication
Le principe retenu pour effectuer la mesure des variations de la piézorésistance est une structure dite en « demi-pont » [29]. Il s’agit d’une structure pont complète, dans laquelle des sources de courant remplacent les deux résistances supérieures. Le schéma descriptif de ce principe de mesure est donné à la figure 2.24.
97 R1 R+ R Vout I I1 Vin Vout+ Vout-
Figure 2.24 : schéma de principe de la mesure par demi-pont
Afin de suivre uniquement les variations de résistance relatives, il faut placer ce pont dans une position d’équilibre. Cet équilibre est atteint pour une tension différentielle de sortie nulle : Vout = 0,
soit Vout+=-Vout-. Cette condition se traduit par :
I R I R R I I R R V R I Vin− = in− +∆
⇒
= +∆ 1 1 1 1 ( ) (2.34)Ainsi, si l’on exprime la tension de sortie différentielle :
1 1I R I R I R V V
Vout = out+− out−=∆ + − , (2.35)
ceci implique que dans la condition d’équilibre
I
1R
1=IR
, la tension de sortie soit uniquement liée àla variation de résistance relative soit :
I R
Vout =∆ (2.36)
L’application de ce principe de mesure pour les micromembranes étudiées ici impose de travailler avec des niveaux de puissance injectée très faibles. En effet, la puissance mise en jeu a pour expression :
(
)
2 I R R P= +∆ et si R>>∆R⇒
P≈RI2R
P
I≈
⇒
(2.37)Afin de maintenir un état de fonctionnement stable, il est nécessaire de maîtriser parfaitement la puissance électrique injectée dans les microstructures et de la maintenir constante. Le gain de transduction de l’étage de détection peut donc être exprimé en fonction de la puissance injectée, selon :
I R Vout =∆ . PR R R Vout ≈ ∆ ⇒ (2.38)
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Nous pouvons remarquer que la sensibilité du demi-pont augmente suivant une progression en racine carrée lorsque la valeur de la résistance de mesure augmente. De plus, à puissance constante, la réponse du système est deux fois meilleure que pour le pont de Wheatstone traditionnel.
Dans la pratique, le schéma permettant de réaliser la mesure différentielle (par rapport à la piézorésistance de référence) des variations relatives de résistance pour les membranes de mesure est représenté par la figure 2.25. Ic, représente le courant de consigne, IM le courant de mesuré effectif à
travers les piézorésistances, Vc représente la tension de commande, optimisée pour permettre la
génération de Ic par les générateurs de courant.
Figure 2.25: Schéma de principe des fonctions électriques contenues dans la tête de mesure préliminaire ; après le demi-pont se succèdent la réalisation de la mesure différentielle puis le premier étage d’amplification selon un gain A.
Considérons le cas d’une membrane de mesure i. La mesure différentielle est effectuée selon le
schéma de la figure 2.25 puis le signal est amplifié par le gain A. Ces deux résistances sont
susceptibles de vibrer avec leur membrane associée sous l’effet de l’actionnement piézoélectrique donc de présenter des variations au cours du temps ∆Rref et ∆Rmes. La tension Vout s’exprime donc
comme suit et vaut pour les quatre membranes de mesure:
) ( )) ( ) (
( mes ref pol mes ref
pol out
out
out V V AI R R AI R R
V = +− − = ∆
ω
−∆ω
+ − (2.39)La valeur de Rmes−Rref ne peut être connue à l’avance, car les piézorésistances appartiennent à des membranes différentes, réagissant différemment aux variations de température et de contraintes. Ainsi, afin de ne mesurer que les variations relatives, une étape dite de compensation est appliquée au
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signal consécutivement à la mesure différentielle et l’amplification préliminaire. Cette étape de compensation est gérée par la carte électronique de commande.
En régime statique, ∆R(ω) est égal à zéro pour la membrane de mesure et la membrane de
référence. La valeur de la tension (liée aux résistances statiques) est alors mesurée. Une tension de compensation est déterminée égale à cette mesure, puis est soustraite à la valeur de la tension Vout en
régime vibratoire. Une fois la compensation effectuée, on obtient un signal sinusoïdal (si la tension d’actionnement est sinusoïdale) et dont la valeur moyenne est nulle et traduisant la variation relative de résistance pour la piézorésistance de mesure et la piézorésistance de référence :
)) ( ) ( ( mes
ω
refω
pol out AI R R V = ∆ −∆ (2.40)La variation relative de résistance
R R
∆
à mesurer est de l’ordre de 10-4. Il faut comparer cette
valeur à la différence de valeurs statiques des résistances qui est au plus de l’ordre de 20%.
Ainsi, sans l’étape de compensation, l’amplification de la composante statique du signal issu de la mesure différentielle provoquerait très rapidement la saturation du système électronique de détection, conçu pour fonctionner avec des signaux entre +5V et -5V. De même, il serait impossible d’envisager l’utilisation d’une boucle de rétroaction positive, puisqu’elle provoquerait indubitablement la divergence du signal, entrainant la saturation du système.
Une fois la compensation effectuée, plusieurs amplifications à gains réglables et traitements sont appliquées aux signaux sur la carte électronique « de commande ». Sont également inclus sur la carte les composants permettant de réaliser le fonctionnement de la micromembrane en utilisant la boucle de rétroaction positive. La structure globale des principales fonctions de la carte électronique de commande est synthétisée par la figure 2.26.
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Le filtre passe-bande permet d’exclure tout phénomène vibratoire parasite, n’appartenant pas à la bande-passante définie préalablement.
L’ensemble de fonctions comprenant l’élévation du signal au carré puis le filtrage du signal par un filtre passe-bas permet d’extraire l’enveloppe de l’amplitude du signal sinusoïdal selon l’opération suivante :
Une première étape d’amplification de l’enveloppe est alors appliquée, suivant un gain réglable dénommé gain direct.
Afin de synchroniser le traitement des différentes informations et l’exécution des différentes fonctions, un microcontrôleur (modèle 18F452, MicroChip, Chandler, Arizona) est implémenté sur la carte électronique de commande. Ce composant a pour rôle de traiter les informations envoyées par l’utilisateur via l’interface, d’effectuer l’exécution et le contrôle des mesures puis finalement de renvoyer les résultats vers l’interface.
Le composant utilisé pour assurer l’actionnement des membranes est un synthétiseur digital à commande numérique en fréquence et à commande analogique en amplitude. La commande numérique en fréquence permet au microcontrôleur d’effectuer les balayages en fréquences nécessaires à l’étude des résonances de la membrane, ainsi que le suivi en temps réel des fréquences de résonance. La commande analogique est primordiale lorsque la boucle de rétroaction positive est enclenchée (via l’interrupteur mécanique). Dans ce cas, le signal « enveloppe » représentant la variation de l’amplitude en fonction de la fréquence d’actionnement est amplifié selon un second gain réglable appelée gain de boucle puis ce signal est utilisé pour générer un nouveau profil d’amplitude
pour la tension d’actionnement du synthétiseur digital.
L’interface informatique permet de contrôler les paramètres de polarisation des piézorésistances, les paramètres d’amplification du signal selon la chaine directe et selon la boucle de rétroaction (gain direct et gain de boucle). Elle permet de paramétrer le balayage en fréquence de la membrane et d’en observer les résultats. Enfin, à partir de ces résultats, il est possible à l’utilisateur de paramétrer un suivi temporel de la fréquence de résonance de plusieurs membranes en simultané.
La figure 2.27 montre une photographie de la carte de commande et de la tête de mesure préliminaire.
101
28mm
30mm
Figure 2.27 : A gauche, photographie de la tête de mesure préliminaire, connectée à la carte de commande via un câble en nappe. A droite, photographie de la carte de commande reliée à l’interface informatique via un technologie USB.