Principe de l'altimétrie

I. Principe de l'altimétrie

I.1. L'altimètre

L

R=∆t×c/2

Radiopositionnement Intégrés par Satellite). L'erreur dans la mesure de l'orbite est ainsi estimée à 2 à 3 cm. Finalement, la hauteur de mer (ou SSH pour SeaSurfaceHeight) s'obtient en faisant la différence entre la position H du satellite par rapport à l'ellipsoïde de référence et la distance R séparant le satellite de la surface de l'océan, autrement dit:

SSH=HR _(2.32)

Fig. II.1 - Principe de l’altimétrie satellitaire (source : www.eumetsat.int).

I.2 Une mesure, des phénomènes

I.2.1 Anomalies du niveau de la mer

Le niveau des océans SSH obtenu est considéré en théorie comme la somme d'une composante statique et d'une autre dynamique: la composante statique correspond à l'élévation de la surface de la mer en l'absence de toute perturbation (vents, marée, courant, etc.). Il s'agit du « géoïde » qui correspond à une équipotentielle du champ de gravité terrestre (ainsi une zone de roches denses fait apparaître une « bosse » sur le géoïde). La composante dynamique quant à elle, correspond à la circulation océanique aussi appelée « topographie dynamique ». Elle inclut la circulation océanique déviée sous l’effet de la force de Coriolis et les phénomènes variables tels que les courants générés par les vents ou encore les

marées. Pour avoir accès à la topographie dynamique,h_d, on retranche donc le géoïde G au niveau de la mer SSH (cf. Fig. II.1):

h_d=SSHG

(2.33)

Malheureusement, le géoïde reste encore trop mal connu pour pouvoir accéder avec une précision suffisante à la topographie dynamique des océans. Ainsi, on utilise le niveau moyen des mers (MSS:

Mean Sea Surface), comme niveau de référence des mesures altimétriques. Il s’agit de la somme de la topographie dynamique moyenne (h_d ou MDT : MeanDynamicalTopography) et du géoïde :

MSS =h_d +G (2.34)

Il existe différentes façons de calculer la MSS. Par une méthode inverse, il est possible d’estimer la MSS à partir de la mesure des perturbations créées par le champ de gravité sur les trajectoires de satellites, ce qui permet de remonter au géoïde sur toute la planète. Il s'agit d'une méthode de détermination par perturbation d'orbite. Rio et al (2004, 2009) combinent des estimations du géoïde, des données in situ (profils hydrographiques, observations lagrangiennes) et des données altimétriques pour reconstruire une MDT globale sur une grille régulière. La MDT peut également être calculée le long des traces du satellite en moyennant les mesures altimétriques instantanées sur une période donnée, suffisamment longue pour pouvoir intégrer les effets saisonniers de la dynamique de l'océan.

La MSS est retranchée à la SSH, donnant ainsi accès à la partie variable du signal océanique (SLA) :

SLA=SSH −MSS avec MSS =SSH (2.35)

I.2.2 Courants géostrophiques

La topographie dynamique ainsi obtenue nous donne accès à la pente de la surface de la mer à partir de laquelle on peut déduire le courant géostrophique. En effet, partant des équations générales hydrodynamiques de Navier Stokes, et après plusieurs simplifications, on obtient l’approximation géostrophique qui consiste à négliger certains termes si le nombre de Rossby R est petit :

1

<<

=u fL

R

où u et L sont les vitesses et les longueurs caractéristiques de l'écoulement; f, le paramètre de Coriolis en s-1. Dans ce cas, l'équilibre stationnaire est défini par les équations:

y P fu ∂ ∂ − = ρ 1 (2.36) x P fv ∂ ∂ = ρ 1 (2.37) ^g z P ρ − ∂ ∂ = 0 _(2.38)

avec ρ la masse volumique de l'eau (en kg.m3), P, la pression en Pa, u et v les composantes horizontales du courant en m.s-1.

Les équations 2.36 et 2.37 traduisent l'équilibre entre le champ de pression et le champ de vitesse (équilibre géostrophique), alors que la troisième relation 2.38 est l’équilibre hydrostatique. La pression

P est donnée par P(η)=ρgη+cte avec η=SSH la topographie dynamique définie au paragraphe I.1. Les équations deviennent:

y g fu ∂ ∂ − = η (2.39) x g fv ∂ ∂ = η (2.40)

Puisque la mesure altimétrique nous fournit l'anomalie de hauteur de mer,SLA(x,y,t)=η−η , on peut donc accéder à la composante variable des courants géostrophiques perpendiculaires à la trace. Soulignons que nous n’avons accès qu'à la composante variable, l'état moyen de l'équilibre géostrophique étant éliminé lors du retrait de la hauteur du niveau moyen de la mer (utilisé comme référence du fait de l'imprécision du géoïde, cf. paragraphe I.3.1.). L'altimétrie seule renseigne donc uniquement sur la variabilité du courant, c'est à dire sur ses accélérations, ses décélérations et son activité mésoéchelle par rapport à un état moyen.

I.3 Analyse de la forme d'onde

La mesure de la distance altimétrique passe par l’analyse de l’écho retour reçu par l’altimètre. La courbe qui représente l’évolution de la puissance de cet écho retour en fonction du temps d’observation est appelée « forme d’onde altimétrique ». Celle-ci dépend de l’état de la surface (appelée « tache au sol ») sur laquelle l’onde radar se réfléchit. Toute la tache au sol n’est pas illuminée simultanément et l’écho reçu est affecté par la forme de la surface observée. La figure II.2 illustre la géométrie de l’interaction impulsion-surface et l’évolution de l’écho en fonction du temps dans le cas simplifié d’une surface plane.

Fig. II.2 - Formation de l’écho altimétrique pour une surface plane @CNES.

Fig. II.3 - Formation de l’écho altimétrique pour une surface agitée @CNES.

Le principe est le suivant : l’onde émise se propage selon une calotte sphérique. L’aire de l’intersection de cette onde avec la surface de la mer va passer d’un point à un disque puis à un anneau de surface constante. En conséquence, la puissance de l’impulsion retour reçue croît également jusqu’à un palier. La courbure de l’impulsion entraîne par la suite des surfaces illuminées en forme d’anneau de surface de plus en plus petite. La puissance mesurée décroît alors linéairement.

Dans le cas d’un océan agité, illustré sur la figure II.3, le mécanisme de formation de l’écho est similaire excepté que les premières surfaces illuminées vont être les crêtes des vagues. Au fur et à mesure que le nombre de vagues illuminées croît, la puissance mesurée augmente. Celle-ci atteint son maximum lorsque les creux des vagues au nadir (à la verticale du satellite) sont illuminés. La forme de l’impulsion retour va finalement être fonction de la rugosité de la surface réfléchissante c'est-à-dire ici, l’état de mer. De cette façon, la pente de l’écho retour permet d’estimer la hauteur moyenne des vagues. Cette pente sera abrupte si la mer est calme et plus douce dans le cas d’une mer agitée. A partir de l’intensité de l’écho retour, on peut également déterminer la vitesse du vent à la surface.En effet, la valeur maximale de l’intensité fournit une mesure du coefficient de rétrodiffusion de la surface, inversement proportionnel à la vitesse du vent. Ainsi, plus le vent soufflera plus la surface de l’océan deviendra

rugueuse ce qui diminuera le nombre de points sur lesquels l’onde incidente peut se réfléchir de façon spéculaire. L’ensemble des traitements qui permettent de passer d’une forme d’onde brute à une hauteur de mer altimétrique R se nomme «analyse de la forme d’onde» ou «Retracking». La figure II.4 donne un exemple de forme d’onde obtenue par l’altimètre TOPEX.

Fig. II.4 - exemple de forme d’onde réelle sur l’océan de l’altimètre TOPEX (www.aviso.oceanobs.com).