CHAPITRE 2
Introduction
L’objectif principal de cette partie est l’étude de la pression de percée à partir de simulations numérique sur réseau de pores pour le cas du réseau de pores cubique considéré comme milieu poreux modèle.
Partant du constat que la pression de percée et plus généralement la caractérisation des transferts de gaz sont étudiées le plus souvent à partir d’expériences de drainage (cf le dernier chapitre de ce manuscrit) ou de séchage (voir par exemple (M’Jahad 2012)), notre étude est basée sur la simulation de ces deux situations : drainage et séchage. Ceci a notamment exigé la prise en compte de l’effet Kelvin dans les modèles de réseau du séchage. Il est alors intéressant de noter que l’examen de la littérature a montré que cet effet n’avait jamais été pris en compte dans les travaux précédents sur la modélisation du séchage dans le cadre des approches réseaux.
Compte tenu de cet état de fait, cette partie est organisée en deux chapitres. Le premier présente le modèle de réseau du séchage avec prise en compte de l’effet Kelvin que nous avons développé. Le second est dédié à l’étude de la pression de percée.
Ces deux chapitres se présentent sous la forme de deux projets d’article rédigés en anglais. Comme indiqué dans l’introduction générale à ce manuscrit, la détermination de la pression de percée est un sujet important dans le problème du stockage, étant donnée qu’une élévation trop importante de la pression du gaz au sein du stockage est susceptible d’entraîner des dommages mécaniques (fissuration) et plus généralement de modifier les conditions de fonctionnement du stockage.
Fixation d’eau par adsorption et condensation capillaire
Il est habituel de distinguer deux modes principaux de fixation de l’eau par un milieu poreux. Le premier mode est la capillarité qui permet de fixer l’eau directement en phase liquide lorsque le milieu poreux est mis en contact directement avec de l’eau liquide. Le second mode est l’adsorption. Ce mode est typiquement observé quand un milieu poreux initialement sec par exemple est en contact avec de l’air humide. Macroscopiquement, ce phénomène se traduit par une augmentation du poids de l’échantillon poreux, augmentation d’autant plus grande que l’humidité de l’air est élevée. L’interprétation microscopique est que les molécules d’eau contenues dans le mélange air – vapeur viennent se fixer chimiquement, on parle alors de chimisorption, ou physiquement par les forces intermoléculaires, on parle alors de physisorption, sur les parois des pores.
Si on se limite à la physisorption, il est également habituel de considérer que l’eau adsorbée forme des films liquides, d’épaisseur mono puis plurimoléculaire, tapissant les parois des pores pour les humidités relatives suffisamment faibles, c'est-à-dire inférieures à environ 40- 50% pour un matériau comme l’argilite par exemple (M’Jahad 2012). Pour des humidités relatives supérieures, on parle de condensation capillaire, phénomène qui se traduit par la formation de ponts liquides et de ménisques à l’intérieur de l’espace des pores avec l’eau condensée pouvant occupée entièrement certaines classes de pores. Il est admis que le domaine des plus fortes humidités pour lequel le phénomène de condensation capillaire est prédominant peut être décrit en combinant l’équation de Kelvin, qui décrit la modification de l’équilibre thermodynamique lorsqu’il existe une différence de pression entre le liquide et le gaz adjacents à une interface liquide – gaz et la loi de Laplace qui permet d’exprimer ce saut de pression en fonction de la courbure de l’interface et finalement en fonction de la taille des
Dans cette partie, nous admettrons à la suite de beaucoup d’autres auteurs, voir par exemple (Daïan 2012), la validité de l’équation de Kelvin – Laplace. Il est à noter que seul le phénomène de fixation/adsorption « capillaire » est pris en compte dans les modèles de réseau de pores du séchage présentés dans ce qui suit, étant donné que l’objectif est de modéliser le séchage au voisinage de la percolation (percée), ce qui correspond a priori à des humidités relatives élevées, du moins dans le cas du matériau, l’argilite, motivant nos développements.
Il n’en reste pas moins qu’il serait souhaitable pour plus de généralité d’étendre dans le futur les modèles présentés en prenant en compte également l’adsorption sous forme de films liquides. Une possibilité pour l’instant est d’interpréter les tailles de pores ou de canaux mentionnées dans les deux articles qui suivent comme des tailles effectives tenant compte de la présence d’un film liquide adsorbé (taille réelle = taille effective + 2 fois l’épaisseur du film adsorbé). Ce manque n’est toutefois pas de nature a priori à changer les principales conclusions que nous tirons des simulations sur réseau de pores.
Hypothèse sur la pression totale dans la phase gazeuse
Ce point est discuté dans (Mainguy 1999) et dans (Thierry et al. 2007). L’hypothèse la plus classique, du moins pour le séchage lent à des températures voisines de la température ambiante, est de supposer uniforme et constante, égale à la pression atmosphérique, la pression totale dans la phase gazeuse au sein du milieu poreux. A partir d’une modélisation dans le cadre de l’approche continue classique ne faisant pas cette hypothèse mais au contraire prenant en compte les possibles gradients de pression totale dans la phase gazeuse, (Mainguy 1999) conteste cette hypothèse et conclut que la pénétration du gaz au sein du milieu s’accompagne de gradients de pression non-négligeables pour un milieu suffisamment peu perméable (cas de certains bétons et a priori aussi de l’argilite). Il est à noter que dans son modèle les transferts externes ne jouent aucun rôle direct (l’humidité relative externe est directement imposée à la surface du milieu poreux). La cinétique de séchage est ainsi entièrement contrôlée par les transferts internes. Il est à noter qu’une telle approche peut conduire à des résultats non-physiques où le milieu poreux « produit » plus d’eau que le milieu externe peut en évaporer. En revanche, elle favorise évidemment un séchage rapide (on ne peut pas faire plus rapide vu que la résistance au transfert externe est complètement négligée) et donc la possible mise en pression du gaz.
La question du rôle de la pression de gaz est étudiée avec plus de détails dans (Thierry et al. 2007). Ainsi pour un béton haute performance (matériau peu perméable), l’hypothèse de pression constante serait acceptable, ce qui est en contradiction avec les résultats de Mainguy. En fait cette conclusion est atteinte en considérant notamment que la perméabilité intrinsèque pour un gaz est différente que celle pour l’eau et en considérant aussi l’effet Klinkenberg. Si une perméabilité intrinsèque au gaz dans le matériau sec plus grande que la perméabilité à l’eau du milieu saturé est effectivement observé pour l’argilite, il n’en reste pas moins douteux de conserver cette différence pour les états de saturation intermédiaire. Il semble donc que la question de la pression du gaz reste à creuser.
Quant à nous, nous avons travaillé dans le cadre de l’hypothèse classique de pression totale uniforme. L’idée est de procéder par étapes de complexité croissante. Le travaux précités, (Mainguy 1999), (Thierry et al. 2007), sont clairement une incitation à considérer une possible variation de la pression de gaz dans des travaux futurs. On peut noter que notre objectif est surtout d’analyser la détermination de la pression de percée via des expériences de séchage. Il se trouve que le milieu est alors toujours à saturation élevée et le séchage généralement très lent, ce qui ne favorise pas la mise en pression du gaz. On peut penser sur la base des travaux existants que l’aspect pression de gaz est donc du second ordre vis-à-vis de
cet objectif même si il est clair que seule une modélisation plus complète permettrait de le vérifier vraiment.
Références
Daïan J.F. 2012, Transferts en Milieux Poreux 1 et 2. Ouvrage téléchargeable sur Internet. Mainguy M., 1999. Modèles de diffusion non-linéaires en milieu poreux. Application à la
dissolution et au séchage des matériaux cimentaires. Thèse de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées.
M’Jahad S. (2012) Impact de la fissuration sur les propriétés de rétention d’eau et de transport des géomatériaux. Application au stockage profond des déchets radioactifs, Thèse Ecole Centrale de Lille.
Thiery M., Baroghel-Bouny V., Bourneton N., Villain G., Stéfani C., (2007) Modélisation du séchage des bétons, analyse des différents modes de transfert hydrique, Revue européenne de Génie Civil, vol ;11, n°5, pp. 541-577.