3. Synthèse et propositions de reports les plus appropriés
3.4. Premières évaluations par simulations numériques
Pour conclure ici ce chapitre consacré à notre réflexion préliminaire sur la problématique du report, il nous paraît utile de rapporter les premiers résultats de simulations numériques que nous avons réalisées. Ces simulations concernent les deux modes PIXIS-A et PIXIS-D que nous avons, comme indiqué précédemment, explorés aussi ensuite au plan expérimental. L’objectif de ces premières simulations visait l’estimation des taux de déformation qu’il était permis d’espérer. Dès lors, nous nous sommes limités dans un premier temps au calcul de la déformation du film pendant le gonflement en ne considérant que le mode de déformation élastique et en faisant abstraction de l’assistance thermique. Par ailleurs pour le cas du procédé PIXIS-D nous ne rapportons ici brièvement que les résultats relatifs au cas le plus favorable qui considère le contact glissant parfait entre film à reporter et film auxiliaire qui joue le rôle de matrice. Ces simulations ont été réalisées avec la méthode des éléments finis, au moyen de l’outil commercial ABAQUS [34] distribué par la société DASSAULT Systèmes. Nous décrirons l'ensemble des procédures de mises en œuvre, et notamment les techniques de maillage, dans les chapitres 5 et 6 consacrés plus précisément à l'étude de ces deux types de reports.
Cas du procédé PIXIS-A
Nous avons considéré la déformation en régime élastique d'un film de 100 µm d'épaisseur maintenu par un jeu de bagues ouvrant une fenêtre de 80 mm de diamètre. En fixant au film des valeurs de 1 GPa au module élastique de YOUNG et de 0,35 au coefficient de POISSON et en lui imposant une pression de 1,5 bar, nous obtenons une déflexion égale à 10,57 mm. Cela correspond à un rayon de courbure sphérique de 81 mm soit pratiquement la courbure d’un verre de correction + 4.00 pour un indice supposé de 1,67.
Figure II-22 : Données physiques du film polymère intégrées au modèle numérique du gonflement grande surface
film polymère E=1 GPa ; =0,35
Les résultats préliminaires reportés sur la Figure II-23 montrent que lors du gonflement dans le régime de faibles déformations du film, on conserve bien la forme sphérique qui nous intéresse pour approcher la surface des lentilles ophtalmiques. La déformation principale
I qui se développe le long des méridiens de cette calotte sphérique(c'est-à-dire la déformation radiale) est pratiquement uniforme, de l'ordre de 4 %, sur l'essentiel de la surface ; seule la périphérie enregistre un accroissement notable vers 8 à 10 %. Notons enfin cette valeur de 4 % correspond, comme attendu, à l'estimation que nous avons proposée dans l'examen du report dit de type 3.
Figure II-23 : Simulation du gonflement dans le procédé PIXIS-A par la méthode des éléments finis : a) et b) déflexion en z du film, c) vue globale de la déformation principale, d) relevé de la déformation
principale le long d'un méridien.
Cas du procédé PIXIS-D
Nous avons ici considéré un film auxiliaire qui est monté sur une bague de maintien de diamètre égal à 90 mm et un film à reporter prédécoupé au gabarit d’un verre inscrit dans un diamètre de 50 mm. L'épaisseur de l'un et l'autre des deux films est de 75 µm. Un module de YOUNG, pour cette simulation, égal à 2 GPa et une pression de 5 bars déterminent une
a)
b)
c)
déflexion et un rayon de courbure du gonflement respectivement de 16,52 mm et de 69,55 mm ce qui correspond en pratique à une correction du verre hôte très proche de + 6 d’indice 1,67.
Figure II-24 : Données physiques du film matrice et du film à reporter intégrées au modèle numérique du gonflement «petite surface»‘
Les illustrations reproduites sur les Figure II-25-b et d et les relevés de la Figure II-26 permettent de comparer les déformations observées sur le film auxiliaire, de l’ordre de 10 %, et celles bien moindres qui sont relevées sur deux méridiens du film d’intérêt, à savoir de l’ordre de ou inférieures à 0,4 %. Nous pouvons remarquer que cette dernière valeur est en bon accord avec notre estimation de la valeur moyenne obtenue à partir du modèle analytique extrêmement simple report de type 2 qui suppose la conservation de la surface au cours du report. C’est que, comme nous l’avons mentionné précédemment, on vérifie bien que ce type de report où l’on évite complètement la tension par les bords – avantage apporté par le glissement parfait – doit permettre de s'approcher du procédé optimum aboutissant aux taux de déformation les plus faibles. Nous avions en effet observé que ce bénéfice résulte de ce que, au cours du formage, le patch à reporter est autorisé à rester sous contrainte minimale, autrement dit à stocker une énergie minimale.
film matrice E=2 GPa
e=75 µm ; ø=85 mm contact parfaitement glissant
film à reporter prédécoupé au gabarit du verre E=2 GPa
Figure II-25 : Simulation du gonflement dans le procédé PIXIS-D par la méthode des éléments finis : a) et c) déflexion en z des films, b) et d) vues globales de la déformation principale de la matrice et du film
prédécoupé à reporter
Figure II-26 : Relevés de la déformation principale du film à reporter le long de deux transversales orthogonales. a) b) c) d) AA' BB'
4. Conclusion
Dans notre recherche d'un procédé optimal pour le report de films fonctionnalisés sur des lentilles, l'analyse que nous venons de présenter nous oriente vers le principe de « l'emboutissage pneumatique ». En effet, ici dans notre cas particulier où il s'agit de conformer un film souple et fragile, à l'origine plan, à la surface d’un support sphérique ou quasi sphérique, ce principe offre des avantages potentiels par rapport à la méthode de thermoformage classique. Ces avantages résultent de la séparation des phases de déformation et de report proprement dit :
l'emboutissage par compression pneumatique, autrement dit par gonflement, du film avant tout contact avec la surface devrait garantir une déformation plus homogène et vraisemblablement moindre dans son amplitude que ne le permet la méthode de thermoformage classique ;
la possibilité du gonflement progressif et concomitant avec le chauffage du film doit autoriser, pendant la déformation et avant tout contact avec son support hôte, un contrôle minutieux de l’assistance thermique nécessaire à la mise en forme. C’est un atout très important que de pouvoir doser pendant cette phase de préformage l’énergie thermique à apporter en jouant à la fois sur le temps et la température pour assurer, à déformation imposée, le meilleur compromis entre la minimisation des contraintes résiduelles piégées – relaxation de la contrainte préalable au report – et la mise en œuvre de températures aussi faibles que possible.
Parmi les différentes variantes des modes opératoires qui pourraient s’appuyer sur ce principe de report, dissociant le thermoformage du collage proprement dit grâce au gonflement préalable, et que nous venons de proposer, nos choix ont porté sur les procédés PIXIS-A et PIXIS-D pour réaliser d'abord des reports de films sur lentilles semi-finies – reports de « grande surface » – et ensuite des reports de films prédécoupés au gabarit des verres de lunettes spécifiques et souhaitées par les porteurs – reports de « petite surface ».
Chapitre III
Ce chapitre est consacré à la conception et à la mise en œuvre du prototype d'une machine de thermoformage et de report que nous avons développé dans le cadre de notre implication sur le projet d'optique ophtalmique digitale. Ce prototype, nommé PIXIS, est spécifiquement conçu pour mettre au point les processus que nous venons de décrire et qui sont basés sur le principe de gonflement autorisant la séparation des phases de mise en forme du film et de report proprement dit.
Nous décrirons l'ensemble des solutions techniques mises en place pour réaliser à la fois le corps principal de l'appareillage et les outils de commande et de contrôle associés. Nous serons ensuite amenés à étudier les transferts thermiques du film pixellisé en place sur le prototype lors des phases de chauffage et de refroidissement afin de sélectionner le mode de chauffage le plus adapté. Enfin, nous aborderons les méthodes et moyens mis en œuvre pour caractériser les taux de déformations induites ainsi que la qualité cosmétique des reports.