Présentation et fonctionnement du modèle

5.1.1.1 Fonctionnement général :

Le modèle INTEGIS (1997) est un modèle intégré composé de 3 modules permettant d’évaluer à différentes échelles du périmètre irrigué de Chistian au Pakistan le fonctionnement hydraulique du réseau ainsi que les processus décisionnels des agriculteurs en terme d’assolement, d’intensité culturale et de pompage par l’intermédiaire d’un modèle socio-économique de programmation linéaire, puis d’évaluer l’impact environnemental (qualité des sols) par des bilans hydro-salins. Les différents objectifs qui ont guidé la conception de ce modèle sont les suivants :

- Evaluer l’impact des marchés de l’eau sur le fonctionnement du périmètre (impacts sur les assolements, le pompage…).

- Evaluer les impacts de scénarios d’une nouvelle gestion de l’eau pour la maîtrise de la salinité. Le schéma de fonctionnement général du programme est le suivant :

Figure 39: Schéma de fonctionnement général d'INTEGIS

La programmation a été réalisée en langage Matlab avec une sortie SIG (ArcView). CANAL PRIMAIRE {Règles de distributions} CANAUX SECONDAIRES {Modèle hydraulique} MAILLE HYDRAULIQUE {Modèle économique} MAILLE HYDRAULIQUE {Modèle bilan hydro-salin} Alimentation journalière des canaux secondaires

Apports mensuels aux canaux tertiaires

Pompage mensuel

Intensité culturale

Apports mensuels en eau de canal

-Types de cultures. - Intensité culturale. - Volumes pompés. - Revenus

- Qualité de l ’eau d ’irrigation - Recharge de la nappe - Salinité et sodicité du sol Débits journaliers en tête du canal primaire

5.1.1.2 Les différents modules : ƒ Le module hydraulique :

Le module hydraulique intègre d’une part les règles de distribution et d’allocation du canal principal ainsi que les contraintes hydrauliques du réseau (caractéristiques des ouvrages, débits de fonctionnements, efficience…) et permet ainsi, à partir de la connaissance des débits en entrée du canal principal de connaître la répartition des volumes attribués à chaque tertiaire ou à chaque prise.

ƒ Le module socio-économique (ou module de planification des assolements):

Le modèle économique développé dans Integis est un modèle de programmation linéaire (LP) d’optimisation économique. Pour cela le processus de décision de 9 agriculteurs individuels représentatifs ont été modélisé (Strosser, 1997). Ainsi, 9 modèles économiques ont été construits calés et validés. De même, 8 mailles hydrauliques (tertiaires) situés sur Fordwah et Azim ont été étudiés en détail. Pour chacun d’eux, un profil socio-économique a été dressé en fonction des 9 classes d’agriculteurs identifiés. Pour ces 8 mailles hydrauliques un modèle économique a pu être construit en agrégeant les matrices individuelles représentées au prorata de la surface qu’elles occupent dans le maille hydraulique. Pour avoir un modèle économique de chacunes des mailles hydrauliques de Chistian, une typologie sur des critères socio-économiques et physiques a été effectuée, affectant à chacun le type de l’une des 8 mailles.

Considérations théoriques sur la modélisation linéaire :

Ce modèle microéconomique est basé sur la maximisation d’une fonction d’utilité U : U(x) = f ( X1, X2, …., X3 ) fonction d’utilité

avec X = { X1, X2,….,X3 } domaine d’activités. Objectif :

Max UX.

Sous les contraintes : AX < B.

X > 0. Avec :

U = fonction d’utilité (1,n) X = matrice d’activités (n,1)

A = matrice de coefficients techniques (n,m) qui relient le niveau des activités aux contraintes B = matrice des contraintes (m,1)

On considère que les stratégies sont décidées pour atteindre un objectif de maximisation des profits, en tenant compte d’un certain nombre de contraintes. Dans la phase de prévision, le choix des activités culturales est donc limité par un ensemble de contraintes inamovibles:

- Les contraintes physiques (quantité d’eau disponible, capacité maximale de pompage du fait de l’accès à l’eau de puits, surface maximale cultivable)

- Les contraintes vitales (besoins minimums en blé, en fourrage, en argent pour le coût de la main d’œuvre et le remboursement de divers emprunts).

A partir de là, dans la phase de prévision toujours, l’agriculteur va tenir compte dans son choix du: - Type de cultures.

- Prix de revient de chaque culture.

- Des variations dans la distribution d’eau de canal. - Des variations dans les prix de revient des cultures. Un modèle économique linéaire suppose en outre que :

- Les activités soient des variables continues et proportionnelles (la production doit être proportionnelle (facteur constant) aux variables d’entrée considérées).

Connaissant le volume mensuel de chaque maille hydraulique (bloc d’irrigation), on peut donc prévoir le volume d’eau de canal annuel ou plutôt le volume d’eau pour chaque maille et pour chaque saison (Eté et hiver). C’est le facteur d’entrée du modèle économique qui va permettre de planifier les assolements.

En résumé, pour une maille hydraulique donnée on connaît : - Le type de cultures envisageable et leur fonction de production. - Surface maximale cultivable.

- Besoin en main d’œuvre des différentes cultures. - Besoin en eau des différentes cultures.

- Besoin minimal en fourrage. - Besoin minimal en blé.

- Capacité maximale de pompage et prix de l’eau de pompage.

Ainsi, le module économique va évaluer les gains et les coûts des différents types d’activités fonctions des stratégies des agriculteurs pour en déduire les assolement et l’intensité culturale qui permettront de maximiser leur revenu. A la sortie du module on connaît donc :

L’assolement, l’intensité culturale et le volume d’eau pompé dans la nappe pour chaque saison.

ƒ Le module environnemental :

La salinisation des sols se calcule selon un bilan entre les entrées en sels (eau d’irrigation (puits+canaux), pluie, remontées capillaires) et les sorties (lessivage). Le calcul fournit une estimation annuelle de la masse de sel apportée. Les données en entrée :

- offre en eau de canal mensuelle.

- assolement des cultures et fourrages et prélèvements dans la nappe (pour chacune des 2 saisons). - pertes en eau sur la distribution.

De plus le module de calcul utilise des variables dont l’accès est autorisé : - Type de sol à chaque maille hydraulique (4 sols différents).

- Caractéristiques de ces sols (fixées dans le programme).

- Pourcentage (%) de percolation des parcelles et % de percolation à travers le lit du canal. - LF : Fraction de lessivage (hauteur d’eau percolant / hauteur d’eau appliquée en surface).

- Profondeur de la nappe (profondeur moyenne pour une année d’observation, calculée par le SIG). - Salinités et SAR des eaux souterraines et de surface (elles sont fixées pour un an).

- Les précipitations (pour chaque saison).

- Les consommations saisonnières en eau des cultures sont fixées (2 saisons) (Riz, fourrage, coton, canne à sucre, blé). Entrée :

Apports en eau de canal pour la saison

Paramètres :

Le type de cultures envisageables et leur fonction de production.

Surface maximale cultivable.

Besoin en main d’œuvre des différentes cultures.

Besoin en eau des différentes cultures. Besoin minimale en fourrage. Besoin minimal en blé.

Capacité maximale de pompage et prix de l’eau de pompage.

Sortie : - Assolements. - Intensité culturale. - Volume pompé dans la nappe

Les termes du bilan sont les suivants:

Les étapes du calcul sont organisées de la manière suivante :

Connaissant : Assolements, besoins en eau des cultures (et donc du maille hydraulique ET0 ). On considère: RWS (offre totale/demande agricole ou satisfaction des besoins) = 100%. On estime : Perc0 (La percolation) = Offre * ( % de percolation )

On calcule : Remontée capillaire (en fonction de la hauteur de la nappe). On estime : Le bilan hydrique pour refaire une estimation de RWS, soit RWS0. Connaissant : RWS0.

On calcule : Perc₀ puis RWSréel.

Î On a finalement une valeur du volume percolé permettant de calculer la recharge de la nappe. Bilan en sel :

On somme les volumes d’eau d’irrigation (canal + puits ), les volumes percolés et les volumes par remontées capillaires pour une année.

On fait alors un bilan entrée/sortie :

SOL

Irrigation :

Canal et Puits Pluie Evapotranspiration

Remontée capillaire Percolation

Sels apportés par irrigation (canal + puits)

Sel apporté par

remontée capillaire ^{Sels lessivés}

Sels entrant : Volumes d’eau par les concentrations respectives.

Sels sortants : Quantités lessivées qui dépendent des volumes percolés, de l’efficacité de la percolation (liée au type de sol) et de la concentration de l’eau du sol.

Î On a finalement les quantités de sels stockées dans le sol sur une année et les quantités déposées dans la nappe. Estimation de la sodicité :

La sodicité est déterminée à l’aide d’une équation empirique (Kuper, 1997) : SAR =16.86 + 1.22 SARiw – 0.17*%sand

Avec : SARiw moyenne de l’eau d’irrigation.

%sand est lié au type de sol, donnée intrinsèque au programme.