Présentation du modèle

Une modélisation en coupe orthogonale a été réalisée à l’aide du logiciel ABAQUS 6.14 Explicit. Trois configurations décrites dans la Table 6.N et sur la Figure 6.34 ont été utilisées. Elles correspondent à 3 points générateurs situés sur différents rayons de l’arête de coupe du foret comme cela a été explicité dans le paragraphe 2.3.1 du chapitre 2 qui présente l’évolution des angles le long de l’arête du foret. La première configuration a été choisie car c’est la confi- guration qui a été étudiée expérimentalement dans le chapitre 2. Cette configuration permet- tra de valider le modèle afin que celui-ci puisse être utilisé pour les autres configurations sans pour autant pouvoir valider les résultats des simulations avec des résultats expérimentaux. La vitesse de coupe n’est pas la même en fonction des différentes configurations car elle varie le long de l’arête en diminuante lorsqu’on se rapproche de l’âme du foret.

Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3

Angle de coupe γn (°) 30 17 2

Angle de dépouille αo (°) 15 15 19

Vitesse de coupe Vc (m.min-1) 30 20 10

Épaisseur de copeau non déformé h (mm) 0.1 0.1 0.1

Acuité d’arête (µm) 18 18 18

Position sur rayon du foret (mm) 6 4 2

Table 6.N – Paramètres des 3 différentes configurations étudiées.

Figure 6.34 - Position des configurations par rapport à la géométrie du foret.

Comme cela a été mentionné dans les chapitres précédents, les résultats entre le Ti6Al4V α+β et le Ti54M sont similaires que ce soit tant en terme de caractéristiques physiques (méca-

Configuration 1 γn = 30°, αo = 15 ° Vc = 30 m.min-1 Configuration 2 γn = 17°, αo = 15 ° Vc = 20 m.min-1 Configuration 3 γn = 2°, αo = 19 ° Vc = 10 m.min-1

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nique et thermique), de résultats d’essais d’usinage, ou de comportement matériau. De plus, le comportement du Ti54M n’étant pas répétable, notamment au niveau de l’endommagement, seul l’usinage du Ti6Al4V α+β et du Ti6Al4V traité β seront étudiés dans ce paragraphe. Les lois de plasticité et d’endommagement utilisées pour la modélisation sont rappelées dans les Tables 6.O et 6.P. Les lois pour le Ti6Al4V traité β sont celles déterminées dans ce chapitre. Pour le Ti6Al4V α+β, la loi de plasticité déterminée par Bouchnak [Bouchnak 10] ainsi que la loi d’endommagement obtenue par Kay [Kay 03] et reprise dans l’étude de Bouchnak seront utilisées. Ces lois ont été utilisées sur l’ensemble du modèle.

A (MPa) B (MPa) n m C ̇ _T

a (°C) Ti6Al4V α+β [Bouchnak 10] 983 348 0.32 0.69 0.024 0.1 25

Ti6Al4V traité β 1180 370 0.44 0.51 0.011 0.1 25

Table 6.O -Récapitulatif des lois de plasticité du Ti6Al4V α+β et du Ti6Al4V traité β. D1 D2 D3 D4 D5

Ti6Al4V α+β [Kay 03] -0.09 0.27 0.48 0.014 3.87 Ti6Al4V traité β 0.013 0.3 -1.54 -0.047 4.25

Table 6.P - Récapitulatif des lois d'endommagement du Ti6Al4V α+β et du Ti6Al4V traité β.

La simulation a été réalisée à l’aide d’un modèle multipart similaire à celui proposé par Yaich [Yaich et al. 16] dont le paramétrage est présenté sur la Figure 6.35. Le modèle multi- part a la particularité d’être composé de trois parties au niveau de la pièce. La première partie ① est l’épaisseur de copeau non déformé h dont la valeur retenu ici est h = 0.1 mm. La se- conde partie de la pièce ② est appelée zone sacrificielle. C’est une bande très fine permettant la séparation de la matière entre le copeau et la pièce. Généralement il est conseillé de mettre une hauteur hsacr égale à l’acuité de l’arête de l’outil afin de limiter les distorsions du maillage.

Dans le cas de l’étude l’acuité d’arête et donc la hauteur hsacr de la zone sacrificielle est de

0.018 mm. Enfin la troisième et dernière partie de la pièce ③ est le substrat qui correspond à la pièce finie et qui comprend une hauteur hsub de 0.5 mm. Le modèle numérique 2D est ainsi

constitué d’une pièce de dimension L1.8 x h0.618 mm2 _{encastrée sur la face inférieure et la face}

gauche de la pièce. La vitesse de coupe est imposée au niveau de l’outil. Le maillage a été réa- lisé à l’aide d’éléments linéaire couplant température et déplacement (coupled Temperature- Displacement) de type CPE4RT. L’outil est composé de 331 éléments, tandis que la pièce est constituée au total de 4913 éléments divisés en 1920, 320 et 2673 éléments respectivement pour le copeau, la zone sacrificielle et le substrat. La simulation a été réalisée sans lubrification comme cela a été le cas pour les essais expérimentaux.

175 Figure 6.35 – Modèle multipart avec conditions aux limites [Yaich et al. 16].

Un récapitulatif des propriétés physiques (thermique et mécanique) des matériaux est donné dans la Table 6.Q. L’outil est un outil en carbure de tungstène non revêtu. En ce qui concerne les propriétés de contact, un modèle de frottement de Coulomb a été appliqué avec une valeur de frottement de 0.25 pour la partie mécanique. Cette valeur a été prise à partir de la littérature [Bonnet 10]. Le choix de ne pas utiliser le coefficient de 1 déterminé grâce aux essais dans le chapitre 2 est dû au fait que l’état de surface des outils de rabotage ne reflé- taient pas l’état réel des forets. En ce qui concerne les propriétés thermiques de contact, l’échauffement induit par le frottement a été pris en compte en prenant un coefficient de con- version d’énergie de frottement sous forme de chaleur égal à 1. La répartition de chaleur a été choisie d’après les résultats obtenus par Bonnet [Bonnet 10]. La répartition a été fixée à 35 et 65% respectivement pour la pièce et l’outil. L’étude de la formation du copeau ainsi que les efforts de coupe seront les critères utilisés pour valider le modèle numérique.

Propriétés physiques de la pièce et de l’outil

M

at

ér

ia

ux

Propriétés Ti6Al4V _α+β Ti6Al4V _{traité β} WC - 10%Co _(outil)

Masse volumique, ρ (kg.m-3_{) 4430 14 000}

Module de Young, E (GPa) 110 114 608

Coefficient de Poisson, ν 0.33 0.24

Chaleur spécifique, Cp (J ;Kg-1.°C-1) 6.6 216

Conductivité thermique λ (W.m-1_.°C-1_{) 9 -}

Coefficient de dilatation thermique, α (m-1_.°C-1_{) 9.10}-6 _-

Tf (°C) 1655 -

T0 (°C) 25 -

Fraction de Quinney-Taylor (Fraction de chaleur par

plastification (β)) 0.9 -

Co

nt

ac

t Coefficient de transfert de chaleur (W.m-².°C-1) 40.104

Coefficient de partition de chaleur dans la pièce 0.35

Coefficient de frottement 0.25

Energie par frottement transformée en chaleur 100 % Table 6.Q - Paramètres des matériaux utilisés dans le modèle de coupe.

γ

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