Introduction

6.2.1. Procédure expérimentale ... 149 6.2.2. Détermination de la loi de plasticité ... 151 6.2.3. Conclusion ... 161 6.3. Loi d’endommagement ... 161 6.3.1. Détermination de la loi d’endommagement ... 162 6.3.2. Conclusion ... 172 6.4. Modélisation de l’usinage... 173 6.4.1. Présentation du modèle ... 173 6.4.2. Validation du modèle ... 176 6.4.3. Analyse des différentes configurations ... 177 6.5. Conclusion ... 179

6.1. Introduction

L’utilisation des alliages de titane est en pleine expansion. En effet, leur bonnes propriétés mécaniques et leur bonne résistance à la corrosion leurs permettent d’être utilisés dans de nombreux domaines comme pour les environnements sous-marin, l’automobile et l’aéronautique dans lequel ils sont très utilisés, notamment dans le cas des empilages avec des matériaux composites. Néanmoins l’émergence de ces nouveaux matériaux soulève de nouvelles problématiques par rapport à leur mise en forme. Leurs pauvres propriétés thermiques (maté- riaux réfractaires) nécessitent de réaliser de nombreux essais afin d’optimiser leur production. Ces essais ont un coût non négligeable pour les entreprises. Afin de minimiser ces coûts tout en réussissant à avoir une compréhension des mécanismes de coupe et plus particulièrement des mécanismes de formation du copeau, l’utilisation de la simulation est alors nécessaire.

Le choix du modèle matériau utilisé est un compromis entre un modèle qui reflète le mieux son comportement et la facilité à identifier le modèle avec un nombre réduit d’essais ainsi que

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la facilité d’implémentation dans le code de calcul. Il existe alors trois types de modèle de comportement : les modèles empiriques, les modèles semi-empiriques et les modèles physiques. Les modèles physiques, tels que les modèles de Bergström [Bergström et al. 71], Kocks [Kocks 76] et Brown [Brown et al. 89], sont les plus difficiles à implémenter car ils reflètent les va- riables internes du matériau qui sont difficilement identifiables (densité de dislocation, vecteur de Burger, microstructure, etc.). Ces modèles sont d’autant plus compliqués à utiliser que leur implémentation dans les logiciels de calcul est très complexe. Les modèles semi-empiriques sont basés quant à eux sur la physique des matériaux (dislocations) tout en gardant une for- mulation simple comme les modèles empiriques. L’un des modèles les plus populaires, qui est très couramment utilisé dans la modélisation de la mise en forme des matériaux, est le modèle de Zerilli-Armstrong [Zerilli et al. 87] ainsi que ses variantes [Samantaray et al. 09 ; Zhan et al. 14]. Dans le cas des modèles empiriques, le modèle de Johnson-Cook [Johnson et al. 83] est le plus couramment utilisé pour la simulation des procédés de mise en forme. Ce modèle per- met de tenir compte de l’effet d’écrouissage ainsi que de l’effet de la vitesse de déformation et de la température. Le modèle de Johnson-Cook est utilisé sous sa forme standard mais certains chercheurs l’utilisent sous une forme modifiée. Calamaz simule l’usinage du Ti6Al4V en utili- sant la loi de Johnson-Cook modifiée par Coupard appelée également loi TANH [Calamaz et al. 08]. Cette loi permet de tenir compte de l’adoucissement thermique qui existe durant l’usinage. Andrade [Andrade et al. 94], quant à lui, modifie la loi de Johnson-Cook afin de tenir compte de l’adoucissement thermique dû à la recristallisation. Pour ce faire, il modifie le terme de température afin d’intégrer le travail de la déformation à travers un terme d’augmentation de température adiabatique.

Une liste non exhaustive d’études traite des lois de comportement et de la simulation des procédés de mise en forme. Pour obtenir une bibliographie plus complète sur ces deux do- maines, il convient de se référer, notamment à la thèse d’Anis Hor [Hor 11]. Dans le cadre de cette thèse, une étude approfondie des lois de comportements ainsi que la simulation des pro- cédés d’usinage et de forgeage a été menée. Hor a notamment comparé un grand nombre de modèles de la bibliographie. Ces différents modèles ont été implémentés dans une simulation numérique d’usinage afin d’être comparés entre eux et d’être confrontés à des essais expéri- mentaux. Hor conclue alors que les modèles physiques sont les plus représentatifs de la réalité néanmoins ces modèles restent difficilement identifiables. Les modèles empiriques type John- son-Cook sont alors un bon compromis. Il conclue également que l’identification de la loi de Johnson-Cook à partir d’essais de cisaillement sur éprouvettes chapeau améliore la précision des simulations numériques du procédé d’usinage et notamment au niveau des grandeurs lo- cales tels que les champs de déformation ou de température.

L’étude du comportement à travers la loi de J-C ainsi que la simulation de l’usinage de cet alliage ont fait l’objet d’une multitude de travaux. En revanche peu de papiers traitent du Ti54M et du Ti6Al4V traité β alors que ces deux matériaux sont également répandus dans l’industrie aéronautique. En effet le Ti54M a été largement étudié concernant son usinabilité en tournage [Armendia et al. 10 ; Khanna et al. 12], mais aucun article ne porte sur la loi de comportement de ce matériau. Seules quelques études s’intéressant au comportement hyper- plastique du Ti54M [Gudipati et al. 13 ; Kosaka et al. 16] sont recensées dans la littérature.

Ce chapitre tentera de combler ce manque en étudiant ces matériaux et en proposant une identification de leur comportement. Pour obtenir ces résultats, deux stages de master re- cherche ont été mis en appui de la thèse. Le premier stage, réalisé par Ichraf Boulaabi [Bou-

149 laabi 15], a été mis en place dans le cas de la détermination de la loi de plasticité des trois matériaux. Le second stage, réalisé par Atef Hafsi [Hafsi 16], a permis de mettre en place des simulations numériques de l’usinage avec les comportements identifiés pour les matériaux étu- diés.