Présentation des résultats

2.3.3.1 Vitesse du choc

Pour chaque tir laser nous avons donc (au mieux) trois images, deux images VISAR et une image SOP, pour déterminer la vitesse moyenne à partir de ∆t et lorsque cela est possible la vitesse instantanée à partir du décalage de frange.

Nous avons regroupé les valeurs des vitesses moyennes déduites sur les deux graphiques suivants, selon la nature de la face arrière, et en fonction de l’énergie laser. Comme le montre

FIGURE2.23: Vitesse du choc dans les cibles à face arrière en diamant à gauche et en plastique

à droite. Les points rouges correspondent aux valeurs issues des VISAR et les valeurs en bleu de la SOP.

la figure 2.23, la vitesse du choc est comprise entre 20 et 34 km/s pour les cibles avec une face arrière en diamant et entre 32 et 42 km/s pour celles avec une face arrière en plastique. On peut remarquer que la vitesse du choc dans le plastique est plus importante que dans le diamant, en accord avec le fait que Zdiamant> ZAl alors que ZAl > ZCH. Sur ces graphiques, les barres

d’erreur sur la vitesse de ±8% correspondent à l’erreur maximale qui prend en compte l’erreur faite sur la mesure de ∆t, l’erreur introduite par la résolution de la caméra streak ou encore l’erreur sur l’épaisseur de la face arrière.

2.3.3.2 Simulations hydrodynamiques

L’objectif de ces diagnostics optiques est de donner une valeur de la densité et de la tem- pérature. Pour cela, nous allons utiliser le code hydrodynamique 1D MULTI. Ce code nous permet de simuler l’évolution de notre cible multi couches après interaction avec le laser.

Pour chaque tir, la vitesse du choc dans la couche de plastique ou de diamant, la durée et la longueur d’onde de l’impulsion laser sont connues. On ajuste alors la valeur de l’intensité laser afin que la valeur de la vitesse déduite des images SOP et VISAR soit reproduite. L’intensité laser déduite des simulations hydrodynamiques est environ 30% plus faible que la valeur que

de phase HPP.

FIGURE 2.24: Vitesse de la face arrière, diamant à gauche et plastique à droite, en fonction de

l’intensité laser déduite par les simulations MULTI.

Nous avons à présent tous les paramètres nécessaires pour réaliser les simulations hydrody- namiques afin de déduire les conditions en densité et température de l’échantillon d’aluminium sondé.

2.3.3.3 Conditions de densité et température

La figure 2.25 illustre l’ensemble des conditions de l’aluminium sondées lors de l’expé- rience et pour des intensités laser qui varient tir à tir (entre 1 et 8×1013W/cm2). Les valeurs cor- respondent à une moyenne spatiale sur l’ensemble de l’épaisseur de l’échantillon d’aluminium. Nous avons représenté les points par différentes couleurs selon leurs caractéristiques :

– points oranges : l’aluminium avant le passage du choc. Ces conditions correspondent à de l’aluminium légèrement préchauffé obtenu pour les délais les plus faibles, entre 30 et 430 ps.

– points rouges : la densité de l’aluminium est supérieure à la densité du solide et la tem- pérature est élevée. Le délai entre les deux impulsions est compris entre 430 et 900 ps. Ce délai varie en raison des différentes intensités laser utilisées. Pour cette série de tirs, nous avons sondé l’aluminium rechoqué ainsi que l’aluminium juste après le passage de l’onde réfléchie.

– points verts : la densité de l’aluminium est inférieure à la densité du solide et la tempéra- ture reste relativement élevée. Le délai qui dépend de l’intensité laser est compris entre 1000 et 2500 ps. Ces points ont été obtenus avec les cibles CH/Al/CH.

FIGURE2.25: Ensemble des conditions expérimentales sondées de l’aluminium. En orange, les conditions avant le passage du choc, en rouge les conditions sous choc et en vert les conditions après le passage du choc. La courbe en traits pleins correspond à l’Hugoniot de l’aluminium, celle en petits pointillés à l’Hugoniot "rechoquée" et celle en grands pointillés à une isentrope de détente à partir d’un point fortement comprimé.

avec le diamant. Nous avons donc aussi représenté sur ce graphique, en trait plein la courbe d’Hugoniot de l’aluminium solide et en traits pointillés fins la courbe de l’Hugoniot qu’on peut appeler "rechoquée", qui correspond aux conditions de l’aluminium, déjà sous choc, à nouveau comprimé par l’onde réfléchie lors du passage à l’interface avec le diamant. A partir des Hugoniots principales de l’aluminium et du diamant, issues des tables SESAME, et par la continuité de la pression et de la vitesse fluide à l’interface, on déduit les conditions de l’alu- minium traversé par le choc réfléchi à l’interface avec le diamant. Une isentrope de détente est aussi représentée en grands pointillés. Elle a pour origine un point fortement comprimé. Elle est donc représentative d’une intensité laser donnée.

Les figures 2.26 et 2.27 montrent les profils de densité et de température dans l’épaisseur de l’aluminium, issus des simulations hydrodynamiques. Les profils de la figure 2.26 corres- pondent à un point expérimental rouge (i.e. rechoqué) tandis que ceux de la figure 2.27 corres- pondent à un point vert (i.e. en détente). On s’assure numériquement que les profils de densité et de température sont uniformes dans toute l’épaisseur de l’aluminium, ce qui témoigne de l’uniformité du choc dans sa direction de propagation.

FIGURE2.26: Profils de densité et de température dans l’épaisseur d’aluminium pour un tir "en compression".

2.3.3.4 Incertitudes sur les valeurs de ρ et T

Les barres d’erreur représentent l’ensemble des incertitudes sur les valeurs de ρ et T rele- vées lors de l’analyse. Nous allons les détailler :

– erreur sur l’épaisseur du diamant : cette incertitude est de ± 0.1 µm. – erreur sur la vitesse de balayage de la caméra streak (< 1%).

FIGURE2.27: Profils de densité et de température dans l’épaisseur d’aluminium pour un tir "en détente".

– erreur sur la mesure de ∆t sur les images VISAR et/ou SOP. L’erreur sur la mesure de ∆t est estimée à environ 10 pixels, due à la qualité des images. L’erreur sur la vitesse ne dépasse pas 8%. Dans le cas où le décalage de frange est exploitable, cette erreur se réduit à 5%.

– erreur sur l’intensité laser : l’intensité laser est déduite de la valeur de la vitesse par les simulations hydrodynamiques. A partir de l’erreur de la vitesse, on peut estimer l’erreur sur l’intensité laser. Cette erreur se répercute sur les profils de densité et de température. – erreur sur le délai entre les deux impulsions laser : lors de l’expérience, l’incertitude sur le délai entre les deux impulsions est de ±25 ps. Pour estimer alors l’erreur sur la valeur de ρ et T, on effectue les simulations à t=tdelai, t=tdelai+ δt et t=tdelai− δt.

En définitive, l’erreur totale faite sur la densité ne dépasse pas 8% et 20 % pour la tempé- rature. C’est ce que les barres d’erreur représentent sur la figure 2.25.

2.3.3.5 Sensibilité des résultats aux équations d’états

La déduction des conditions (ρ,T) peut paraitre délicate car elle repose sur les équations d’état utilisées lors des simulations hydrodynamiques. Justifions alors leur usage.

Nous avons utilisé la table SESAME 3717 pour l’aluminium. Cette table a été largement validée par des expériences de choc [113] [114] [88] [3]. Les données de cette table sont éga- lement en bon accord avec le modèle QEOS [92] comme le montre la figure 2.28, où sont représentés les profils de densité et de température sous compression dans l’épaisseur d’alumi- nium, calculés avec une table SESAME et le modèle QEOS et à deux instants différents.

Pour les conditions de l’aluminium en détente, la table SESAME a été validée par des cal- culs ab initio réalisés dans des conditions similaires [82]. Pour ces conditions en détente, nous avons testé la sensibilité des valeurs de ρ et T de l’aluminium selon la table SESAME utilisée.

est très peu modifiée tandis que la valeur de la température est modifiée d’environ 10%, ce qui reste un écart très raisonnable.

FIGURE 2.28: Profils de densité et température dans l’aluminium calculés avec une table SE-

SAME et un modèle QEOS et à deux instants différents.

FIGURE 2.29: Influence de la table SESAME de l’aluminium utilisée sur les profils de densité

et de température.

Pour le diamant, la table SESAME 7830 a été utilisée et la table SESAME 7592 pour le plastique. Des tests similaires ont été réalisés mettant en évidence une sensibilité faible à la table d’équation d’état utilisée, l’écart est de ±5 % sur la densité et la température.