Les bases physiques du modèle d’entrainement et de déposition des poussières désertiques (DEAD, Dust Entertainment And Depostion, Zender et al., 2003a) sont issues de Marticorena
et Bergametti [1995], dans lequel le flux de poussières désertiques est calculé en fonction des
processus de saltation et de sandblasting. DEAD fournit des flux de poussières désertiques à partir de la vitesse des vents de friction qui sont eux même paramétrés en fonction des facteurs dont ils dépendent (humidité du sol, rugosité de la surface..). De façon à prendre en compte au mieux les interactions entre la surface et l’écoulement de l’air, DEAD possède sa propre couche limite dans laquelle la vitesse de friction, le type de sol, et le contenu en eau des sols sont présentés.
3.4.2.2.1 Paramétrisation de la vitesse de friction seuil U
t*La vitesse de friction seuil Ut* est un élément clé dans les processus de soulèvements d’aérosols puisqu’elle contrôle à la fois la fréquence et l'intensité des émissions, donc il est primordial de bien paramétrer ce seuil et d'apporter une attention particulière à l'obtention des grandeurs dont il dépend. Comme on l’a vu dans le paragraphe précédant, le seuil d'érosion est principalement fonction du diamètre des grains du sol (Dp), de la rugosité de la surface (Rg) et de l'humidité du sol (W). Dans des conditions idéalisées, c'est-a-dire pour une surface lisse et un sol meublé et sec, la vitesse de friction seuil
U
t*
(D
p)
peut être déterminée selon la formulation de Marticorena et Bergametti (1995), qui consiste en l’ajustement d’une expression empirique en fonction du diamètre de la particule:Pour 0.03≤ Re*≤ 10
Ut* (Dp)= ! ".#$$$$%# &' ( )
#*#.+,%-./0.0122 31 4&$.#"' ( )562.789#/,: #/, (3.4)
Pour Re* ≥ 10
Ut* (Dp)=!0.0144:< = >?1 @ 0.0858 C ""D#E(-./ #")F 31 4 &$.#"56
' ( )2.789#/,: #/, (3.5)
Ceci pour des conditions atmosphériques classiques où la masse volumique de l’air est donnée par ρair= 0.00123 g.cm−3. :< étant la masse volumique de la particule, g l’accélération de la pesanteur et Re*t le nombre de Reynolds seuil défini par :
86 LES MOYENS
Re
*t= U
t*. D/v (3.6)
Où v représente la viscosité cinématique.
Prise en compte de l’humidité du sol :
La présence d’eau interstitielle entre les grains du sol a pour effet l’augmentation de la cohésion entre les particules du sol, et donc l’augmentation de la vitesse de friction seuil. Cette augmentation est intégrée dans le module DEAD à partir de la paramétrisation développée par Fécan et al. [1999]. Lorsque l’humidité du sol (W), devient supérieure à l’humidité résiduelle du sol (Ws), l’augmentation du seuil en conditions humides (
U
*tw) par rapport seuil dans des conditions sèches (U
t*) se traduit par :Pour W > Ws :
U
*tw= U
t*L1 4 1.21(M @ M
N)
".$%O
#/,(3.7)
Pour W < Ws:
U
*tw= U
t*U
*(3.8)
W = L’humidité du sol en masse (% masse d’eau/masse du sol sec), Ws étant l’humidité résiduelle du sol exprimée en fonction de la teneur du sol en Argile par:
W
s= 0.17 (% Argile) 4 0.14 (% Argile)
2(3.9)
Prise en compte de la rugosité du sol :
Les effets de la rugosité du sol (dus à la présence de cailloux par exemple) sur la vitesse de friction seuil sont pris en compte dans DEAD selon la paramétrisation de Marticorena et
Bergametti, [1995] qui consiste en un rapport (Rg) entre la hauteur de rugosité d’une surface
supposée lisse et celle d’une surface érodable. Ce rapport est donné par:
Rg (Z
0, Z
0s) = 1 – [
\]^_0a_0`b\]3".cD ^e0`d0b0.f8
g (3.10)
Avec Z0s = 33.3 10-6 m : Hauteur de rugosité de la surface supposée lisse, Z0 = 100.0 10-6m : Hauteur de rugosité totale.
LES MOYENS 87
Ainsi, la vitesse de friction seuil fonction du diamètre Dp des agrégats du sol, de la hauteur de rugosité totale Z0 et de la hauteur de rugosité de la surface supposée lisse Z0s sera donnée par :
U
t*(Dp, Z
0, Z
0s) =
hi/ (jk)-l (_",_"m)
(3.11)
3.4.2.2.2 Le flux horizontal de saltation
Le flux de saltation (Gsalt en kg.m-1.s-1) dans DEAD est déterminé à partir de l’équation de White [1979] :
G
salt=
p`qri sqtu h/v(
w1 @
xy/x/z w1 4xy/
x/z,
(3.12)
Où Csalt est une constante égale à 2,6, ρair est la densité de l’air, g est la constante de gravite,
Ut*est la vitesse de friction seuil et U* est la vitesse du vent.
Compte tenu de l’expression retenue par Marticorena et Bergametti [1995] pour paramétrer la vitesse de friction seuil, Gsalt dépend donc directement de Dp, Z0 et Z0s.
3.4.2.2.3 Le flux vertical de particules
En partant de l’hypothèse que la quantité de fines particules disponibles dans un sol contrôle, en premier lieu, la capacité de ce sol à en produire, Marticorena et al., [1997] ont établi une relation de proportionnalité entre le flux vertical (F) de particules émises dans l’atmosphère et le flux de saltation (G). Ce rapport de proportionnalité (α) dépend de la teneur du sol en argile. Ainsi, lorsque la teneur du sol en argile est comprise entre 0 et 20% et pour des particules dont le diamètre est inférieur à 20 µm, le rapport est définit par :
Α =
|}= 100 expL(13.4 % =C @ 6)10O (3.13)
A partir de cette équation, le flux de poussières désertiques émit dans l’atmosphère peut donc être calculé. Cette expression, bien qu’empirique, permet de retrouver les ordres de grandeur des flux d’émissions avec un niveau de confiance identique pour tous les sols des régions
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désertiques (Laurent, 2005). A ce stade, elle ne donne accès qu’à une information globale sur le flux d’émission (flux émis en masse totale), sans aucune information sur la répartition de ce flux dans les différentes classes de taille. Ensuite, les travaux d’Alfaro et Gomes, [2001] ont permit de répartir le flux de poussières, calculé par cette formulation, en trois modes tout en tenant compte de la dépendance de la distribution en taille des particules constitutives du flux, des conditions de vent (Alfaro et al., 1998).
Cependant, ce schéma ne prend pas en compte les conditions de limitation des sols en matière érodable. Ainsi il s’applique uniquement à des sols meublés ayant toujours de la matière érodable disponible pour l’érosion éolienne. Ceci conduit à des surestimations du flux dans des régions à sols encroûtés. Une autre limitation de ce schéma est qu’il ne tient pas compte des fines particules libérées suite aux collisions entre les particules présentes dans l’air après le sandblasting. En effet, des études en laboratoire avec la technique de ‘Wind Tunnel’ ont montré que ce mécanisme est très fréquent malgré le fait qu’il nécessite une énergie beaucoup plus grande que celle sollicitée lors du bombardement de la surface par des agrégats (Dong et
al., 2002). Ceci conduit, en revanche, à une sousestimation de la quantité d’aérosols présente
dans l’air.
3.4.2.2.4 Le couplage avec MesoNH
DEAD a été couplé en ligne au modèle MesoNH (Grini et al., 2006). Selon ce mode d’interaction entre les deux modèles, MesoNH fournit à DEAD, à chaque pas de temps, les données d’entrée nécessaires pour le calcul du flux de masse d’aérosols minéraux émis. En retour, DEAD communique à MesoNH, à chaque pas de temps, le flux d’aérosols calculé. Ces données d’entrée sont les suivantes : le vent à 10 m au-dessus du sol, l’humidité des sols, la hauteur de rugosité aérodynamique (Z0) et la hauteur de rugosité aérodynamique lisse (Z0s) évalués par le schéma ISBA de MesoNH décrit précédemment.