Pourquoi une inversion fonctions récepteur, tomographie télésis-

De plus en plus, les géophysiciens cherchent à augmenter les contraintes sur les mo-dèles géophysiques pour se rapprocher d’une solution qui serait la plus proche possible de la réalité. Un moyen de procéder est d’inverser plusieurs types de données simultanément, et, nous l’avons vu dans ce chapitre, cela donne des résultats particulièrement intéressants. Cependant, les résultats obtenus dans le Dhofar posent la question de l’utilisation systé-matique de méthodes combinées ainsi que de l’intérêt d’un développement plus poussé de ces méthodes.

Dans le cas particulier du Golfe d’Aden, les défis pour l’inversion conjointe étaient nombreux, le premier réside dans la répartition des données puisque nous ne disposions de données sismologiques uniquement à terre, le second est le contexte géodynamique complexe qui associe des variations d’épaisseur et de composition de la croûte. Dans un tel contexte, la question de la pertinence de l’utilisation de méthodes combinées doit se poser. Dans notre cas, le lien entre vitesse et densité n’est en aucun cas forcé, assurant une certaine indépendance entre l’inversion gravimétrique et la tomographie.

Après une étude poussée des deux jeux de données, nous avons pu déterminer qu’ils présentaient des signatures fortes de sources présentes en profondeur pour les délais de temps et en surface pour le signal gravimétrique. Cependant, l’inversion a parfaitement su tenir compte de ces deux influences. Si le signal profond a bien été retranscrit en anomalies de densité et de vitesse entre 80 et 150 km de profondeur, les signatures plus crustales se retrouvent de manière moins cohérente dans les modèles finaux. L’inversion montre des difficultés à traduire les variations d’épaisseur crustale et le passage croûte continentale -croûte océanique. Ceci s’explique en partie à cause de la géométrie du modèle, organisé en couches et blocs d’épaisseurs fixes ne donnant que très peu la possibilité d’inclure des interfaces non planes. Parallèlement à cela, cette méthode impose un coefficient B (loi de Birch) moyen par couche or, la valeur de ce coefficient varie certainement latéralement au passage de la croûte transitionnelle puis océanique.

Le développement des méthodes combinées est un problème complexe dans la mesure où, si la multiplication des données apporte des contraintes supplémentaires sur le modèle, la question de la complémentarité des données doit être posée et surtout le rapport entre la nécessité d’ajouter de nouvelles contraintes et la complexité de leur introduction doit être estimé. Cependant, cet exemple, associé à l’inversion conjointe développée par Vergne (2002) démontrent l’importance de la prise en compte des interfaces dans les modèles tomographiques et gravimétriques et particulièrement l’interface croûte - manteau et ce, par l’inclusion des fonctions récepteurs dans le processus d’inversion. Ceci-dit, si l’apport d’une approche conjointe fonction récepteur - tomographie ou tomographie - gravimétrie a été démontré, il n’en reste pas moins que ces méthodes présentent de nombreuses limites.

Nous souhaitons mettre en place une méthode pour prendre en compte dans un même schéma d’inversion

– les fonctions récepteur et la tomographie pour tenir compte des variations de pro-fondeur d’interfaces majeures telles que le Moho et ainsi répondre à une critique majeure des méthodes de tomographie de type ACH ;

– la tomographie télésismique et la gravimétrie qui sont complémentaires et aug-mentent donc les contraintes sur le modèle ;

– les fonctions récepteur et la gravimétrie afin de discriminer les variations latérales de densité des variations de profondeur des interfaces majeures.

Dans un tel schéma, densité et vitesse des ondes P sont complémentaires car liées par des lois physiques ou empiriques, et les trois jeux de données seront sensibles aux variations de profondeur des interfaces qui sont le lieu d’importants contrastes de vitesse et de densité. De plus, les trois méthodes présentent des sensibilités équivalentes, i.e. les trois méthodes imagent des structures de même échelle horizontalement et/ou verticalement.

Développement et validation de la

méthode

L’essor de nouveaux moyens de calcul, notamment de puissants clusters au sein des laboratoires ou des accès à des grilles de calcul, permet maintenant d’envisager une réso-lution de problèmes inverses présentant un grand nombre de paramètres par des méthodes stochastiques. Nous détaillons dans ce chapitre le fonctionnement du code ainsi que les raisons de l’utilisation d’un algorithme de recherche particulier ou d’une relation vitesse -densité plutôt qu’une autre. Le déroulement de l’inversion est illustré par la figure 3.1 et peut se résumer, pour les grandes lignes, aux points suivants :

– Inversion des n fonctions récepteur qui donne n profondeurs du Moho – Interpolation de la profondeur du Moho

– Intégration de la géométrie du Moho au modèle initial de l’inversion conjointe tomographie - gravimétrie

CHAPITRE 3. DÉVELOPPEMENT ET V ALID A TION DE LA MÉTHODE ΔVp = B.Δρ

INVERSION PAR ALGORITHME DE VOISINAGE Fonction Récepteur Algorithme de recherche type Monte - Carlo Variations de profondeur du Moho Fonction Récepteur Fonction Récepteur Algorithme de recherche type Monte - Carlo Algorithme de recherche type Monte - Carlo Modèle initial 1D Algorithme de recherche type Monte - Carlo densité ET de vitesse Délais de temps Anomalie gravimétrique Profondeur du Moho Profondeur du Moho Profondeur du Moho Loi de Birch

INVERSION PAR ALGORITHME DE VOISINAGE INTERPOLATION Modèle initial 3D Modèle initial 1D Modèle initial 1D -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 Pro fo n d e u r d u Mo h o (km)

PPsIS + PSpIS PPsIS + PSpIS PPsIS + PSpIS

dt

-300 -250-200 -150 -100 -50 0 50 100

Bouguer Anomaly (mGal) -200 -200 -200 -200 -100 -100 -100 0 0 0 36 40 44 4 8 12 16 0 100 200 km

Fig.3.1: Schéma explicatif de l’organisation du code.

Il apparaît donc que ce code n’est pas une inversion conjointe de trois types de données au sens de Lines et al. (1988) puisque les fonctions récepteurs sont inversées indé-pendamment. Il s’agit plus, en réalité, d’une inversion conjointe tomographie - gravimétrie incluant comme information a priori les variations de profondeur du Moho. Une réelle inversion tri-partie est impossible à paramétrer de façon homogène. C’est donc la façon la plus efficace de procéder (voir section 3.2.3).

3.1 Choix de l’algorithme de recherche

Comme montré dans le chapitre 2, l’algorithme de voisinage (Sambridge, 1999) est très approprié à l’inversion de fonctions récepteur. Nous avons donc choisi d’utiliser cette méthode stochastique pour les fonctions récepteur. En revanche, l’apport de cette méthode est plus discutable pour la gravimétrie et la tomographie. Concernant la gravimétrie, elle présente un caractère fortement non unique qui la rend peut adaptée aux algorithmes d’exploration de l’espace quels qu’ils soient puisque des modèles extrêmement différents peuvent expliquer les mêmes données. Cependant, la tomographie devrait limiter cet effet. L’algorithme de Sambridge (1999) est écrit en fortran et présente l’avantage de pouvoir facilement être appliqué à d’autres domaines. De plus, la partie purement algorithmique est codée en séquentiel et en parallèle ce qui permettra d’optimiser pleinement l’utilisation des clusters. Cela diminuera donc de manière non négligeable le temps de calcul.