Le code supporte une géométrie 2D aussi bien que 3D. Une géométrie 3D imposant plus de paramètres, elle implique logiquement un temps de calcul plus long mais également une mémoire vive plus importante.
3.2.1 Les fonctions récepteur
Pour chacune des fonctions récepteur, l’inversion a besoin d’un modèle une dimension et deux couches présentant chacune 4 paramètres qui sont H l’épaisseur de la couche, VS
la vitesse des ondes S au sommet et en base de croûte, le rapport VP
VS. Pour chacun de ces paramètres, l’utilisateur donne une borne inférieure et une borne supérieure.
3.2.2 L’inversion conjointe
Le modèle initial de l’inversion conjointe est constitué de couches de nœuds de vitesse. Chaque couche doit comporter un nombre de nœuds n tel que : n = 2x−1. Cette limitation est dûe au processus d’inversion gravimétrique utilisé (méthode Blakely, expliquée section 2.8). Pour chacune des couches de nœuds 4 champs doivent être renseignés : les limites
inférieures et supérieures de la vitesse des ondes P en domaine crustal et en domaine mantellique ainsi que les valeurs des paramètres A et B issus de la loi physique reliant vitesse et densité (cette loi est détaillée dans le paragraphe 3.3). Une fois la géométrie du Moho déterminée, le code effectue un test sur la profondeur de chacun des nœuds du modèle pour savoir si celui-ci est situé au-dessus ou bien en dessous du Moho. En fonction du résultat, il attribue au nœud un intervalle de vitesse initial crustal ou mantellique. Suivant ce raisonnement, pour une meilleure prise en compte de la géométrie du Moho, il est important de densifier les couches de nœuds pour les profondeurs intermédiaires.
MOHO CROÛTE MANTEAU SURFACE PR OFONDEUR
Noeud présentant un intervalle de vitesse initial de type manteau Noeud présentant un intervalle de vitesse initial de type croûte
Fig.3.2: Schéma montrant la paramétrisation des nœuds de vitesse du modèle en fonction de la géométrie du Moho.
3.2.3 Pourquoi n’inclure que la profondeur du Moho ?
Dans l’inversion des fonctions récepteur, nous avons plusieurs paramètres en sortie qui sont l’épaisseur de la couche (dont nous tenons compte dans la suite du processus), la vitesse des ondes P dans la couche supérieure, la vitesse des ondes P juste sous l’interface ainsi que le rapport VP
VS. Nous avons montré que les paramètres vitesse des ondes P dans la couche supérieure et le rapport VP
VS sont très dépendants l’un de l’autre, il est donc dangereux d’inclure la vitesse des ondes P dans le modèle initial d’inversion conjointe car : – elle est définie en fonction d’un deuxième paramètre qui, lui, n’intervient pas dans
le second volet du processus ;
de définir plusieurs couches de nœuds dans la croûte ;
– tenir compte de cette vitesse augmenterait le caractère non linéaire de notre in-version.
Pour ces trois raisons, nous ne retiendrons de l’inversion des fonctions récepteur que l’épaisseur de la croûte. Notons cependant que le type de tomographie utilisée dans ce code permet de sortir les vitesses absolues retenues pour chaque nœud. L’utilisateur a donc la possibilité de vérifier que les deux méthodes présentent des valeurs de vitesses crustales compatibles.
3.2.4 Quid des autres interfaces crustales ?
Les fonctions récepteurs peuvent aisément s’appliquer à la détection d’interfaces crus-tales, notamment les interfaces socle - sédiments, ou sédiments - sédiments (Basuyau, 2006). Nous avons choisi de nous limiter à l’interface croûte - manteau pour de multiples raisons exposées ci-après :
– Les interfaces sédimentaires sont peu profondes donc ne s’intègrent au modèle to-mographique que si celui-ci présente un maillage de nœuds de vitesse très resserré. Or, nos capacités de calcul, bien qu’importantes, ne pourraient supporter une telle définition
– Nous travaillons à l’échelle régionale, la répartition des couches sédimentaires la-téralement et en profondeur peut donc beaucoup varier sous le réseau (épaissis-sement, biseaux, ...). La prise en compte de ces différents phénomènes dans le maillage n’est pas une chose aisée. De plus, avoir une profondeur par station n’est pas suffisant pour correctement localiser les interfaces sédimentaires à notre échelle de travail.
– La prise en compte de ces interfaces en gravimétrie demande des longueurs d’onde très petites, donc une paramétrisation en blocs de petite taille ou en nœuds très rapprochés ce qui fait considérablement augmenter le nombre de paramètres. – La tomographie n’apporte aucune contrainte à cette profondeur.
3.2.5 Pourquoi ne pas inclure l’inversion des fonctions récepteur dans
le processus conjoint ?
Nous avons opté pour une prise en compte des résultats de l’inversion des fonctions récepteur comme information a priori car il était difficile, voire impossible, de paramétrer un modèle dans lequel nous devions faire varier à la fois la profondeur d’une interface et la valeur des nœuds de vitesse. En effet, nous utilisons un tracé de rai 3D qui nécessite une organisation des nœuds de vitesse en couche. Nous avons évalué l’intérêt de l’utilisation d’un tracé de rai en bloc mais ceux-ci considèrent généralement une vitesse constante dans l’ensemble du bloc alors que notre tracé de rai utilise un gradient de vitesse entre deux
nœuds ce qui semble plus réaliste. Par ailleurs, ces méthodes de tracé de rai ne gèrent pas des blocs d’épaisseurs différentes sur une même couche ce qui rend difficile la prise en compte du Moho. De plus, nous nous sommes confronté à une incompatibilité entre les fonctions récepteurs et la gravimétrie. En effet, si les deux méthodes peuvent permettre d’identifier et caractériser des interfaces, les fonctions récepteurs sont influencées par la colonne de roche alors que la gravimétrie est sensible aux variations latérales de densité. Il est donc impossible d’avoir une paramétrisation homogène pour les trois paramètres inversés.