Potentiel de surface : Etude de l’orientation de la gramicidine S à l'interface

Les mesures de potentiel de surface peuvent être utilisées pour confirmer l'orientation d'une molécule telle que la gramicidine S à

l'inter-Nt-Ns

No-Ns

H

QKmZcÂxlLyiQ. K oX la. qKjmbÛjiuit S. t=î3 C

1 • : gfuxmi.cU.dÂjm A {1,08 mg/m ] 6uJi KCl Û,5M; Na.CZ 0,5M; H„0

? ^

A; gnamZcÂjdÂno. S [0,8 mg/m ) 6uA. KCZ Û,5M; Na.CZ ?,5M;

0 : acide. dZchZo^oaeéXZgue

N^= noLciioacctivZXP. AupeA^Zcicltc {cpm) au temps t

N

= fLadZoactZvtté supeA{^ZcZeZZz iepm) au temps 0

Nt-Ns

No-Ns

V-iQofiz. 3.4 EvoÙJuUxin de la. fiadiocLctiv-Ul 6u.peA{,lclMt en fonction du tmpi poun

ta vatinomuclm (0,97 mglnt^j 4UA KCl IM, 2M, 3M ( • ) et iuA NaCl IM,

2M, 3M ( A ). ;t=23‘’C

Nt-Ns

No-Ns

T-iguxe. 3.5 Evoùvtion dz fa KodÀxi(xctbjltz i>apçA^ZcÂ.zZJiz zn ^oncdxon du tmpi pouA

l'antamanZdz (0,99 mg/m^}

A. KCt IM, ZU, 3M ( • ) ei 4uA N

CI IM,

2M, 3M ( A ). t=Z3“C

face. En effet, l'hypothèse suivant laquelle cette molécule se dispose parallèlement au plan de l'interface implique l'orientation des deux groupes ornithine (ionisables positivement) vers la phase aqueuse, per pendiculairement au plan du cycle. Or, la mesure de la contribution verticale à la résultante du moment dipolaire de la molécule étalée au torise précisément à conclure à une telle orientation (26). En absen ce de charges superficielles, le potentiel de surface mesuré AV, est essentiellement lié (58,66,67) à cette contribution verticale (y) :

AV = 12 n n y (3.4)

AV est exprimé en mV et correspond à la variation du potentiel observée lors de l'étalement d'une substance, sur le support aqueux

y est exprimé en millidebyes

°2

n représente le nombre de molécules par A de surface.

Pour N molécules étalées, l'aire totale offerte au film étant alors

°2

donnée par NA (A étant l'aire occupée par molécule, en A ), la relation 3.4 s'écrit encore :

n

AV = 12 --- (3.5)

où A peut être déterminé au départ de la concentration superficielle de la substance étalée (relation 3.3).

Lorsque les mesures sont effectuées à pH suffisamment basique, les deux résidus ornithine ne sont pas ionisés et la valexir de 650 mV obtenue,

°2

lorsque l'aire est voisine de 150 A , entraîne un y de 2,6 debyes. Si 1' on admet, comme le suggère Few (26), la conformation plane et l'orienta tion alternée des chaînes latérales vers l'air et vers l'eau, seule la

(

contribution verticale à la résultante des moments dipolaires des deux groupements ornithine intervient dans le calcul de y. Comme ce dernier fournit 1,32 debyes par ornithine, le résultat obtenu par la mesure du potentiel de surface apparaît entièrement satisfaisant.

D'autre part, la courbe de potentiel de surface en fonction du pH du support confirme la position immergée des deux groupements ornithine. En effet,...cette courbe rappelle celle de la neutralisation d'un composé basique et reflète.les changements qui interviennent dans l'état d'ioni

sation des deux ornithines. Un terme supplémentaire, ij;, doit alors être introduit.dans la définition de AV (58,66,67)

12 n y AV =

Ce terme additionnel représente le potentiel électrostatique, lié à la présence de la charge superficielle. Il est positif ou négatif suivant

le signe de cette dernière. A l'intervention de la théorie de Gouy- Chapman de la double couche électrique diffuse, on écrit (66) :

2 k T ^ = ---e Sh

-1

ⁿ e<r (---)

1/2

2 RTDC

e représente la charge élémentaire, a le nombre de groupes chargés par °2

A de surface, C, la concentration en électrolyte univalent du support et D la constante diélectrique du milieu (80 pour l'eau à 20°C).

k, R et T ont leurs significations usuelles. Lorsque est exprimé en mV, on obtient à 20°C :

ij> = 50,4 Sh

-1

^{134 0}

^1/2

^(3.7)

Pour un film raonomoléculaire à un constituant ionisable, a est défini par N^/NA, où représente le nombre de groupes ionisés, N le nombre total de groupes ionisables et A l'aire d'un groupe ionisé ou non (on admet ici que la valeur de A n'est pas modifiée lors de l'ionisation). Il s'ensuit que si tous les groupes ionisables sont ionisés, N = et 1'on obtient :

1

0 = - (3.8)

Si tel n'est pas le cas, < N, et, en définissant un degré d'ionisa tion, a = N^/N, on obtient :

a

a = - (3.9)

Le moment dipolaire de la forme ionisée peut, quant à lui, différer de celui de la forme non ionisée. Dès lors, le terme dipolaire la relation 3.6 correspond en réalité à une somme de deux termes :

AV.. = 12IT (n U + n u ) (3.10)

dip 11 22

n^^ et n^ se rapportent au nombre de dipôles de chaque espèce par unité de surface, u^ et u^ aux valeurs des contributions verticales de chacune des deux espèces.

On obtient ainsi, de la même manière que lors du passage de la relation 3.4 à la relation 3.5 :

Nu Nu

11 2 2

AV^. = 12 n(-i—^

dip NA NA

12n

--- (u^a + U2 (1-a))

A (3.11)

Le terme dipolaire de la relation 3.6 se rapporte donc à un moment di polaire apparent.

Le potentiel de surface peut être mesuré en fonction du pH du sup port. La valeur du moment dipolaire apparent ne peut être dégagée à prio ri de ces mesures. Cependant, la connaissance du degré d'ionisation, a, permet le calcul du terme électrostatique

\p

au moyen des relations 3.7 à

3.9. Dans le cas présent, puisque chaque molécule étalée possède deux groupes ionisables, l'aire A qui apparaît dans ces relations vaut la moi tié de l'aire de la gramicidine S. On sait autssi que la valeur de

\p

est positive, étant donné le signe de la charge superficielle (ionisation de 1'ornithine).

Il a d'autre part été montré par divers auteurs (26,68-70), que la valeur du degré d'ionisation d'un acide ou d'une base étalé en couche mo nomoléculaire à l'interface air-eau pouvait être reliée à la variation glo bale du potentiel de surface, AV, par la relation :

a

AV - AV m O

(3.12)

AV , AV et AV „ représentent, respectivement, la valeur du potentiel de

O m pH

surface mesuré en absence d'ionisation du film, lorsque le film est tota lement ionisé et lorsqu'il se trouve dans un état intermédiaire, à pH donné.

L'allure de la courbe Av = f(pH) présente deux paliers (figure 3.6) : à pH suffisamment basique, la gramicidine S n'est pas ionisée et AV ne dé pend pas du pH

(Av

= AV^); le même phénomène est observé pour des pH nette ment moins basiques, lorsque l'ionisation est complète (AV = AV^). Entre ces deux paliers, l'évolution de AV en fonction du pH du support traduit l'ionisation progressive du film étalé. Afin de vérifier la validité de l'expression 3.12, appliquons-la au point particulier situé à mi-distance entre AV et AV . On écrit alors : AV „ = AV +

ce

qui entraîne

m O pH O 2

a = 0,5. Le pH correspondant à cette valeur du degré d'ionisation corres pond au pKa de l'acide conjugué à la base étalée. Dans les conditions de

l'expérience (force ionique du support =0,1 moles/1 en NaCl), ce pH vaut 9,7. Toutefois, l’existence de la double couche diffuse impose pour cha que ion A— présent dans le support, une répartition obéissant à la rela tion (66) ;

»i) , . (si)

surf supp ^(3.13)

La gramicidine S étant localisée à l'interface, c'est donc la con centration en ions h"^ immédiatement sous-jacente à la surface qui déter minera le pH réellement siibi par la molécule :

pH surf ei); pH + ---2,3 kT U.14)

Le calcul de

ip peut

être effectué à l'intervention des relations 3.7 et 3.9 avec a = 0,5/A et A = 150/2. On trouve

\jj = 90

mV, ce qui entraîne une correction, ApH, de 1,5 unités. Le pKa vaut ainsi 11,2 et est en très bon accord avec la valeur trouvée par d'autres auteurs utilisant une force

ionique différente (26).

L'application de la relation 3.12 à toute valeur de AV comprise entre AV et AV doit permettre de suivre l'évolution du degré d'ionisation dans

O m

tout l'intervalle de pH envisagé. Pour chaque valeur de a, l'équation sui vante doit être vérifiée :

1-a

pKa = pH - log --- (3.15)

Le pKa défini par cette relation est un pH apparent, dans le cas où l'on considère le pH comme étant celui du support. Cependant, en tenant compte de la correction de pH introduite par la relation 3.14, c'est-à-dire en remplaçant dans la relation 3.15 le pH du support par celui réellement subi par la molécule étalée à l'interface, on obtient :

pKa = pH - log (3.16)

La tableau 3.1 présente le calcul des différents paramètres impliqués dans cette relation, au départ de la courbe expérimentale de la figure 3.6.

La lecture de ce tableau montre que le pKa, défini par la relation 3.16, se maintient effectivement constant (dernière colonne) au cours du proces sus d'ionisation, ce qui constitue un critère de validité de cette méthode de calcul.

pH ' <3

>

ot (mV) ApH pH ^ surf TT T pH ^ - log ---surf

a

7,5 875 1 123 2,09 9,59 -8 860 0,93 119 2,02 10,02 11,14 8,5 835 0,82 113 1,92 10,42 11,08 9 805 0,69 106 1,80 10,80 11,15 9,25 790 0,62 99 1,68 10,93 11,15 9,50 775 0,55 92 1,58 11,08 11,17 9,75 760 0,49 88 1,49 11,24 11,24 10 735 0,38 76 1,29 11,29 11,09 10,5 705 0,24 57 0,97 11,47 10,98 11,5 650 0 0 0 11,50

-TabZQ.au. 3.1. PaAamQ.tA.QA OAitOtZoA à VlontAotion do. Za gAamtcZcUm S à

Z' tntQ.A.^ac.Q.

A = ISO PoA.c.0. tontquQ : 10 ^ M o.n NaCZ

Enfin, la figure 3.6 compare aux résultats du présent travail l'évolution du potentiel de surface observée par Few (26) pour une même concentration super ficielle en gramicidine S, mais sur un support de force ionique plus élevée. Dans ce cas, le pKa apparent est voisin de 10,5. Cette valeur se rapproche du pKa corrigé voisin de 11 obtenu dans le présent travail. Ainsi que le laissent prévoir les équations 3,7 et 3.14, l'augmentation de la force ionique du support tend à diminuer l'importance du potentiel électrostatique,

ijj,

et donc, de la cor rection de pH à introduire dans la définition du pKa. De plus, la valeur de AV correspondant au palier inférieur (absence d'ionisation) n'est pratiquement pas altérée par l'augmentation de la force ionique du support, alors qu'une nette diminution est observée pour le palier supérieur (ionisation complète). Ces ré

sultats sont en accord avec les prévisions qui peuvent être dégagées des équa tions 3.7 et 3.11 : lorsque a vaut O ou 1, le terme dipolaire peut être considé ré comme une constante. Sa valeur est donc indépendante de et de la force io nique, Le terme électrostatique, quant à lui, est nul lorsque a = O, mais varie en raison inverse de la force ionique du support pour a > O.

Cet ensemble d'observations, ajouté à la détermination d'une valeur correc te du moment dipolaire, démontre l'orientation vers la phase aqueuse des groupes titrables de la gramicidine S et confirme les hypo hèses relatives à la conforma tion de cette molécule à l'interface.

flguAz 3.6 Evolution du pote.ntizl. de, i>üM.(^a.c.z en i^onction du pH pouA la gAornicidine S

A= 150 A Auppofvt.: NaCl 0,JM 1=23"C

3.1.4» Potentiel de surface : Etude de la cnmplexlon des Ions par

l'antama-nide, la valinomyclne et ses analogues

L'étude de l'ionisation de couches monomoléculaires de gramicidine S par potentiel de surface ayant montré la validité des équations utilisées, il s'est avéré tentant d'appliquer un traitement similaire à l'étude de la ré action de complexion interfaciale :

+

antibiotique + M antibiotique-M+

où représente le cation vis-à-vis duquel l'antibiotique manifeste sa sélec tivité .

Par analogie avec la relation 3.12, utilisée pour la détermination du degré d'ionisation d'un acide ou d'une base à l'interface, on peut en effet définir un degré d'association 3 (65,71) : 6 =

Av + - Av

M O (3.17) AV - AV m O

où

Av , Av

Av

+ représentent la valeur du potentiel de surface mesuré en O m M

absence de complexion, lorsque la complexion est maximale, et pour toute va leur intermédiaire. La figure 3.7 illustre l'évolution du potentiel de sur face d'une couche monomoléculaire de valinomycine en fonction de la concen tration en ion du support et compare cette évolution avec celle obtenue en remplaçant K par Na , vis-à-vis duquel l'antibiotique est réputé indifférent. Dans cette figure, les valeurs de AV sont celles obtenues pour des concentra tions superficielles correspondant à la formation d'un réseau de molécules

°2

jointives : 190 A à faible concentration en K (forme libre) et 160 A pour des concentrations en supérieures à 2 moles/litre (forme complexée). Du fait que la valeur de AV obtenue en présence de Na^ coïncide avec celle obte nue à faible concentration en K^, on peut admettre que le degré d'association est effectivement voisin de zéro dans cette zone de concentration (< 10 ^ M).

On peut alors définir une constante d'équilibre associée à la réaction de complexion :

[Valinomycine.K^]

[valinomycine][k^J

Le rapport des concentrations des deux formes (libre et complexée) de l'anti-g

biotique-vaut vertu de la relation 3.17, la constante de complexion est donc définie par (65,71) :

B 1 AV + - AV 1

K = --- ---

= ---

---£ . (3.18) ^ 1-3 [K ] AV - AV^+ [K ]

m K

Etant donné que la réaction est interfaciale, c'est la concentration en k"^ au voisinage de la surface qui doit être introduite dans la relation 3.18. Celle-ci peut être calculée au moyen de la relation 3.13. Le po tentiel électrostatique

ip

qui intervient dans cette dernière est engen dré par la formation du complexe chargé à l'interface. Il peut être cal culé (relation 3.7) si l'on connaît la densité de charge (relation 3.9). Cette dernière est ici tributaire du degré d'association^, déterminé par la relation 3.17 au départ des résultats expérimentaux (figure 3.7). Le tableau 3.2 illustre la détermination de ces différents paramètres.

[

""]

(moles/D AV (Volts)

6 'P

(mV) [k""] ^

surf

(moles/1) K C (1/mole) 0 0,5 0 0 0 -0,25 0,52 0,04 2,8 0,22 0, 19 0,50 0,56 0, 12 6,2 0,40 0,34 1 0,75 0,49 18,5 0,50 1,90 1,5 0,93 0,84 - - -2 0,98 0,94 - - -2,5 1 0,98 - -

-3

1,01 1 - -

-Tabteau 3.2. ?cLfiamè.tn.eJ> aaA.acté.AÂJ>ant ta comptexton de. t'ton K pan.

2 ta vattnomyctne, - A poAAC de. 190 K pouA [K ] < (?,5 M,

‘>2

à 160 A pouA. [K ] > 2 M. Le. aalcat de \p n'eét po6 en-

otiagé pouA de& concentAotton& tontque^ du éuppoAt Aa-

péAieaAeè à 1 mote/t.

L'examen de ce tableau fait apparaître l'impossibilité de dégager une valeur de K (dernière colonne) indépendante de la concentration en K

contrairement aux résultats obtenus lors de la complexion de l'ion Na par 1'antamanîde (tableau 3.3).

TI

qujiq

, 3.7 Evolution du pottntiol du -icui^uct en {,on.ctix)n de, la. conczntàallon ionique

du iuppofLt pouK fjx vaJUjiomycÂne iun. NaCl { 0 ) eX KCl ( A ).

[Na'*'] (moles/1) AV (Volts) 3 (mV) [Na"^] surf (moles/1) K c (1/mole) 0 0,24 0 0 0 -O, 1 O, 28 0,26 30,5 0,03 11,6 0,50 0,33 0,60 31 0, 15 10 1 0,36 0,80 30 O, 30 13,3 1,5 0,38 0,93 - - -2 0,39 1 - -

-Tabieau 3.3. PaAornèt/ieA coA/tcXé^u^ant la comptzxÂ,on de,Z'-con Sla

“2

poA VandMmyUde. à £'Znte/L^ac&. A = 170 A .

Le calcul de ij) n'a>t po6 envisage poun. da>

conccnlAa-tlon6 loniqueyi du -iuppoAi 6upêAlcuAC6 à 1 molc/l.

Dans ce dernier cas, une valeur de indépendante de la concentra

tion en Na"*^, et voisine de 10 1/mole, peut être dégagée de ce type de

calcul. Or, les mesures d'échange isotopique et de pression superficiel

le tendent à démontrer qu'aucun changement de conformation n'intervient

lors du passage de la forme libre à la forme complexée de cet antibioti

que. L'impossibilité de déterminer une valeur correcte de dans le cas

de la valinomycine doit donc être mise en corrélation avec l'existence

d'une modification conformationnelle, par ailleur démontrée au moyen d'au

tres techniques expérimentales.

L'évolution du potentiel de surface en fonction de la concentration

en ion du support (figure 3.7), implique donc vraisemblablement une

contribution liée à un changement de la géométrie moléculaire ainsi que

tendent également à le souligner les résultats obtenus par Kemp et Wenner

(41,65). La forte différence entre les valeurs de AV relevées pour les

formes libre et complexée de l'antibiotique, ainsi que l'existence d'une

variation de l'aire occupée dans un réseau jointif, constituent des preu

ves supplémentaires à l'appui de cette hypothèse. Il s'ensuit que le pa

ramètre & déterminé au moyen de la relation 3.17 doit être regardé comme

une grandeur apparente.

La figure 3.8 résiome l'ensemble des calculs effectués ci-dessus, en

présentant l'évolution de concentration au voisinage de la sur

face, du cation vis-à-vis duquel s'exerce la sélectivité de l'antibioti

que, en fonction du degré d'association 3. L'allure de la courbe relevée

dans le cas de l'antamanide est conforme à l'équation 3.18, pour = 10