Au vu des r´esultats obtenus, le Laboratoire de la Cit´e de la Musique a pu, grˆace `a l’obtention d’une subvention, employer Sandie Le conte pour un Post-Doctorat de deux ans. Les objectifs sont d´ecrits dans le texte suivant, introduction du document propos´e pour l’attribution de la subvention MRT :
Conservation pr´eventive des instruments de musique `a cordes maintenus en ´etat de jeu : ´evolution des propri´et´es m´ecaniques du bois mis en vibration en
environnement thermique et hygrom´etrique variable. R´esum´e du projet :
Les institutions patrimoniales poss`edent dans leurs collections des instruments main-tenus en ´etat de jeu, n´ecessitant de notre part une attention toute particuli`ere. Les cons´equences de ce type de conservation, doivent ˆetre plus pr´ecis´ement appr´ehend´ees, notamment la cin´etique d’´evolution du mat´eriau bois. On se propose, dans un champ de contraintes, associant une mise en vibration sur des temps et dans des conditions hygrom´etriques variables, de mesurer les propri´et´es visco´elastiques du bois, principaux param`etres responsables de la qualit´e du mat´eriau au sens de la facture instrumentale, de la fonction sonore des instruments et de la stabilit´e des structures. Il conviendra pour ce
faire de mettre en place et d’optimiser une exp´erience innovante permettant la mesure de ces param`etres jusqu’`a 27 KHz. L’´etude sera men´ee sur un ensemble de bois repr´esentatifs des œuvres des collections . Des investigations plus approfondies seront men´ees sur l’´epic´ea pour lequel un panel d’´echantillons sera constitu´e de bois dont l’anciennet´e variera de 20 `
a 400 ans. On cherchera, par l’exploitation des r´esultats exp´erimentaux, `a concevoir une aide au diagnostic sur les instruments actuellement maintenus en ´etat de jeu et `a mettre en ´evidence des lois de comportement afin de tenter d’anticiper l’´evolution du mat´eriau sur le long terme.
S. Le Conte d´eveloppe donc actuellement une version modifi´ee du montage pr´esent´e. Outre l’´elimination des d´efauts constat´es, le syst`eme est adapt´e au nouveau cahier des charges.
Au niveau des transducteurs, des empilements de c´eramiques beaucoup plus ´epais seront utilis´es afin de g´en´erer un niveau de contrainte dynamique proche de celui rencontr´e dans les instruments. M. Ferrason (DUT Mesures Physiques `a l’Universit´e de Reims) est charg´e de leur mise au point. Les c´eramiques sont achet´ees chez Quartz et Silice. L’effet de d´erive de la mesure de phase dans le temps a disparu avec les capteurs de nouvelle g´en´eration (mesure sur le duralumin). La r´eponse des capteurs dans le domaine audio est bien meilleure que les Panametrics pr´evus pour fonctionner au MHz (figure 4.21). Fréquence (Hz) N i v e a u r e ç u ( d B ) nouveaux capteurs
Fig. 4.21: R´eponses compar´ees des nouveaux capteurs et des Panametrics utilis´es dans la version pr´ec´edente (S. Le Conte)
Un corps encore moins r´esonnant sera d´evelopp´e, sans doute dans un mat´eriau plus noble (le titane poss`ede un E/ρ plus ´elev´e que l’acier par exemple). S. Le Conte et moi mˆeme devrions l’optimiser via Cast3m (nouvelle version du logiciel libre Castem 2000).
Au niveau ´electronique S. Le Conte a d´ej`a r´ealis´e un amplificateur HT poss´edant une r´eponse quasiment plate sur la gamme audio.
L’appareil de mesure d´evelopp´e 95
L’effet Sobue (Sobue 1995) a ´et´e retrouv´e (figure 4.22) avec de plus la remont´ee du d´ephasage apr`es 4 heures de «jeu» qui n’´etait pas claire dans le papier de Sobue (elle ne concernait qu’un point de mesure).
90 92 94 96 98 100 0 30 150 280 380 430
Durée de mise en vibration (min)
V a ria tio n d u d é p h a s a g e ( % )
Fig. 4.22: Effet Sobue (excitation `a 1 kHz) (S. Le Conte)
S. Le Conte a valid´e l’interface en scotch double face mais il semble que la colo-phane (sorte de cire dont se servent les musiciens pour am´eliorer le fonctionnement des archets) donne encore de meilleurs r´esultats ; nous aurions dˆu y penser avant !
La g´eom´etrie de l’´eprouvette a ´et´e pouss´ee `a 6 mm de cˆot´e avec une apparition de r´esonances parasites plus pr´ecoce (malgr´e une conversion de mode plus tardive) ; la g´eom´etrie `a 5 mm a donc ´et´e conserv´ee.
Les r´esultats de d´ephasage sont dor´enavant convenables jusqu’`a 10 kHz.
L’influence de la pr´econtrainte (`a l’assemblage) a ´et´e ´etudi´ee : il semble que les r´esultats soient r´ep´etitifs au del`a d’une certaine valeur.
Les effets de variation d’hygrom´etrie ont ´et´e v´erifi´es sur cinq essences pour des pertes de masse de 1 et 2%.
Des mesures sont en cours sur un bois d’´epic´ea pr´elev´e sur une ferme du Jura dat´ee pr´ecis´ement de 1780. Les essais de mesure de ϕ au cours d’une longue p´eriode, avec des phases de repos et de jeu, seront lanc´ees prochainement. Le Laboratoire de la Cit´e de la Musique envisage de r´ealiser un grand nombre de ces machines ; elles sont au demeurant peu coˆuteuses dans leur configuration actuelle. Certaines d’entre elles seront affect´ees `a l’identification de l’effet de l’hygrom´etrie.
2.7 Perspectives
Il est convenu que je continue `a participer `a ce projet, d`es que la r´edaction de ce document m’en laissera le temps. Une possibilit´e serait d’industrialiser cet appareil afin de permettre au luthiers d’avoir un instrument de mesure `a leur disposition. Ils peut ˆetre aussi utilisable pour d’autres mat´eriaux, par exemple les composites, de lutherie ou non. Les nouvelles cam´eras thermiques, comme celle que poss`ede le LMT-Cachan, rendent possible la mesure des pertes par dissipation thermique ; leur zoom est suffisamment puissant pour observer ces sources `a une ´echelle plus fine.
3 Orni´erage des chauss´ees
3.1 Contexte
En 2004 ´etait lanc´e le stage de DEA de Delphine Cuisinier (Cuisinier 2002). Celui-ci correspondait avec le lancement du programme PREDIT «Devin» organis´e par Hugues Chollet pour l’INRETS (Institut National pour les Transports et leur S´ecurit´e) qui fait intervenir diverses institutions (INRETS, LCPC, RATP, LOR, Mi-chelin). Ce programme a pour but de comprendre, mod´eliser et rem´edier au probl`eme de l’orni´erage des chauss´ees. Il s’agit du ph´enom`ene de creusement de la chauss´ee suite au passage r´ep´et´e des v´ehicules. Le m´ecanisme d’orni´erage qui nous int´eresse est celui associ´e au fluage du bitume.
Depuis les ann´ees 60, les formulations de bitume utilisent des sables `a grains angulaires (au lieu des sables «ronds» de rivi`ere) et le probl`eme d’orni´erage a disparu des chauss´ees fran¸caises. R´ecemment, l’arriv´ee des tramways sur pneus a relanc´e l’apparition d’orni`eres. En effet, au contraire du trafic routier habituel, le tramway passe toujours exactement au mˆeme endroit et il n’y a plus d’effet de lissage et de compensation. Cet effet se retrouve aussi au niveau des arrˆets de bus, en zone de freinage.
Les calculs de dimensionnement font appel au logiciel Aliz´e du LCPC. Il s’agit d’un code visco´elastique n’autorisant donc pas la pr´ediction de d´eformations perma-nentes. Ce partenaire est en charge du d´eveloppement de mod`eles plus sophistiqu´es. Le rˆole du LMT est plutˆot de r´ealiser des campagnes d’essais plus discriminantes que les essais actuels. Ceux-ci sont essentiellement r´ealis´es sur le dispositif d’essais (figure 4.23) en place `a Nantes.
Fv
Fh R(s) θ = 45°
u
Fig. 4.23: Dispositif d’essai en spirale logarithmique (LCPC)
La spirale logarithmique ´equip´ee d’un patin de gomme assure un rapport des forces verticales et horizontales Fx/Fz constant ; ce rapport est (juste) inf´erieur au coefficient de frottement sinon il y aurait glissement. Le d´eplacement vertical du patin ~u est impos´e ; le d´eplacement du point de contact et donc la d´eformation du bitume peut ˆetre quelconque entre vertical (enfoncement pur) et horizontal
(arra-Orni´erage des chauss´ees 97
chement pur) ; il s’agit donc d’un essai `a direction de la force impos´ee (le module ne l’est pas) et de point de contact variable.