Dans ce chapitre, nous avons présenté la SAS et diérentes applications qui nécessitent la construction de méthodes de SAS ecaces. Nous avons présenté les diérents mélanges exploités dans la littérature. Un bref état de l'art des types de méthodes existants a été dressé pour les
2.5. Positionnement de la thèse
mélanges qui nous intéressent dans le cadre de cette thèse : les mélanges LI (partiesI,II) et les mélanges LQ (partie II).
En ce qui concerne le positionnement de nos travaux en astrophysique (partie I), travaillant sur une mission réelle avec un instrument donné, et donc une problématique et des contraintes spéciques, les méthodes issues de la littérature des mélanges LI n'étaient soit pas exploitables, soit pas assez ecaces. Toute la catégorie de méthodes ICA n'est en eet pas exploitable puisque comme nous le verrons plus tard dans ce manuscrit, les spectres étudiés sont relativement corrélés. De même, les méthodes SCA ne sont pas adaptées à nos signaux dans le domaine spatial et le domaine spectral. La non-négativité quant à elle est présente dans nos données, nous exploiterons donc cet aspect dans nos méthodes.
Quant à l'observation de la Terre, nous avions pour objectif de développer des méthodes de SAS ecaces qui ne nécessitent que très peu d'a priori sur nos sources. En eet, aussi bien dans le cas de mélanges LI que pour les mélanges LQ, il existe un besoin de développer des méthodes dans les cas dits complexes , où nous n'avons ni indépendance entre les sources, ni parcimonie, ni non-négativité. La partie II fait donc état des travaux réalisés durant cette thèse dans cet objectif.
Introduction
Une partie des travaux eectués durant cette thèse a été réalisée dans le contexte de la mission EUCLID de l'Agence Spatiale Européenne (ASE) dont le lancement du satellite est prévu en 2022. Cette mission a pour but de caractériser la nature de l'énergie noire et de comprendre en quoi cette dernière est responsable de l'accélération de l'expansion de l'univers. Pour cela, le satellite va cartographier environ 50 millions de galaxies grâce à deux instruments : un imageur dans le visible appelé VIS et un spectro-photomètre proche infrarouge appelé NISP (Near Infrared Spectrometer Photometer).
L'imageur VIS est chargé de fournir des images optiques de haute qualité dans la partie visible du spectre. Cela permet notamment d'estimer la position de chaque objet astronomique observé le plus précisément possible. L'instrument NISP, qui nous intéressera plus particulièrement dans le cadre de cette thèse, permet quant à lui d'observer le ciel en mode spectrométrie sans fente grâce à des grismes. Généralement, la spectroscopie utilise une fente pour diracter la lumière d'une petite partie du ciel, ici l'absence de fente permet d'observer une plus grande partie. Un grisme est un réseau de diraction combiné à un prisme. EUCLID sera équipé d'un grisme bleu couvrant la bande spectrale [0.92,1.25]µmet de 3 grismes rouges couvrant la bande spectrale[1.25,1.85] µm. Dans nos travaux, nous nous intéresserons uniquement aux grismes rouges. Les spectres des galaxies observés grâce à l'instrument NISP permettront alors de mesurer les redshifts, c'est-à-dire les décalages des raies d'émission vers le rouge de chaque galaxie, et d'en déduire la distance de chacune de ces galaxies et leur distribution dans le ciel. Cette connaissance permettra aux astrophysiciens d'étudier l'inuence qu'a eue l'énergie noire sur ces distances depuis 10 milliards d'années.
La spectroscopie sans fente a l'avantage de pouvoir observer un grand nombre d'objets en une acquisition, mais a un inconvénient majeur : la lumière est dispersée par les grismes dans la direction d'observation de telle façon que les objets proches spatialement voient leurs spectres se mélanger. Une étape de décontamination des spectres est donc requise pour pouvoir analyser ces spectres. Un des objectifs de cette thèse est de construire une méthode de séparation de sources ecace et adaptée aux données d'EUCLID. Pour cela, nous allons exploiter les caractéristiques de l'instrument et la fusion de données. En eet, NISP est équipé de 3 grismes rouges montés sur des roues qui permettent d'obtenir 4 observations dans plusieurs directions diérentes sur la même bande spectrale : une observation dans la direction 0, une dans la direction 180 degrés, et deux prises de vues pour la direction 90 degrés. On peut donc envisager d'utiliser cette redondance d'informations pour construire une méthode de séparation robuste. De plus, un grisme étant constitué d'un réseau de diraction, il génère plusieurs ordres de spectre lors de la dispersion de la lumière. Nous verrons dans ce manuscrit que ces ordres de spectre sont liés optiquement et que nous pouvons ainsi utiliser ce lien pour fusionner les informations de ces diérents ordres pour les objets les plus brillants, et ainsi améliorer leur décontamination.
An d'anticiper les pré-traitements nécessaires aux futures données issues de cette mission, le consortium EUCLID [EUC, 2018] a créé un simulateur appelé TIPS [TIP, 2017] modélisant l'instrument NISP, et permettant d'obtenir des données hyperspectrales simulées réalistes. C'est
sur ces données, et les spectres issus de ces données, que nous travaillerons dans le cadre de cette thèse.
Dans cette partie, nous dresserons dans le chapitre3un état de l'art des méthodes de SAS dans le domaine de l'astrophysique. Dans le chapitre 4, nous présenterons de manière plus détaillée les enjeux de la mission EUCLID, les données que nous aurons à disposition et en quoi ces dernières nécessitent la création d'une méthode de SAS adaptée. Puis, nous nous intéresserons successivement à deux approches de décontamination dans les chapitres5et6, toutes deux basées sur les spécicités des données EUCLID. Enn, nous conclurons et parlerons des perspectives que nous pensons intéressantes à exploiter dans le chapitre 7.
Méthodes de SAS en astrophysique
Ce chapitre a pour but de dresser un état de l'art sommaire de l'application de méthodes de SAS dans le cas de données astrophysiques. Ici, nous nous intéresserons au cas de mélanges linéaires instantanés (LI) particulièrement car c'est le modèle de mélange le plus utilisé dans ce domaine, et c'est aussi celui qui convient aux données traitées dans le cadre de la mission EU-CLID. L'état de l'art dressé dans ce chapitre nous montre qu'à ce jour l'hypothèse d'indépendance et de non corrélation des sources, et donc l'emploi de méthodes basées sur l'ICA (Independent Component Analysis), reste la plus usuelle. Cependant, ces dernières années l'hypothèse de non négativité des données, et donc l'emploi de méthodes basées sur la NMF (Non-negative Ma-trix Factorization), gagne en popularité. En eet, l'hypothèse d'indépendance n'est pas toujours respectée dans le domaine astrophysique, nous verrons notamment qu'elle n'est pas toujours respectée dans le cas des données EUCLID dans le chapitre suivant. La NMF, bien qu'ayant quelques inconvénients comme nous l'avons vu dans la sous-section 2.3.4, ore une alternative intéressante pour développer des méthodes de SAS.
Dans ce chapitre, nous présenterons successivement des travaux utilisant des méthodes de SAS basées sur l'ICA, des méthodes bayésiennes, des méthodes basées sur la NMF, puis nous parlerons d'autres types de méthodes rencontrés dans la littérature. La plupart des méthodes de SAS utilisées dans ces travaux sont décrites dans le chapitre 2 état de l'art de la SAS au début de ce manuscrit.