Etude bibliographique
1.6 Positionnement de l’étude 1.7Introduction1.7Introduction
Le tour d’horizon des sources bibliographiques au sujet de la combustion " sans flamme ", présenté ci-avant, a mis en exergue deux points importants. Le premier d’entre eux est que l’ensemble des phénomènes observés est complexe et difficile d’appréhension. Ainsi, les paramètres en jeu sont multiples et les interactions nombreuses, le tout dans des conditions expérimentales difficiles. Le second point d’importance est que la combustion " sans flamme " n’est qu’un cas particulier au sein de la classe des régimes de combustion dilués, du reste encore peu connus. La présente étude se propose donc d’explorer de tels régimes dans le cas d’une condition aérodynamique simple - à savoir le point d’arrêt. Cette configuration est
1.7 Introduction 51
Fig.1.42 – Champ de température au sein d’une installation sans flamme, établi par Lupant (2005) pour différentes températures de préchauffage : l’écart entre les valeurs extrêmes de température, déjà faible, diminue encore avec le préchauffage.
classique pour des études en combustion, car elle permet une mise en équation aisée des différents effets. Nous nous intéresserons ici aux cas particuliers des régimes préchauffé, dilués avec des gaz inertes. Les réactifs seront injectés de façon séparée, afin de rendre compte de ce qui a été constaté dans la majorité des configurations passées en revue.
Dans cette section seront présentés successivement les principales caractéristiques de la flamme dans une configuration à contre-courant, ainsi que les points qui seront plus particulièrement étudiés au cours de cette thèse.
1.7.1 La flamme non prémélangée
Considérons deux milieux gazeux de nature différente, l’un oxydant, l’autre réducteur. Lorsqu’ils se rencontrent, une réaction peut se produire, et celle-ci sera exothermique ; de l’énergie sera libérée. Cette réaction ne se fait pas systématiquement : en effet, on doit, pour pouvoir démarrer, apporter un surcroît d’énergie au départ, pour initier la réaction. Supposons un apport continu de ces deux espèces et que la réaction ait été précédemment amorcée. On assiste alors à la mise en place d’un système dynamique, illustré sur le schéma 1.44.
Les espèces se déplacent vers la zone de réaction, la chaleur libérée leur permettra de réagir. Ce système, dynamique, repose sur un équilibre entre le transfert de masse et de chaleur à contre-courant. Il peut être ramené à la comparaison de deux temps caractéris-tiques : le temps d’arrivée des réactifs et le temps caractéristique de leur réaction. Leur
Fig. 1.43 – Comparaison entre les flux mesurés et les flux de corps noirs calculés pour un four, établis par Masson (2005) : le flux de corps noir calculé à partir de la température des parois sous-estime de près d’un tiers le flux réellement mesuré. Cette différence provient des gaz chauds qui participent également au transfert radiatif.
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rapport définit le nombre de Damköhler, noté Da, usuel en combustion :
Da = temps caractéristique de l’écoulement
temps caractéristique de la chimie (1.3) Plusieurs façons de rompre l’équilibre peuvent être envisagées. Supposons un temps chimique long par rapport à celui d’arrivée des réactifs. Ceux-ci auront donc le temps de s’accumuler au sein de la zone de réaction. Cette accumulation fera donc chuter la tempé-rature, ce qui ralentira encore la réaction chimique. Au-delà d’une certaine accumulation, la réaction chimique s’éteint, faute d’une température suffisante. Supposons à l’inverse un temps chimique très court. Dans ce cas limite, les réactifs, sitôt arrivés, sont dégradés et la chaleur est libérée. Le risque d’extinction provient alors du fait que les réactifs n’arrivent pas assez vite et que la réaction s’éteigne, par défaut d’espèces pouvant réagir.
Suivant les façons d’amener les réactifs, on favorisera ou non l’un ou l’autre de ces facteurs, ce qui impactera sur le temps caractéristique respectif. Supposons que l’on pré-mélange oxydant et réducteur avant de les injecter dans la zone réactive. Le pré-mélange est donc déjà fait, les espèces sont en contact et il ne manque plus qu’une température suffi-samment importante pour que la réaction s’initie. Dans une telle configuration, la chimie est donc l’élément limitant. Supposons, à l’inverse, que les espèces arrivent séparément dans la zone de réaction. Elles vont donc se rencontrer en même temps qu’elles vont réagir. Ici, la comparaison entre les temps caractéristiques prend tout son sens : si la réaction est lente devant le transfert de masse, les réactifs auront le temps de se mélanger avant de réagir, et la réaction chimique se fera dans un volume. A l’autre extrême, si le temps chimique est très rapide devant le mélange, les espèces disparaissent quand elles entrent en contact. La zone de réaction sera donc infiniment mince.
De quoi dépendent les temps caractéristiques évoqués ci-avant ? Voyons tout d’abord le cas de la chimie. Considérons une réaction simple :
F + s O −→ (1 + s) P (1.4)
avec :
F : combustible O : comburant
P : produit de la réaction
s : coefficient massique pour la stoechiométrie
Classiquement, sa vitesse de réaction est donnée par une loi de type Arrhenius : ˙ wP = BTα[O]s[F ]exp − Ea RT (1.5) avec :
[O] : concentration de comburant [F ] : concentration de combustible
B, α : constantes de vitesse de la réaction chimique Ea : énergie d’activation
R : constante des gaz parfaits ˙
wP : vitesse de formation des produits de combustion
Le temps caractéristique de la chimie est inversement proportionnel à la vitesse de réaction. Celle-ci est augmentée avec la température et les hautes concentrations des réac-tifs. A l’inverse, la dilution entraînant le défaut des réactifs et la baisse de la température diminueront cette vitesse.
Le temps caractéristique de l’écoulement quantifie le temps de mise en contact des réac-tifs. Dans le cas prémélangé, il est nul, car les espèces sont déjà au contact. Le prémélange dépendra du régime d’écoulement et le transfert de masse sera alors piloté par la diffusion : simplement moléculaire pour un écoulement laminaire, elle sera complétée par la diffusion turbulente des espèces lorsque la turbulence augmente.
Le cas le plus simple à appréhender est celui de la flamme dite " de Burke-Schumann ", correspondant à une flamme naissant entre deux jets, l’un de comburant, et l’autre de combustible. Les fractions massiques de comburants, combustibles et de produits de combustion de la façon suivante :
YO = mO mT ; YF = mF mT ; YP = mP mT (1.6) mT = mO+ mF + mP
A partir de ces définitions, un scalaire passif, noté Z, est défini par la relation suivante :
Z = 1 1 + φ Φ YF YF,∞ − YO YO,∞ + 1 (1.7) φ = s YF,∞ YO,∞
Ce scalaire est dit passif, car il se conserve : dans tout le système, il vérifie en effet une équation bilan sans terme source. Par définition, Z = 1 dans le comburant pur, et Z = 0 dans le combustible pur. Si l’on fait l’hypothèse d’une chimie infiniment rapide, les deux espèces ne peuvent cohabiter, et la flamme se stabilise pour Z = Zst, avec
Zst = 1
1 + φ (1.8)
Cette valeur correspond aux zones de mélange stoechiométriques. Ainsi, on peut représenter dans le plan approprié la variation de la température et des espèces, en fonction de Z, présenté sur la courbe 1.46. Ce diagramme donne les différents états accessibles au système, et la valeur de la variable Z détermine la température, et les concentrations locales de chacune des espèces.
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Fig. 1.45 – Diagramme des espèces dans le cas de l’hypothèse de Burke-Schumann, pré-sentée par (Veynante, 1999) : le diagramme représente les différents états accessibles au système de flamme décrit par les hypothèses de Burke-Schumann. Le cas asymptotique est représenté en pointillés, le cas réel en traits pleins.
L’hypothèse de la chimie infiniment rapide est un cas limite permettant une analyse correcte et une résolution analytique. Lorsque les réactions se produisent en temps fini et que les transferts sont le fait de la diffusion, le système suit une solution intermédiaire, portée sur le schéma 1.46. En particulier, apparaît une zone de coexistence des espèces F et O : il y a donc mélange simultanément à la réaction, du fait de la diffusion.
1.7.2 La configuration à contre-courant
Fig. 1.46 – Représentation schématique d’une configuration hydrodynamique à contre-courant (illustration extraite de Veynante, 1999).
La flamme de diffusion fait intervenir de nombreux phénomènes physiques, mutuelle-ment liés. La configuration à contre-courant est particulièremutuelle-ment bien adaptée à l’étude de ces flammes, aussi bien pour les cas laminaires que turbulents. En effet, la symétrie est cylindrique ce qui permet de restreindre l’étude à un phénomène plan. Sur la ligne centrale, l’écoulement radial est nul en moyenne, ce qui permet d’avoir un phénomène
mo-nodimensionnel, si l’on restreint l’étude à cette ligne particulière. Enfin, sur cette ligne, et au voisinage du point de stagnation, le champ de vitesse est particulièrement simple, puisqu’il s’agit d’un écoulement potentiel qui admet la solution déterminée par Hiemenz :
UZ = −2 S z (1.9)
UR = S r (1.10)
S = U2− U1
ǫ (1.11)
avec :
S : taux d’étirement de l’écoulement UZ : composante axiale de la vitesse UR : composante radiale de la vitesse
En régime laminaire, cette solution donne la valeur des composantes de la vitesse. En régime turbulent, cette solution donne les composantes moyennes. De ce fait, S pilote complètement l’écoulement dans les cas laminaires et turbulents. Cette relative simplicité des équations permet le développement de modèles asymptotiques et leur confrontation à l’expérience. Liñan (1974) mît au point, pour cette configuration, une description com-plète de sa stabilité pour le cas laminaire. Champion, Bray et Libby2
ont effectué des études de ce cas, et ont proposé des modèles de flammes turbulentes, avec des degrés de prémélange variables. Ce modèle sera présenté au cours du chapitre 7. Pour toutes ces raisons, la configuration de la flamme à point d’arrêt turbulent semble idéale pour mener nos investigations.
1.7.3 Points étudiés
Au cours de cette thèse, un montage de brûleur à contre-courant a donc été bâti. Ce montage a la particularité de pouvoir préchauffer les jets d’espèces actives à des tempé-ratures de l’ordre de celles régnant dans l’enceinte des fours industriels3
. Les deux jets admettent par ailleurs une dilution des espèces par un gaz inerte. Enfin, pour chaque in-jecteur, la turbulence des jets est modifiable par l’emploi de grilles de turbulence. Ceci permet une variation de l’intensité de mélange des jets à l’interface, cette intensité restant faible dans tous les cas.
Au cours de cette étude, nous nous intéresserons aux points suivants :
– Un changement des conditions expérimentales amène un changement des voies ré-actives et chimiques en jeu. L’étude des points d’extinction de la flamme apporte des éléments de compréhension, l’emploi de techniques spectroscopiques (particuliè-rement de chimiluminescence) permet de mettre en évidence des modifications des voies réactionnelles.
2
dans une communication privée, 2005 3