Points de calibrage

(

1 SOC

β .

Le dernier point important relatif à β₂(Q_d) est le calibrage de Ahout2 et Ahout3. Pendant la charge, ces deux grandeurs, et par suite β₂(Q_d), restent constantes. En revanche, dès qu’une décharge débute, il faut veiller à calibrer ces grandeurs en tenant compte de la capacité Ahin qui vient d’être chargée. Pour cela, nous effectuons les opérations suivantes :

Ahin Ahout Ahout2= 2− (105) Ahin Ahout Ahout Ahout Ahout       − = 2 3 3 3 (106)

Ces deux relations permettent de maintenir le rapport entre Ahout2 et Ahout3 constant, ce rapport étant modifié uniquement par les phases de décharge une fois pris en compte une phase antérieure de charge. A nouveau, l’utilisation d’un exemple numérique permet ici de mieux fixer les idées :

§ en admettant avoir chargé Ahin =1Ah suite au premier cas de décharge de l’exemple précédent, il vient lors du calibrage : Ahout2=2−1=1 et Ahout3=5−2,5=2,5. β₂(Q_d) vaut alors bien toujours 0,4 jusqu’aux prochaines valeurs de Ahout2 et de Ahout3, établies au cours de la prochaine phase de décharge ;

§ en admettant avoir chargé Ahin=1Ah suite au second cas de décharge, il vient lors du calibrage : Ahout2=5−1=4, Ahout3=2−0,4=1,6, et β₂(Q_d) vaut alors toujours 2,5.

Aussi trivial qu’il puisse paraître, ce coefficient d’équivalence β₂(Q_d) constitue à notre connaissance un point tout à fait innovant par rapport aux algorithmes existants dans la littérature. Ce point n’est en effet jamais discuté, et pourtant capital dans le but de maintenir la fiabilité d’un algorithme ampère-heure-métrique dans des conditions de cyclage irrégulières comme celles rencontrées dans les applications photovoltaïques.

1.2.3. Points de calibrage

Les seuls points de calibrage utilisés actuellement dans l’algorithme correspondent aux seuils de pleine charge et de pleine décharge, qui constituent en effet les seuls points pour lesquels l’état de charge est parfaitement identifié. Pour être tout à fait rigoureux, l’état de pleine décharge pourrait lui-même être remis en question puisque, suivant les conditions de décharge, l’état de la matière active n’est alors pas toujours le même une fois le critère de fin de décharge atteint (qui correspond le plus souvent à un seuil de tension d’arrêt). Quand bien même de nouveaux critères de fin de décharge mieux adaptés à l’état réel des batteries seraient mis en place, l’influence des conditions de

fonctionnement sur l’utilisation de la matière active serait toujours effective (participation plus ou moins importante du c ur de la matière active, taille et nombre des cristaux de sulfate de plomb formés plus ou moins importants, etc.). Les différents coefficients d’équivalence présentés précédemment doivent néanmoins permettre de prendre en compte l’influence des conditions de fonctionnement sur la capacité dans le cas d’une fin de décharge ajustée sur un simple seuil de tension. C’est la raison pour laquelle l’état de pleine décharge est ici utilisé au même titre que l’état de pleine charge pour calibrer la jauge.

Le calibrage de la jauge à ces états de charge utilisé dans l’algorithme se fait en deux temps. Un premier calibrage concerne uniquement l’affichage, de façon à indiquer à l’utilisateur une valeur en adéquation avec l’état de la batterie. Puis un second calibrage, qui n’a pas forcément lieu au même moment que le premier, permet un réajustement de la valeur de la capacité de référence choisie. Nous expliciterons ici uniquement le principe du calibrage effectué en fin de décharge, celui effectué en fin de charge étant similaire.

Il est bon de commencer par souligner que la définition des critères de fin de charge et de fin de décharge doit être faite en fonction du mode de fonctionnement du régulateur, et que ces définitions peuvent être ou non identiques pour la jauge et le régulateur. Pour ce qui est de la fin de décharge, les deux cas suivants sont alors à distinguer :

§ cas (A) : SOC = 0 selon la jauge (diagnostic) ; § cas (B) : SOC = 0 selon le régulateur (gestion).

Il est possible de définir un critère de fin de décharge pour la jauge différent de celui du régulateur, de sorte par exemple que le critère de la jauge soit atteint avant celui du régulateur. L’état de pleine décharge « SOC = 0 » est dans ce cas affiché avant l’interruption totale de la décharge par le régulateur, ce qui permet à l’utilisateur de disposer d’un bonus d’énergie malgré l’indication « SOC = 0 », comme dans le cas d’une jauge d’essence à bord d’un véhicule thermique. Une autre solution consiste à ajuster la jauge et le régulateur sur le même critère de fin de décharge, pour permettre d’ajuster le diagnostic au plus prêt de la valeur de coupure par le régulateur. Dans un cas purement théorique, (A) et (B) se produisent alors simultanément. Néanmoins, ceci a très peu de chance de se produire, en raison de l’imprécision du diagnostic d’une part, mais aussi de l’évolution normale de la capacité de référence avec le fonctionnement de la batterie (augmentation initiale due à la fin de formation des plaques, diminution suite à une dégradation, augmentation suite à une action de maintenance, etc.). Dans tous les cas, les deux cas de figure illustrés ci-dessous doivent être envisagés :

Figure 41. Illustration de la fin de décharge, (A) se produisant avant (B) (a) ou (B) se produisant avant (A) (b).

Dans le cas où (A) se produit avant (B) (Figure 41a), C(t) est alors évalué à 0 avant le critère de fin de décharge. La quantité de charge supplémentaire déchargée jusqu’à l’arrêt imposé par le régulateur, ou tout simplement jusqu’à la prochaine phase de charge, continue d’être intégrée, avec

SOC = 0 (gestion) SOC = 0 (diagnostic) SOC (%) Décharge SOC = 0 (diagnostic) SOC = 0 (gestion) SOC (%) Décharge (a) (b)

un calibrage de la capacité de référence choisie à la reprise de la charge (chapitre 2 § 2.2.1.2). Dans le cas où (B) se produit avant (A) (Figure 41b), un premier calibrage est effectué, imposant C(t) = 0 (et donc SOC = 0). Puis, de façon similaire au cas précédent, un second calibrage de la capacité de référence choisie a lieu lors de la reprise de la charge. On peut noter ici que l’algorithme est fait de telle sorte que malgré la remise à zéro des ampères-heures cumulés aussi bien en fin de charge qu’en fin de décharge, aucune quantité d’électricité déchargée ou chargée n’est pour autant perdue dans le décompte puisque les ampères-secondes ne sont eux pas réinitialisés.

La nouvelle valeur de référence définie après calibrage est alors utilisée pour donner une indication de l’état de santé. Une option permet à ce niveau de rapporter cette valeur à la capacité initiale entrée par l’utilisateur, correspondant en règle générale à la capacité nominale, ou de la rapporter à une moyenne des 5 premières valeurs de capacité de référence calibrées par la jauge. Cette seconde option est en effet plus judicieuse dans la mesure où la capacité nominale est bien souvent une valeur très approximative de la capacité mesurée.

Pour information, les critères de seuil de fin de décharge et de fin de charge utilisés à l’heure actuelle dans notre algorithme sont respectivement un seuil de tension de 10,8 V en décharge, et en charge une tension supérieure à 14,0 V avec un courant inférieur à 2 A, ceci en moyenne sur 1 minute. Encore une fois, ces critères peuvent être ajustés en fonction du mode de régulation propre au régulateur utilisé dans le système.

La gestion des seuils de fin de charge et de fin de décharge utilisés dans notre algorithme présente les avantages suivants :

§ pour l’utilisateur, l’information affichée est toujours comprise entre 0 et 100 %, ce qui n’est pas le cas de tous les indicateurs d’état de charge. Nous pensons en effet qu’un affichage du SOC supérieur à 100 % ou inférieur à 100 % alors que la batterie est pleinement chargée, comme dans la jauge développée dans la référence [111, Smimite, 1997], peut être déroutant pour l’utilisateur ;

§ derrière cette gestion de l’affichage en adéquation avec les attentes de l’utilisateur, l’algorithme utilisé permet dans le même temps de prendre en compte les écarts entre les seuils de pleine charge et de pleine décharge et le diagnostic établi, et ajuster ainsi la capacité de référence choisie au cours du fonctionnement de la batterie. Cette valeur peut alors être utilisée comme indiqué ci-dessus pour donner une indication de l’état de santé. Nous pensons néanmoins que la quantification de l’état de santé mérite des améliorations de l’algorithme puisqu’en l’état actuel, les erreurs d’évaluation peuvent conduire à une mauvaise estimation de ce paramètre. Dans cette perspective, l’utilisation de valeurs moyennes de capacité de référence sur plusieurs cycles pourrait être un moyen d’obtenir une information plus fiable ;

§ on notera enfin que le fait d’entrer une valeur initiale erronée de la capacité de référence ne compromet pas le bon fonctionnement de la jauge. La gestion aux seuils de calibrage qui vient d’être décrite permet en effet un réajustement de cette valeur de façon automatique au fur et à mesure du cyclage de la batterie. Ainsi, si aucune information précise sur la batterie n’est connue à la mise en route de la jauge, une simple valeur de capacité nominale fait parfaitement l’affaire.

Puisque les états de pleine charge ou de pleine décharge ne sont pas forcément atteints de façon très régulière au sein de la plupart des applications photovoltaïques, il est alors tentant de disposer d’un certain nombre de points de calibrage intermédiaires. Comme souligné à la fin du chapitre précédent, ces points de calibrage reviennent alors à établir une relation entre l’état de charge en tant que capacité disponible et l’état de charge en tant que quantité de matière disponible. L’établissement de ces relations est loin d’être évident, du fait notamment que l’état de la matière active, pour un même état de charge, diffère en fonction des conditions d’utilisation et d’usure de la batterie. Compte tenu de l’état de l’art dressé au chapitre précédent, la tension de repos apparaît comme le critère le mieux adapté pour définir de tels états de charge intermédiaires. Pour autant, ce critère ne constitue pas une valeur fiable à 100 %, comme il a déjà pu être mentionné. Un exemple

parmi d’autres est le cas où la densité de l’électrolyte augmente à la suite d’une perte d’eau par électrolyse, entraînant alors une augmentation de la tension de repos.

En l’absence de toute mesure directe et fiable à 100 % de l’état de charge, il nous est donc apparu préférable, au moins dans un premier temps, de juger la fiabilité de l’algorithme en l’absence de tout autre point de calibrage. Par ailleurs, un argument potentiel pouvant servir à justifier l’absence de points de calibrage intermédiaires consiste à souligner que la marge d’erreur acceptable pour l’utilisateur aux états de charge intermédiaires est alors maximale, puisque qu’on est alors au plus loin des états de charge limites. Il reste qu’en fonction des résultats obtenus, un travail spécifique sur la mise en place de points de calibrage intermédiaires pertinents restera le meilleur moyen de maintenir la fiabilité de l’algorithme dans le temps.