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Soit (∆) l'ensemble des points M d'axe z telle

que

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

|

.

Proposition 2 :

(∆)

est une droite parallèle à

l'axe des réels.

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit

(∆)

l'ensemble des points M d'axe z telle

que

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

|

.

Proposition 2 :

(∆)

est une droite parallèle à

l'axe des réels.

Soient A et Bles points d'axes respetives i et

−

2i.

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit

(∆)

l'ensemble des points M d'axe z telle

que

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

|

.

Proposition 2 :

(∆)

est une droite parallèle à

l'axe des réels.

Soient A et Bles points d'axes respetives i et

−

2i.

On a

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

| ⇐⇒

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit

(∆)

l'ensemble des points M d'axe z telle

que

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

|

.

Proposition 2 :

(∆)

est une droite parallèle à

l'axe des réels.

Soient A et Bles points d'axes respetives i et

−

2i.

On a

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

| ⇐⇒

AM =BM

⇐⇒

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit

(∆)

l'ensemble des points M d'axe z telle

que

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

|

.

Proposition 2 :

(∆)

est une droite parallèle à

l'axe des réels.

Soient A et Bles points d'axes respetives i et

−

2i.

On a

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

| ⇐⇒

AM =BM

⇐⇒

M

∈ ∆

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit

(∆)

l'ensemble des points M d'axe z telle

que

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

|

.

Proposition 2 :

(∆)

est une droite parallèle à

l'axe des réels.

Soient A et Bles points d'axes respetives i et

−

2i.

On a

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

| ⇐⇒

AM =BM

⇐⇒

M

∈ ∆

médiatrie de[AB℄.

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit

(∆)

l'ensemble des points M d'axe z telle

que

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

|

.

Proposition 2 :

(∆)

est une droite parallèle à

l'axe des réels.

Soient A et Bles points d'axes respetives i et

−

2i.

On a

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

| ⇐⇒

AM =BM

⇐⇒

M

∈ ∆

médiatrie de[AB℄. mais omme A et Bappartiennent à l'axe

des ordonnées, lamédiatrie de[AB℄ (d'équation y

= −

1 est

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit

(∆)

l'ensemble des points M d'axe z telle

que

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

|

.

Proposition 2 :

(∆)

est une droite parallèle à

l'axe des réels.

Soient A et Bles points d'axes respetives i et

−

2i.

On a

|

z

−

i

| = |

z

+

2i

| ⇐⇒

AM =BM

⇐⇒

M

∈ ∆

médiatrie de[AB℄. mais omme A et Bappartiennent à l'axe

des ordonnées, lamédiatrie de[AB℄ (d'équation y

= −

1 est

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z

=

3

+

i

√

3.

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z

=

3

+

i

√

3.

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

3,

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z

=

3

+

i

√

3.

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

3,don

|

z

|

2

=

9

+

3

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z

=

3

+

i

√

3.

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

3,don

|

z

|

2

=

9

+

3

=

12

=

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non

nul, z 3n

est imaginaire pur.

z

=

3

+

i

√

fatorisant e module érire :

z

=

2

√

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2 , z

=

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| =

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| = |

i

+

bi

| =

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| = |

i

+

bi

| = | (

1

+

b

)

i

| =

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| = |

i

+

bi

| = | (

1

+

b

)

i

| = |

1

+

b

||

i

| =

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| = |

i

+

bi

| = | (

1

+

b

)

i

| = |

1

+

b

||

i

| =

1

+

b

Et : 1

+ |

z

| =

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| = |

i

+

bi

| = | (

1

+

b

)

i

| = |

1

+

b

||

i

| =

1

+

b

Et : 1

+ |

z

| =

1

+ |

bi

| =

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| = |

i

+

bi

| = | (

1

+

b

)

i

| = |

1

+

b

||

i

| =

1

+

b

Et : 1

+ |

z

| =

1

+ |

bi

| =

1

+ |

b

||

i

| =

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| = |

i

+

bi

| = | (

1

+

b

)

i

| = |

1

+

b

||

i

| =

1

+

b

Et : 1

+ |

z

| =

1

+ |

bi

| =

1

+ |

b

||

i

| =

1

+

b

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| = |

i

+

bi

| = | (

1

+

b

)

i

| = |

1

+

b

||

i

| =

1

+

b

Et : 1

+ |

z

| =

1

+ |

bi

| =

1

+ |

b

||

i

| =

1

+

b

Don, on a bien :

|

i

+

z

| =

Exerie1

Exerie2

Exerie3

Question2

Question3

Question4

Soit z un nombre omplexe non nul.

Proposition 4 : Si

π

2

est un argument de z alors

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

.

Comme arg

(

z

) = π

2

, z

=

bi ave b

∈ R

et b

>

0.

Ainsi

|

i

+

z

| = |

i

+

bi

| = | (

1

+

b

)

i

| = |

1

+

b

||

i

| =

1

+

b

Et : 1

+ |

z

| =

1

+ |

bi

| =

1

+ |

b

||

i

| =

1

+

b

Don, on a bien :

|

i

+

z

| =

1

+ |

z

|

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