Dans de nombreux travaux appliqu´es `a la navigation de robots mobiles, les m´ethodes de planification sont combin´ees `a des m´ethodes d’´evitement d’obstacles, telles que la m´ethode des potentiels [Khatib 86]. Ces m´ethodes, g´en´eralement bas´ees sur un raisonnement local, ont avant tout pour but d’assurer la s´ecurit´e du robot malgr´e les al´eas li´es `a l’ex´ecution du mouvement. Bien que tr`es r´eactives, elles poss`edent cependant un inconv´enient majeur : elles sont sou- vent sujettes au probl`eme des minima locaux et peuvent conduire `a des situations de blocage dans lesquelles le robot sera incapable d’atteindre sa positon but. De nombreuses m´ethodes d’´evitement d’obstacles existent dans la litt´erature et on laissera le lecteur se r´ef´erer aux ar- ticles de r´ef´erence. Citons simplement la m´ethode des Vector Field Histogramm [Borenstein 91, Ulrich 98, Ulrich 00], les techniques de Curvature Velocity [Simmons 96, Ko 98], les Dynamic Window [Fox 97, Brock 99], ou encore l’approche bas´ee sur les Nearness Diagram [Minguez 00].
Une autre approche ´etablit le lien entre planification et ex´ecution. Il s’agit de la technique de la bande ´elastique [Quinlan 93]. Le principe est de maintenir en permanence un passage sans collision (appel´e bande) entre le robot et son but. Ce passage est repr´esent´e au moyen d’un en- semble de disques (2D) ou de boules (3D) de l’espace libre, appel´es bulles. Le diam`etre de ces
20 Chapitre 1. Formalisme et Approches
bulles peut s’accroˆıtre ou se r´eduire pour couvrir au mieux l’espace libre, en fonction des chan- gements de l’environnement. Leur nombre peut ´egalement varier pour ´eviter toute interruption de la bande. Deux types de forces entrent en action pour maintenir leur coh´erence : des forces attractives entre bulles cons´ecutives afin de maintenir la bande “tendue” et des forces r´epulsives avec les obstacles pour maintenir la bande ´eloign´ee de ces derniers. L’´equilibre de ces forces tend vers un chemin sˆur jusqu’au but. La mise `a jour des forces assure l’adaptation de ce che- min en temps r´eel en fonction des obstacles. L’approche, initialement d´evelopp´ee pour planifier des chemins g´eom´etriques en temps r´eel [Quinlan 93], a ´et´e ´etendue ensuite dans [Khatib 97] `a des robots non-holonomes utilisant une m´ethode locale de type Reed et Shepp. Pour g´erer les “cassures” de la bande, n´ecessaires dans le cas d’un obstacle passant orthogonalement `a la trajectoire et pour ´eviter `a la bande de se faire coincer, une extension `a ´et´e propos´ee sous le terme de bandelette ´elastique [Brock 00]. L’id´ee est de relˆacher temporairement la contrainte entre deux bulles adjacentes pour laisser passer un obstacle mobile. De plus, pour limiter les processus de replanification compl`ete, un ensemble de bandes de secours est conserv´e, servant de solutions alternatives rapidement disponibles. Dans [Lamiraux 04], une m´ethode g´en´erique de d´eformation r´eactive de trajectoire pour robot non-holonome est propos´ee, en se basant sur un m´ecanisme de perturbation des commandes d’entr´ee du syst`eme robotique utilis´e.
Les m´ethodes hybrides, combinent au sein d’un mˆeme algorithme des strat´egies de pla- nification de trajectoire et des m´ethodes d’´evitement d’obstacle. Certaines de ces m´ethodes correspondent `a une extension des m´ethodes d’´evitement d’obstacles en une version globale. Ainsi dans [Brock 99], on propose de g´en´eraliser la technique des Dynamic Window, en la couplant `a des m´ethodes standards de planification. De la mˆeme fac¸on, l’extension des Near- ness Diagram en m´ethode globale est propos´ee dans [Minguez 02]. Dans [Large 04], on uti- lise la repr´esentation des trajectoires des obstacles dans l’espace des vitesses instantan´ees du robot, pour ´eviter les obstacles dynamiques. Cette strat´egie est ensuite combin´ee `a des tech- niques d’expansion de graphes et des techniques de pr´ediction des mouvements des obstacles, permettant au final de construire un planificateur global incr´emental. D’autres m´ethodes se basent au contraire sur des techniques de planification et les adaptent pour contrˆoler l’ex´ecution d’une trajectoire. C’est le cas par exemple des travaux pr´esent´es dans [Hsu 02, Bruce 02]. Dans [Petti 05], on cherche `a construire des mouvements sˆurs, en planifiant de mani`ere it´erative tout en s’assurant `a chaque intervalle de temps que l’on n’atteint pas des ´etats du syst`eme pour lesquels une collision serait in´evitable. Une autre m´ethode [Brock 01] tente d’exploiter l’in- formation de connexit´e li´ee `aW pour guider la recherche dans C. L’algorithme se d´ecompose en deux ´etapes. La premi`ere consiste `a calculer un volume libre deW contenant au moins un chemin solution. Ce calcul se fait `a l’aide d’un algorithme de propagation par vagues de boules libres deW `a partir de la position initiale. Dans un second temps, un chemin solution est cal- cul´e `a l’aide de techniques de champs de potentiel puis une fonction de navigation qui s’appuie sur le tunnel pr´ec´edemment calcul´e adapte la trajectoire en fonction des obstacles mobiles.
3. Planification et sc`enes dynamiques 21
En g´en´eral, les strat´egies couplant planification et ex´ecution fonctionnent bien pour les probl`emes o`u un chemin solution suffisamment d´egag´e peut facilement ˆetre d´etermin´e (i.e. suf- fisamment loin des obstacles). Elles supposent de plus, une certaine similarit´e entre la connexit´e deW et celle de C. Pour ces raisons, elles ne sont ni adapt´ees aux syst`emes m´ecaniques com- plexes, ni aux environnements encombr´es. Le cadre de travail dans lequel s’inscrit cette th`ese concerne au contraire des probl`emes dont la dynamique est plus faible, mais o`u les syst`emes mis en œuvre sont plus complexes.